Materi Matematika Kelas 8 SMPMTs BAB 1 Faktorisasi Suku Aljabar
Selamat datang bagi teman - teman di Materi Matematika, Pada kesempatan kali ini kami akan berbagi dengan teman teman di manapun kalian berada, tentang materi pelajaran matematika yang kami beri judul Materi Matematika Kelas 8 SMPMTs BAB 1 Faktorisasi Suku Aljabar, Semoga pembahasan yang kami tulis ini dapat menjadi acuan kalian semua dalam belajar Matematika .
Hubungan antar garis limit fungsi bunga pertumbuhan dan peluruhan bilangan bulat berpangkat barisan deret bangun datar ruang sisi lengkung bola cos kombinasi contoh soal yang cocok untuk pendekatan scientific open ended tes cerdas cermat statistika counting sin tan cacah model pembelajaran jigsaw pbl cerita tentang cosinus sbmptn dimensi tiga. Namun yang akan kita bahas pada kesempatan kali ini adalah Materi Matematika Kelas 8 SMPMTs BAB 1 Faktorisasi Suku Aljabar
RINGKASAN MATERI
Cara : Bentuk aljabar difaktorkan dan faktor yang sama di hilangkan
Contoh. SOAl
Tulislah setiap kalimat berikut dengan menggunakan variabel sebagai pengganti bilangan yang belum diketahui nilainya.
a. Jumlah bilangan ganjil berturutan adalah 16
b. Suatu bilangan jika dikalikan 4 kemudian dikurangi 3 hasilnya adalah 5
Penyelesaian
a. Misalkan bilangan tersebut x dan x + 2 berarti x + x + 2 = 16
b. Misakan bilangan tersebut x, berarti 4x – 3 = 5
2. Konstanta
Suku dari suatu bentuk ajabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel disebut konstanta.
Contoh.
Tentukan konstanta pada bentuk aljabar berikut
a. 3x2 + 3xy – 7x – y – 8
b. 3 – 4y2 – y
Penyelesaian
a. Konstanta adalah suku yang tidak memuat variabel sehingga konstanta dari 3x2 + 3xy – 7x – y – 8 adalah – 8.
b. Konstanta dari 3 – 4y2 – y adalah 3
3. Koefisien
Koefisien pada bentuk aljabar adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar.
Contoh.
Tentukan koefisien x pada bentuk aljabar berikut
a. 6x2y + 3x
b. 2x2 + 7x – 3
Penyelesaian
a. Koefisien x dari 6x2y + 3x adalah 3
b. Koefisien x dari 2x2 + 7x – 3 adalah 7
4. Suku
Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.
a. Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih.
Contoh : x, 2 x2, -3 ac, ....
b. Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih.
Contoh : a + b, 2a + 3c, 2a2 – 3a ...
c. Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih.
Contoh : 2a2 – 3a + 5, 2 x2 – 3y + xy
Bentuk aljabar yang mempunyai lebih dari dua suku disebut suku banyak atau polinom.
Hubungan antar garis limit fungsi bunga pertumbuhan dan peluruhan bilangan bulat berpangkat barisan deret bangun datar ruang sisi lengkung bola cos kombinasi contoh soal yang cocok untuk pendekatan scientific open ended tes cerdas cermat statistika counting sin tan cacah model pembelajaran jigsaw pbl cerita tentang cosinus sbmptn dimensi tiga. Namun yang akan kita bahas pada kesempatan kali ini adalah Materi Matematika Kelas 8 SMPMTs BAB 1 Faktorisasi Suku Aljabar
Materi Matematika Kelas 8 SMPMTs BAB 1 Faktorisasi Suku Aljabar
FAKTORISASI SUKU ALJABAR
RINGKASAN MATERI
A. Pengertian Faktorisasi
Faktorisasi aljabar adalah mengubah penjumlahan aljabar menjadi perkalian faktor-faktornya.
Contoh :
Karena 8 = 1 x 8, atau 8 = 2 x 4, maka 1, 2, 4 dan 8 adalah faktor-faktor dari 8
B. Bentuk Distributif
ab + ac = a(b + c)
ab – ac = a(b – c), dengan a adalah faktor suku aljabar yang sama.
Contoh :
15p2 + 9p = 3p(5p + 3)
C. Bentuk Selisih Dua Kuadrat
a2 – b2= (a + b)(a – b)
Contoh :
16m2 – 9 = (4m + 3)(4m – 3)
D. Bentuk Kuadrat Sempurna
a2 + 2ab + b2= (a + b)2
a2 – 2ab + b2= (a – b)2
Contoh :
x2 + 10x + 25 = (x + 5)2
x2 – 16x + 64 = (x – 8)2
E. Bentuk ax2 + bx +c, dengan a = 1
x2 + bx + c = (x + p)(x + q)
dengan syarat : pq = c dan p + q = b
Contoh :
x2 + 8x + 12 =(x + 2)(x + 6)
F. Bentuk ax2 + bx +c, dengan a ≠ 1
dengan syarat : pq = ac dan p + q = b
G. Menyederhanakan Pecahan Aljabar
Contoh :
Contoh. SOAl
Tulislah setiap kalimat berikut dengan menggunakan variabel sebagai pengganti bilangan yang belum diketahui nilainya.
a. Jumlah bilangan ganjil berturutan adalah 16
b. Suatu bilangan jika dikalikan 4 kemudian dikurangi 3 hasilnya adalah 5
Penyelesaian
a. Misalkan bilangan tersebut x dan x + 2 berarti x + x + 2 = 16
b. Misakan bilangan tersebut x, berarti 4x – 3 = 5
2. Konstanta
Suku dari suatu bentuk ajabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel disebut konstanta.
Contoh.
Tentukan konstanta pada bentuk aljabar berikut
a. 3x2 + 3xy – 7x – y – 8
b. 3 – 4y2 – y
Penyelesaian
a. Konstanta adalah suku yang tidak memuat variabel sehingga konstanta dari 3x2 + 3xy – 7x – y – 8 adalah – 8.
b. Konstanta dari 3 – 4y2 – y adalah 3
3. Koefisien
Koefisien pada bentuk aljabar adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar.
Contoh.
Tentukan koefisien x pada bentuk aljabar berikut
a. 6x2y + 3x
b. 2x2 + 7x – 3
Penyelesaian
a. Koefisien x dari 6x2y + 3x adalah 3
b. Koefisien x dari 2x2 + 7x – 3 adalah 7
4. Suku
Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.
a. Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih.
Contoh : x, 2 x2, -3 ac, ....
b. Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih.
Contoh : a + b, 2a + 3c, 2a2 – 3a ...
c. Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih.
Contoh : 2a2 – 3a + 5, 2 x2 – 3y + xy
Bentuk aljabar yang mempunyai lebih dari dua suku disebut suku banyak atau polinom.