Memahami Persamaan Kuadrat Dan Akar-Akarnya

Selamat datang bagi teman - teman di Materi Matematika, Pada kesempatan kali ini kami akan berbagi dengan teman teman di manapun kalian berada, tentang materi pelajaran matematika yang kami beri judul Memahami Persamaan Kuadrat Dan Akar-Akarnya, Semoga pembahasan yang kami tulis ini dapat menjadi acuan kalian semua dalam belajar Matematika .

Hubungan antar garis limit fungsi bunga pertumbuhan dan peluruhan bilangan bulat berpangkat barisan deret bangun datar ruang sisi lengkung bola cos kombinasi contoh soal yang cocok untuk pendekatan scientific open ended tes cerdas cermat statistika counting sin tan cacah model pembelajaran jigsaw pbl cerita tentang cosinus sbmptn dimensi tiga. Namun yang akan kita bahas pada kesempatan kali ini adalah Memahami Persamaan Kuadrat Dan Akar-Akarnya

Memahami Persamaan Kuadrat Dan Akar-Akarnya

Memahami Persamaan Kuadrat Dan Akar-AKarnya.

A. Definisi Persamaan Kuadrat

     Persamaan kuadrat merupakan suatu persamaan polynomial yang memiliki pangkat tertinggi dua dan berbentuk parabola jika digambarkan pada bidang cartsesius.

Bentuk baku dari persamaan kuadrat dapat ditulis sebagai berikut :

                  ax² + bx + c = 0 dengan a, b, c є  R dimana R adalah bilangan real dan a ≠ 0.

B. Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

      Setiap nilai x yang memenuhi suatu persamaan kuadrat disebut akar atau penyelesaian dari persamaan kuadrat. Himpunan dari akar-akar persamaan kuadrat dinamakan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat.

Ada beberapa cara yang biasa dipakai untuk menyelesaikan suatu persamaan kuadrat atau menentukan akar-akar persamaan kuadrat.

Berikut adalah cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat :

a. Pemfaktoran

     Memfaktorkan adalah mengubah persamaan kuadrat menjadi bentuk perkalian. Bentuk  ax² + bx + c = 0 diubah menjadi bentuk perkalian a(x- α) (x - β) = 0.

b. Melengkapkan kuadrat sempurna

     Tidak Semua persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan pemfaktoran maka muncul lah cara melengkapkan bentuk sempurna.

c. Rumus ABC

     Rumus ABC diperoleh dengan cara menyelesaikan persamaan kuadrat sempurna dalam bentuk x. Dimana R adalah bilangan real dan a ≠ 0.

C. Jenis-Jenis Akar Persamaan Kuadrat

      Berdasarkan penentuan akar-akar pada penjelasan sebelumnya akan diperoleh akar-akar atau himpunan penyelesaian dengan sifat-sifat sebagai berikut :

a. Kedua akar nyata dan berbeda

    Dalam hal ini maka nilai x₁ dan  x₂ memiliki nilai berbeda. Hal ini dapat terjadi pada persamaan kuadrat yang memiliki D > 0 atau ( b² - 4ac > 0 )

b. Kedua akar real sama (kembar)

    Dalam hal ini maka nilai x₁ dan  x₂  memiliki nilai sama satu sama lain (kembar). Hal ini dapat terjadi pada persamaan kuadrat yang memiliki D = 0 atau  ( b² - 4ac = 0)

c. Kedua akar tidak nyata (khayal)

    Dalam hal ini maka nilai x₁ dan  x₂ adalah bilangan imajiner. Dalam hal ini dapat terjadi pada persamaan kuadrat yang memiliki D < 0 atau  (b² - 4ac < 0).

Tweet