Rangkuman Materi Cara Menyelesaikan Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dengan Metode Eliminasi Lengkap
Selamat datang bagi teman - teman di Materi Matematika, Pada kesempatan kali ini kami akan berbagi dengan teman teman di manapun kalian berada, tentang materi pelajaran matematika yang kami beri judul Rangkuman Materi Cara Menyelesaikan Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dengan Metode Eliminasi Lengkap, Semoga pembahasan yang kami tulis ini dapat menjadi acuan kalian semua dalam belajar Matematika .
Hubungan antar garis limit fungsi bunga pertumbuhan dan peluruhan bilangan bulat berpangkat barisan deret bangun datar ruang sisi lengkung bola cos kombinasi contoh soal yang cocok untuk pendekatan scientific open ended tes cerdas cermat statistika counting sin tan cacah model pembelajaran jigsaw pbl cerita tentang cosinus sbmptn dimensi tiga. Namun yang akan kita bahas pada kesempatan kali ini adalah Rangkuman Materi Cara Menyelesaikan Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dengan Metode Eliminasi Lengkap
Hubungan antar garis limit fungsi bunga pertumbuhan dan peluruhan bilangan bulat berpangkat barisan deret bangun datar ruang sisi lengkung bola cos kombinasi contoh soal yang cocok untuk pendekatan scientific open ended tes cerdas cermat statistika counting sin tan cacah model pembelajaran jigsaw pbl cerita tentang cosinus sbmptn dimensi tiga. Namun yang akan kita bahas pada kesempatan kali ini adalah Rangkuman Materi Cara Menyelesaikan Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dengan Metode Eliminasi Lengkap
Rangkuman Materi Cara Menyelesaikan Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dengan Metode Eliminasi Lengkap
Pada Artikel sebelumnnya, Belajar Matematikaku sudah menjelaskan materi yang berkaitan dengan SPLDV yaitu tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dengan Metode Substitusi. Sistem persamaan linear dua variabel merupakan suatu kesatuan dari persamaan linear dua variabel yang sejenis. Dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel kita bisa menggunakan metode substitusi, metode grafik, metode eliminasi dan juga metode eliminasi substitusi. Dalam penjelasan kali ini kita akan membahas bagaimana penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode eliminasi. Untuk lebih jelasnya, perhatikan baik - baik penjelasan dan contoh soal di bawah ini.
Contoh soal :
Tentukan himpunan di bawah ini dengan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode eliminasi dengan variabel x dan y pada himpunan bilangan real di bawah ini :
a. X + y = 4 dan x + 4 y = 4
b. 7x + 2y = 14 dan x - 2y = 10
c. 3x + 4y = 8 dan 6x - 4y = 6
Penyelesaian :
a. Untuk mencari x + y = 4 dan x + 4 y = 4 kita bisa menggunakan dua tahapan
Yang pertama kita harus mengeliminasi variabel y terlebih dahulu dengan catatan koefisien dari y harus sama yaitu x + y = 1 dikalikan 4 dan x + 4y = 4 dikalikan 1, jadi :
X + y = 1 | x4 | ↔ 4x + 4y = 4
X + 4y = 4 | x1 | ↔ x + 4y = 4
4x + 4y = 4
x + 4y = 4 -
3x + 0 = 0
X = 0
Setelah itu kita eleminasi variabel x, pada langkah kedua kita tidak perlu lagi menyamakan koefisien untuk menghilangkan variabel x karena koefisiennya sudah sama, sehingga :
X + y = 1
X + 4y = 4 -
0 + -3y = -3
Y = 1
Jadi, himpunannya adalah {(0,1)}
b. 7x + 2y = 14 dan x - 2y = 10
Karena koefisien dari y sama maka kita bisa langsung memastikan bahwa koefisien y yang harus dihilangkan dengan cara menjumlahkannya, maka :
7x + 2y = 14
x – 2y = 10 +
8x = 24
X = 3
7x + 2y =14 | x1 | ↔ 7x + 2y = 14
x – 2y = 10 | x7 | ↔ 7x – 14y = 70 -
16y = -56
Y = -3,5
Jadi himpunannya adalah {(3 dan -3,5)}
c. 3x + 4y = 8 dan 6x - 4y = 6
Soal c sama dengan pembahasan di soal b karena koefisien y sama jadi kita bisa langsung mengeliminasi koefisien y, sehingga :
3x + 4y = 8
6x - 4y = 6 +
9x = 14
X = 1,5
3x + 4y = 8 | x6 | 18x + 24y = 48
6x - 4y = 6 | x3 | 18x – 12y = 18 -
36y = 30
Y = 0,8
Jadi himpunannya adalah {(1,5 dan 0,8)}
Itulah tadi pembahasan mengenai Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dengan Metode Eliminasi, yang bisa di gunakan sebagai acuan bagi kita dalam mengerjakan soal – soal selanjut nya yang sering kita temui dalam pelajaran matematika, sehingga kita bisa dengan mudah menyelesaikannya. Semoga bermanfaat.
