Rangkuman Materi Cara Menyelesaikan Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dengan Metode Substitusi Lengkap
Selamat datang bagi teman - teman di Materi Matematika, Pada kesempatan kali ini kami akan berbagi dengan teman teman di manapun kalian berada, tentang materi pelajaran matematika yang kami beri judul Rangkuman Materi Cara Menyelesaikan Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dengan Metode Substitusi Lengkap, Semoga pembahasan yang kami tulis ini dapat menjadi acuan kalian semua dalam belajar Matematika .
Hubungan antar garis limit fungsi bunga pertumbuhan dan peluruhan bilangan bulat berpangkat barisan deret bangun datar ruang sisi lengkung bola cos kombinasi contoh soal yang cocok untuk pendekatan scientific open ended tes cerdas cermat statistika counting sin tan cacah model pembelajaran jigsaw pbl cerita tentang cosinus sbmptn dimensi tiga. Namun yang akan kita bahas pada kesempatan kali ini adalah Rangkuman Materi Cara Menyelesaikan Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dengan Metode Substitusi Lengkap
Hubungan antar garis limit fungsi bunga pertumbuhan dan peluruhan bilangan bulat berpangkat barisan deret bangun datar ruang sisi lengkung bola cos kombinasi contoh soal yang cocok untuk pendekatan scientific open ended tes cerdas cermat statistika counting sin tan cacah model pembelajaran jigsaw pbl cerita tentang cosinus sbmptn dimensi tiga. Namun yang akan kita bahas pada kesempatan kali ini adalah Rangkuman Materi Cara Menyelesaikan Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dengan Metode Substitusi Lengkap
Rangkuman Materi Cara Menyelesaikan Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dengan Metode Substitusi Lengkap
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dengan Metode Substitusi - Sistem persamaan linear dua variabel adalah sistem persamaan linear yang terdiri dari dua variabel. Dalam menentukan suatu sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), ada beberapa metode penyelesaian yaitu dengan metode grafik, eliminasi, substitusi, dan eliminasi substitusi. Pada artikel kali ini, admin akan menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dengan menggunakan metode substitusi.
Untuk lebih jelasnya, perhatikanlah dengan seksama pembahasan contoh soal berikut ini.
Contoh 1 :
Carilah nilai dari x dan y dari sistem persamaan berikut ini melalui metode subtitusi.
6x + 2y = 20
X + y = 10
Pembahasan :
Yang pertama kita harus memasukkan terlebih dahulu persamaan yang satu dengan lainnya, karena persamaan yang kedua lebih simple, maka kita bisa mengubahnya menjadi 10 – x = y. Setelah diubah barulah kita masukkan ke persamaan yang pertama, maka :
6x + 2y = 20
6x + 2(10 - x) = 20
6x + 20 – 2x = 20
6x - 2x = 20 - 20
X = 0
Nah karena nilai dari x sudah diketahui maka kita bisa memasukkannya ke persamaan yang kedua untuk mencari nilai dari y, sehingga :
X + y = 10
0 + y = 10
Y = 10 + 0
Maka y = 10
Jadi, nilai dari x dan y adalah (0 dan 10)
Contoh 2 :
Temukan himpunan penyelesaian dari persamaan linear di bawah ini dengan menggunakan metode subtitusi.
3x + 5y = 13…pers…1
X + 9y = 17…pers…2
Penyelesaian :
Karena persamaan kedua lebih sederhana maka kita bisa menggunakannya untuk disubstitusikan ke persamaan yang pertama, namun terlebih dahulu harus diubah menjadi : x = 17 - 9y, maka :
3x + 5y = 13
3 (17 - 9y) + 5y = 13
51 – 27y + 5y = 13
-27 + 5y = 13 – 51
-22y = -38
Y = (1,7)
Karena nilai y sudah di ketahui, maka kita bisa langsung mensubtitusikannya ke persamaan x = 17 – 9y, untuk mencari nilai dari x, sehingga :
X = 17 – 9y
X = 17 – 9(1,7)
X = 17 – 15,3
X = 1,7
Jadi, himpunan penyelesaian dari 3x + 5y = 13…pers…1 dan X + 9y = 17…pers…2 adalah {1,7 dan 1,7}
Contoh 3 :
Gunakan metode substitusi untuk menentukan himpunan dari sistem persamaan :
3x + 3y = …9 (1)
X + 6y = …13 (2)
Penyelesaian :
Untuk soal nomor tiga cara penyelesaiannya sama dengan nomor dua yaitu dengan
Mengekuivalenkan terlebih dahulu persamaan yang lebih sederhana yang kemudian dimasukkan persamaan yang satunya, maka :
3x + 3y = 9
3(13-6y) + 3y = 9
39 – 18y + 3y = 9
-18 + 3y = 9-39
-15 = 30
Y= 2
Jadi, y adalah 2
Setelah ini kita masukkan ke persamaan x = 13 – 6y
X = 13 – 6y
X = 13 – 6(2)
X = 13 – 12
X= 1
Jadi, hasil himpunannya adalah {2 dan 1}
Itulah ulasan mengenai Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Menggunakan Metode Substitusi yang dimana menggunakan metode ini kita hanya perlu memasukkan salah satu dari persamaannya ke persamaan yang lain dengan mengekuivalenkannya terlebih dahulu untuk menghasilkan nilai yang lainnya, semoga dengan adanya artikel tentang sistem persamaan linear dua variabel ini bisa membantu kalian dalam mencari SPLDV dengan metode subtitusi.
