Sifat-Sifat Logaritma SMA Kelas X
Selamat datang bagi teman - teman di Materi Matematika, Pada kesempatan kali ini kami akan berbagi dengan teman teman di manapun kalian berada, tentang materi pelajaran matematika yang kami beri judul Sifat-Sifat Logaritma SMA Kelas X , Semoga pembahasan yang kami tulis ini dapat menjadi acuan kalian semua dalam belajar Matematika .
Hubungan antar garis limit fungsi bunga pertumbuhan dan peluruhan bilangan bulat berpangkat barisan deret bangun datar ruang sisi lengkung bola cos kombinasi contoh soal yang cocok untuk pendekatan scientific open ended tes cerdas cermat statistika counting sin tan cacah model pembelajaran jigsaw pbl cerita tentang cosinus sbmptn dimensi tiga. Namun yang akan kita bahas pada kesempatan kali ini adalah Sifat-Sifat Logaritma SMA Kelas X
g. Sifat 7
Hubungan antar garis limit fungsi bunga pertumbuhan dan peluruhan bilangan bulat berpangkat barisan deret bangun datar ruang sisi lengkung bola cos kombinasi contoh soal yang cocok untuk pendekatan scientific open ended tes cerdas cermat statistika counting sin tan cacah model pembelajaran jigsaw pbl cerita tentang cosinus sbmptn dimensi tiga. Namun yang akan kita bahas pada kesempatan kali ini adalah Sifat-Sifat Logaritma SMA Kelas X
Sifat-Sifat Logaritma SMA Kelas X
A. Logaritma
Logaritma adalah kebalikan dari bilangan eksponen. Jika halnya dalam eksponen dengan bilangan berpangkat yaitu an = x (dibaca: a pangkat n sama dengan x) . Maka dapat dinyatakan kedalam logaritma sebagai berikut:
alog x = n
Keterangan :
a = bilangan pokok atau basis logaritma
x = numerus
n = hasil logaritma
Contoh : 3log 81 = 4 karena untuk mencari 81 = 34
5log 25 = 2 karena untuk mencari 25 = 52
2log 32 = 5 karena untuk mencari 32 = 25
Dengan demikian disimpulkan bahwa untuk mendapatkan hasil logaritma suatu bilangan maka bilangan tersebut harus diubah kedalam bentuk perpangkatan dengan bilangan pokok sama dengan bilangan pokok bentuk logaritmanya.
B. Sifat - Sifat Logaritma
Dalam logaritma terdapat beebrapa sifat yang dapat digunakan untuk menyelesaikan suatu permasalah logaritma. Berikut sifat-sifat logaritma :
a. Sifat 1
alog a = 1
artinya jika setiap bilangan pokok dan numerus nya bernilai sama maka akan menghasilkan sama dengan 1. Hal ini disebabkan oleh a = a1 Sesuai dengan sifat-sifat eksponen sebelumnya.
b. Sifat 2
alog 1 = 0
artinya untuk setiap bilangan numerusnya adalah 1 maka hasil logaritmanya akan selalu bernilai 0. Hal ini disebabkan karena 1 = a0 Sesuai dengan sifat-sifat eksponen pada pembahasan sebelumnya.
c. Sifat 3
alog b + alog c = alog bc
artinya dua logaritma yang mempunyai bilangan pokok yang sama apabila dijumlahkan akan menghasilkan nilai yang sama dengan logaritma dengan bilangan pokok tersebut dengan numerusnya adalah perkalian kedua numerus masing-masing.
d. Sifat 4
alog b - alog c = alog b/c
artinya dua logaritma yang mempunyai bilangan pokok yang sama apabila dikurangkan akan menghasilkan nilai yang sama dengan logaritma dengan bilangan pokok tersebut dengan numerusnya adalah pembagian kedua numerus masing-masing dengan penyebut adalah numerus bilangan logaritma yang pertama.
e. Sifat 5
alog xn = n . alog x
Artinya dalam bilangan logaritma terdapat numerus adalah bilangan eksponen maka pangkatnya dapat dijadikan koefisien dari bilangan logaritma tersebut.
f. Sifat 6
alog b. blog c = alog c
Artinya jika dua bilangan logaritma dikalikan dengan numerus pada bilangan pertama adalah sama dengan bilangan pokok pada bilangan kedua maka hasil logaritmanya akan menghasilkan seperti diatas.
Artinya jika dua bilangan logaritma dikalikan dengan numerus pada bilangan pertama adalah sama dengan bilangan pokok pada bilangan kedua maka hasil logaritmanya akan menghasilkan seperti diatas.