Materi Matematika Kelas 7 SMPMTs BAB I : Bilangan Bulat
Selamat datang bagi teman - teman di Materi Matematika, Pada kesempatan kali ini kami akan berbagi dengan teman teman di manapun kalian berada, tentang materi pelajaran matematika yang kami beri judul Materi Matematika Kelas 7 SMPMTs BAB I : Bilangan Bulat , Semoga pembahasan yang kami tulis ini dapat menjadi acuan kalian semua dalam belajar Matematika .
Hubungan antar garis limit fungsi bunga pertumbuhan dan peluruhan bilangan bulat berpangkat barisan deret bangun datar ruang sisi lengkung bola cos kombinasi contoh soal yang cocok untuk pendekatan scientific open ended tes cerdas cermat statistika counting sin tan cacah model pembelajaran jigsaw pbl cerita tentang cosinus sbmptn dimensi tiga. Namun yang akan kita bahas pada kesempatan kali ini adalah Materi Matematika Kelas 7 SMPMTs BAB I : Bilangan Bulat
Soal latihan
Hubungan antar garis limit fungsi bunga pertumbuhan dan peluruhan bilangan bulat berpangkat barisan deret bangun datar ruang sisi lengkung bola cos kombinasi contoh soal yang cocok untuk pendekatan scientific open ended tes cerdas cermat statistika counting sin tan cacah model pembelajaran jigsaw pbl cerita tentang cosinus sbmptn dimensi tiga. Namun yang akan kita bahas pada kesempatan kali ini adalah Materi Matematika Kelas 7 SMPMTs BAB I : Bilangan Bulat
Materi Matematika Kelas 7 SMPMTs BAB I : Bilangan Bulat
1. Pengertian Bilangan Bulat
Bilangan bulat terdiri dari
- bilangan asli : 1, 2, 3, ...
- bilangan nol : 0
- bilangan negatif : ..., -3, -2, -1
Bilangan Bulat dinotasikan dengan : B = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
Bilangan lain yang berada dalam bilangan bulat, di antaranya adalah bilangan:
a. Cacah : C = {0, 1, 2, 3, 4, ...}
b. Ganjil : J = {1, 3, 5, 7, ...}
c. Genap : G = {2, 4, 6, 8, ...}
d. Cacah Kuadrat : K = {0, 1, 4, 9, ...}
e. Prima : {2, 3, 5, 7, 11, ...}
2. Membandingkan Bilangan Bulat
Dengan memperhatikan tempat pada garis bilangan, dapat kita nyatakan (dalam contoh) bahwa :
a. 7 > 4, karena 7 terletak di sebelah kanan 4,
b. (-5) < 2, karena (-5) terletak di sebelah kiri 2, dan lain sebagainya.
3. Penjumlahan dan Sifatnya
Salah satu Rumus penting :
Contoh : 7 + (-10) = 7 - 10 = -3
Sifat-sifatnya :
a. Komutatif :
b. Asosiatif :
c. Tertutup :
d. Memiliki identitas :
e. Invers penjumlahan :
4. Pengurangan
Pengurangan merupakan lawan (invers) dari penjumlahan.
Rumus :
Contoh : 8 - (-2) = 8 + 2 = 10
5. Perkalian dan Sifatnya
contoh :
3 x (-2) = (-2) + (-2) + (-2)
Sifat-sifat :
6. Pembagian
Pembagian adalah kebalikan (invers) dari perkalian.
Rumus :
7. Perpangkatan dan Sifat
8. Akar Pangkat Dua dan Akar Pangkat Tiga
- bilangan asli : 1, 2, 3, ...
- bilangan nol : 0
- bilangan negatif : ..., -3, -2, -1
Bilangan Bulat dinotasikan dengan : B = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
Bilangan lain yang berada dalam bilangan bulat, di antaranya adalah bilangan:
a. Cacah : C = {0, 1, 2, 3, 4, ...}
b. Ganjil : J = {1, 3, 5, 7, ...}
c. Genap : G = {2, 4, 6, 8, ...}
d. Cacah Kuadrat : K = {0, 1, 4, 9, ...}
e. Prima : {2, 3, 5, 7, 11, ...}
2. Membandingkan Bilangan Bulat
Dengan memperhatikan tempat pada garis bilangan, dapat kita nyatakan (dalam contoh) bahwa :
a. 7 > 4, karena 7 terletak di sebelah kanan 4,
b. (-5) < 2, karena (-5) terletak di sebelah kiri 2, dan lain sebagainya.