Metode Substitusi
Substitusi dapat diartikan sebagai "mengganti" yaitu dengan menggabungkan antar variabel yang satu dengan yang lainnya yang hasilnya kemudian disubtitusikan kembali ke variabel selanjutnya untuk memperoleh hasil yang lainnya. Sebenarnya penyelesaian sistem persamaan linear menggunakan metode subtitusi tidaklah sulit kita hanya perlu menggabungkan variabel - variabel tersebut.Untuk lebih jelasnya, perhatikanlah dengan seksama pembahasan contoh soal berikut ini.
Contoh 1 :
Carilah nilai dari x dan y dari sistem persamaan berikut ini melalui metode subtitusi.
6x + 2y = 20
X + y = 10
Pembahasan :
Yang pertama kita harus memasukkan terlebih dahulu persamaan yang satu dengan lainnya, karena persamaan yang kedua lebih simple, maka kita bisa mengubahnya menjadi 10 – x = y. Setelah diubah barulah kita masukkan ke persamaan yang pertama, maka :
6x + 2y = 20
6x + 2(10 - x) = 20
6x + 20 – 2x = 20
6x - 2x = 20 - 20
X = 0
Nah karena nilai dari x sudah diketahui maka kita bisa memasukkannya ke persamaan yang kedua untuk mencari nilai dari y, sehingga :
X + y = 10
0 + y = 10
Y = 10 + 0
Maka y = 10
Jadi, nilai dari x dan y adalah (0 dan 10)
Contoh 2 :
Temukan himpunan penyelesaian dari persamaan linear di bawah ini dengan menggunakan metode subtitusi.
3x + 5y = 13…pers…1
X + 9y = 17…pers…2
Penyelesaian :
Karena persamaan kedua lebih sederhana maka kita bisa menggunakannya untuk disubstitusikan ke persamaan yang pertama, namun terlebih dahulu harus diubah menjadi : x = 17 - 9y, maka :
3x + 5y = 13
3 (17 - 9y) + 5y = 13
51 – 27y + 5y = 13
-27 + 5y = 13 – 51
-22y = -38
Y = (1,7)
Karena nilai y sudah di ketahui, maka kita bisa langsung mensubtitusikannya ke persamaan x = 17 – 9y, untuk mencari nilai dari x, sehingga :
X = 17 – 9y
X = 17 – 9(1,7)
X = 17 – 15,3
X = 1,7
Jadi, himpunan penyelesaian dari 3x + 5y = 13…pers…1 dan X + 9y = 17…pers…2 adalah {1,7 dan 1,7}
Contoh 3 :
Gunakan metode substitusi untuk menentukan himpunan dari sistem persamaan :
3x + 3y = …9 (1)
X + 6y = …13 (2)
Penyelesaian :
Untuk soal nomor tiga cara penyelesaiannya sama dengan nomor dua yaitu dengan
Mengekuivalenkan terlebih dahulu persamaan yang lebih sederhana yang kemudian dimasukkan persamaan yang satunya, maka :
3x + 3y = 9
3(13-6y) + 3y = 9
39 – 18y + 3y = 9
-18 + 3y = 9-39
-15 = 30
Y= 2
Jadi, y adalah 2
Setelah ini kita masukkan ke persamaan x = 13 – 6y
X = 13 – 6y
X = 13 – 6(2)
X = 13 – 12
X= 1
Jadi, hasil himpunannya adalah {2 dan 1}
Itulah ulasan mengenai Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Menggunakan Metode Substitusi yang dimana menggunakan metode ini kita hanya perlu memasukkan salah satu dari persamaannya ke persamaan yang lain dengan mengekuivalenkannya terlebih dahulu untuk menghasilkan nilai yang lainnya, semoga dengan adanya artikel tentang sistem persamaan linear dua variabel ini bisa membantu kalian dalam mencari SPLDV dengan metode subtitusi.