Cara Melengkapkan kuadrat sempurna dan Rumus ABC
pada Monday, May 14, 2018
Selamat datang bagi teman - teman di Materi Matematika, Pada kesempatan kali ini kami akan berbagi dengan teman teman di manapun kalian berada, tentang materi pelajaran matematika yang kami beri judul Cara Melengkapkan kuadrat sempurna dan Rumus ABC, Semoga pembahasan yang kami tulis ini dapat menjadi acuan kalian semua dalam belajar Matematika .
Hubungan antar garis limit fungsi bunga pertumbuhan dan peluruhan bilangan bulat berpangkat barisan deret bangun datar ruang sisi lengkung bola cos kombinasi contoh soal yang cocok untuk pendekatan scientific open ended tes cerdas cermat statistika counting sin tan cacah model pembelajaran jigsaw pbl cerita tentang cosinus sbmptn dimensi tiga. Namun yang akan kita bahas pada kesempatan kali ini adalah Cara Melengkapkan kuadrat sempurna dan Rumus ABC
1. Pemfaktoran
Selanjutnya kita ingat bahwa suatu perkalian bernilai nol apabila salah satu faktornya nol sehingga :
a(x- α) (x - β) = 0
x- α = 0 atau x - β = 0
x = α atau x = β
jadi akar-akarnya adalah α dan β
Contoh : Carilah akar-akar persamaan kuadrat x2 + 12x + 20 = 0
penyelesaian
x2 + 12x + 20 = 0
(x - 2) (x - 10) = 0
x - 2 = 0 atau x - 10 =0
x = 2 atau x = 10
jadi, akar-akar persamaan x2 + 12x + 20 = 0 adalah 2 dan 10. Sehingga himpunan penyelesaiannya dapat ditulis HP={2, 10}
Contoh : Carilah akar - akar persamaan kuadrat x2 - 4x - 1 = 0
penyelesaian
x2 - 4x - 1 = 0
x2 - 4x = 1
x2 - 4x + 4 = 1 + 4 kenapa ditambah 4? karena (1/2 x b)2 = 4
(x-2)2 = 5
x -2 = ±√5
x = 2 ±√5
jadi, akar-akarnya adalah 2+√5 dan 2 - √5. Himpunan penyelesaiannya yaitu Hp = {2+√5 , 2 - √5}
Hubungan antar garis limit fungsi bunga pertumbuhan dan peluruhan bilangan bulat berpangkat barisan deret bangun datar ruang sisi lengkung bola cos kombinasi contoh soal yang cocok untuk pendekatan scientific open ended tes cerdas cermat statistika counting sin tan cacah model pembelajaran jigsaw pbl cerita tentang cosinus sbmptn dimensi tiga. Namun yang akan kita bahas pada kesempatan kali ini adalah Cara Melengkapkan kuadrat sempurna dan Rumus ABC
Cara Melengkapkan kuadrat sempurna dan Rumus ABC
Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat
Setiap nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat disebut akar atau penyelesaian dari persamaan kuadrat. himpunan dari akar-akar persamaan kuadrat dinamakan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat.
Untuk menentukan akar - akar persamaan kuadrat atau himpunan penyelesaiannya dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut :
1. Pemfaktoran
Memfaktorkan adalah mengubah persamaan kuadrat menjadi bentuk perkalian. Bentuk ax2 + bx + c = 0 diubah menjadi bentuk perkalian a(x- α) (x - β) = 0.
Selanjutnya kita ingat bahwa suatu perkalian bernilai nol apabila salah satu faktornya nol sehingga :
a(x- α) (x - β) = 0
x- α = 0 atau x - β = 0
x = α atau x = β
jadi akar-akarnya adalah α dan β
Contoh : Carilah akar-akar persamaan kuadrat x2 + 12x + 20 = 0
penyelesaian
x2 + 12x + 20 = 0
(x - 2) (x - 10) = 0
x - 2 = 0 atau x - 10 =0
x = 2 atau x = 10
jadi, akar-akar persamaan x2 + 12x + 20 = 0 adalah 2 dan 10. Sehingga himpunan penyelesaiannya dapat ditulis HP={2, 10}
2. Melengkapkan kuadrat sempurna
Tidak Semua persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan pemfaktoran maka muncul lah cara melengkapkan bentuk sempurna. Persamaan kuadrat yang tidak bisa difaktorkan dapat diselesaikan dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna yaitu mengubah ax2 + bx + c = 0 menjadi bentuk (x+p)2 = q
sehingga x + p = ±√q
x = - p ±√q
sehingga x + p = ±√q
x = - p ±√q
Contoh : Carilah akar - akar persamaan kuadrat x2 - 4x - 1 = 0
penyelesaian
x2 - 4x - 1 = 0
x2 - 4x = 1
x2 - 4x + 4 = 1 + 4 kenapa ditambah 4? karena (1/2 x b)2 = 4
(x-2)2 = 5
x -2 = ±√5
x = 2 ±√5
jadi, akar-akarnya adalah 2+√5 dan 2 - √5. Himpunan penyelesaiannya yaitu Hp = {2+√5 , 2 - √5}
3. Rumus ABC
Rumus ABC diperoleh dengan cara menyelesaikan persamaan kuadrat sempurna dalam bentuk x. Dimana R adalah bilangan real dan a ≠ 0.
Rumus ABC diperoleh dengan menurunkan persamaan kuadrat. Klik disini cara menurunkan rumus ABC
Persamaan kuadrat dapat ditemukan dengan rumus ABC sebagai berikut :
Dengan menerapakan rumus diatas akan diperoleh akar-akar persamaan kuadrat.