Materi Matematika Kelas 8 SMPMTs BAB 3 Persamaan Garis Lurus

Selamat datang bagi teman - teman di Materi Matematika, Pada kesempatan kali ini kami akan berbagi dengan teman teman di manapun kalian berada, tentang materi pelajaran matematika yang kami beri judul Materi Matematika Kelas 8 SMPMTs BAB 3 Persamaan Garis Lurus, Semoga pembahasan yang kami tulis ini dapat menjadi acuan kalian semua dalam belajar Matematika .

Hubungan antar garis limit fungsi bunga pertumbuhan dan peluruhan bilangan bulat berpangkat barisan deret bangun datar ruang sisi lengkung bola cos kombinasi contoh soal yang cocok untuk pendekatan scientific open ended tes cerdas cermat statistika counting sin tan cacah model pembelajaran jigsaw pbl cerita tentang cosinus sbmptn dimensi tiga. Namun yang akan kita bahas pada kesempatan kali ini adalah Materi Matematika Kelas 8 SMPMTs BAB 3 Persamaan Garis Lurus

Materi Matematika Kelas 8 SMPMTs BAB 3 Persamaan Garis Lurus

1. Definisi Gradien

Gradien suatu garis lurus adalah : Perbandingan antara komponen y (ordinat) dan komponen x (absis) antara dua titik pada garis itu. Gradien suatu garis biasanya dinotasikan dengan huruf kecil m. Perhatikan gambar di bawah ini !

komponen y dari garis AB = y₂ - y₁ ; komponen x dari garis AB = x₂ - x_1, maka :

Catatan : gradien sebuah garis sering disebut kecondongan sebuah garis atau koefisien arah sebuah garis.

1.1. Macam-macam gradien

a. Gradien bernilai positif

Garis l condong ke kanan , maka m_l bernilai positif

b. Gradien bernilai negatif

Garis k condong ke kiri , maka m_k bernilai negatif

Gradien dari sebuah persamaan garis

Jika sebuah garis mempunyai persamaan ax + by = c, maka gradien persamaan garis itu ialah :

c. Gradien garis melalui pangkal koordinat

Garis l melalui pangkal koordinat (0,0) maka

 

d. Gradien dua garis yang sejajar

Dua garis yang sejajar mempunyai gradien yang sama, garis l dan garis k sejajar, maka m_l = m_k

 

e. Gradien dua garis yang saling tegak lurus

Dua garis yang saling tegak lurus perkalian gradiennya adalah -1.Garis l dan garis k saling tegak lurus, maka m_l x m_k = -1.

1.2. Contoh-Contoh Soal

Contoh 1 :

Tentukanlah gradien garis :

1. melalui titik P(2,-5) dan titik Q(-9,3)
2. melalui pangkal koordinat dan titik A(-2,-8)

Penyelesaian :

a. Melalui titik P(2,-5) dan titik Q(-9,3)

P(2,-5) berarti x1 = 2 , y1 = -5

Q(-9,3) berarti x2 = -9 , y2 = 3

Jadi gradient melalui titik P(2,-5) dan titik Q(-9,3) adalah

b. Melalui pangkal koordinat dan titik A(-2,-8)

A(-2,-8) berarti x = -2 , y1 = -8

Jadi gradient melalui pangkal koordinat dan titik A(-2,-8) adalah 4

Contoh 2 :

Tentukanlah gradient sebuah garis :

1. yang sejajar dengan garis 4x + 2y = 6
2. yang tegak lurus dengan garis x - 4y = 10

Penyelesaian :

1. Persamaan garis 4x + 2y = 6, maka a = 4, b = 2

Dua garis yang sejajar : m1 = m2 , maka m2 = - 2

2. Persamaan garis x - 4y = 10, maka a = 1, b = -4

Dua garis yang tegak lurus : m1 x m2 = -1 , maka

Tweet