3. Penjumlahan dan Sifatnya
Salah satu Rumus penting :
Contoh : 7 + (-10) = 7 - 10 = -3
Sifat-sifatnya :
a. Komutatif :
b. Asosiatif :
c. Tertutup :
d. Memiliki identitas :
e. Invers penjumlahan :
4. Pengurangan
Pengurangan merupakan lawan (invers) dari penjumlahan.
Rumus :
Contoh : 8 - (-2) = 8 + 2 = 10
5. Perkalian dan Sifatnya
contoh :
3 x (-2) = (-2) + (-2) + (-2)
Sifat-sifat :
6. Pembagian
Pembagian adalah kebalikan (invers) dari perkalian.
Rumus :
7. Perpangkatan dan Sifat
8. Akar Pangkat Dua dan Akar Pangkat Tiga
Soal latihan
1. Pak Burhan akan menjual berasnya sebanyak 60 karung dengan berat per karung 70 kg. ia akan menjualnya melalui seorang komisioner bernama Ali Sastro dengan kesepakatan 3%, rofaksi 10%, dan komisi 15%. Beras dijual Rp. 4000,00 per kg.
Tentukan :
a) Hasil komisi yang diterima Pak Ali
b) Hasil penjualan yang diterima Pak Burhan
Cara → a Berat bruto = 60 x 70 kg = 4.200 kg
Tarra = 3 % x 4.200 kg = 126 kg _
Netto = 4.074 kg
Rafaksi : 10 % x 4.074 kg = 407,4 kg _
Berat bersih setelah Rafaksi = 3666,6 kg
- Hasil penjualan sebelum komisi
3666,6 kg x 4000 = 14.666.400
- Komisi yang diperoleh pak Ali
15 % x 14.666.400 = 2. 199.960
b. 14.666.000 – 2.199.960 = 12.466.440
2. Suatu gedung bertingkat direncanakan akan direnovasi dengan 400 pekerja selama 120 minggu. Setelah berjalan 30 minggu, pekerjaan dihentikan sementara selama 25 minggu. Renovasi ingin selesai sesuai dengan rencana semula. Berapakah pekerja yang harus ditambahkan dalam pembangunan tersebut ?
Jawab : 100 orang
Cara → rencana semula
Pekerja waktu
400 → 120 minggu
X → 90 minggu
X 90 → 400 x 90 = 300
400 120 120
Pekerja yang harus ditambahkan adalah =
400 – 300 = 100 orang
3. Sederhanakanlah bentuk akar dibawah ini :
a) 3 √6 x ( 3 √5 x √80 )
b) 3 √28 x (√3 - 2 √7 )
c) 2 √5 x ( 2 √120 + 5 √24 )
Jawab :
@ 3 √6 x ( 3√9+√80 ) B 3 √28 x (√3-2√7 ) c. 2√5 x (2√120 + 5√24)
3 √6 + ( 3√5+√5x16 ) 3 √4.7 + ( √3) 2√5 + (2√2.60 + 5√4.6)
3 √6 + ( 3√5 x 4√5 ) 2√7 2√5 + (2.2√5.6 x 5.2√6)
3 √6 + ( 3. 4√5 ) 3.2√7 + √3 2√5 + 4√5.6 x 10√6
3 √6 + 12√5 2√7
6 √7 + √3
2√7
3√7 + √3
4. Tanpa menggunakan kalkulator atau tabel, tentukan nilainya…
a. √3 log 1/243
b. ½ log 125
c. c. log 8 + log 125-log 4-log25-log 1,25+log 0,8
Jawab : a) -10 b) 9/24 c) 2
Cara → a) √3 log 1 = 3 0.5 log 3 -5 = -5 = -10
243 0,5
B) ½ log 125 x 1/36 log 8 x 625 log 6
= log 125 x 3 log 8 x log 6
log ½ log 1/36 log 625
= 3 log 5 x log 2 x log 6
-1 log 2 -1log 36 4 log 5
= 3 x 3 = 9/24
-1x-1x6x4
c) log 8x 125x 12,5x 0,8
4x 25
= 10.000
100
= log 100 = 2
5. Jika log 3 = 0,4771 dan log 5 = 0,6990, tentukan nilai dari soal berikut…
a. log 75 b. log 135 c. log 6
Jawab : a) 1,8750 b) 2,1303 c) 0,7781
= 5