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dengan Metode Eliminasi
Penggunaan metode eliminasi dalam sistem persamaan linear dua variabel yaitu dengan terlebih dahulu mengeliminasi atau menghilangkan salah satu dari variabel, baik menggunakan penjumlahan maupun pengurangan. Yang perlu diperhatikan dari pengeliminasian suatu variabel ini kita harus terlebih dahulu memperhatikan koefisien dari variabel tersebut, jika koefisien dari variabelnya belum sama kita harus terlebih dahulu menyamakan koefisien tersebtu baik dengan cara membagi maupun mengalikannya, setelah langkah tersebut barulah kita bisa menentukan variabel yang lainnya. Karena daalam metode eliminasi kita perlu mengeliminasi dua kali variabel tersebut. Koefisien dari variabel itu sendiri adalah suatu bilangan yang menyatakan seberapa banyaknya jumlah suatu variabel yang sejenis atau bisa juga di katakan sebagai bilangan yang berada paling depan variabel. Variabel biasanya di lambangkan menggunakan huruf “x” dan juga “y”. Jadi untuk metode eliminasi kita perlu menghilangkan salah satu dari variabel tersebut, misalkan mencari variabel “x” maka kita harus mengeliminasi variabel “y” begitu juga sebaliknya. Untuk lebih memahami tentang sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode eliminasi maka perhatikan contoh soal dan pembahasannya berikut ini.Contoh soal :
Tentukan himpunan di bawah ini dengan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode eliminasi dengan variabel x dan y pada himpunan bilangan real di bawah ini :
a. X + y = 4 dan x + 4 y = 4
b. 7x + 2y = 14 dan x - 2y = 10
c. 3x + 4y = 8 dan 6x - 4y = 6
Penyelesaian :
a. Untuk mencari x + y = 4 dan x + 4 y = 4 kita bisa menggunakan dua tahapan
Yang pertama kita harus mengeliminasi variabel y terlebih dahulu dengan catatan koefisien dari y harus sama yaitu x + y = 1 dikalikan 4 dan x + 4y = 4 dikalikan 1, jadi :
X + y = 1 | x4 | ↔ 4x + 4y = 4
X + 4y = 4 | x1 | ↔ x + 4y = 4
4x + 4y = 4
x + 4y = 4 -
3x + 0 = 0
X = 0
Setelah itu kita eleminasi variabel x, pada langkah kedua kita tidak perlu lagi menyamakan koefisien untuk menghilangkan variabel x karena koefisiennya sudah sama, sehingga :
X + y = 1
X + 4y = 4 -
0 + -3y = -3
Y = 1
Jadi, himpunannya adalah {(0,1)}
b. 7x + 2y = 14 dan x - 2y = 10
Karena koefisien dari y sama maka kita bisa langsung memastikan bahwa koefisien y yang harus dihilangkan dengan cara menjumlahkannya, maka :
7x + 2y = 14
x – 2y = 10 +
8x = 24
X = 3
7x + 2y =14 | x1 | ↔ 7x + 2y = 14
x – 2y = 10 | x7 | ↔ 7x – 14y = 70 -
16y = -56
Y = -3,5
Jadi himpunannya adalah {(3 dan -3,5)}
c. 3x + 4y = 8 dan 6x - 4y = 6
Soal c sama dengan pembahasan di soal b karena koefisien y sama jadi kita bisa langsung mengeliminasi koefisien y, sehingga :
3x + 4y = 8
6x - 4y = 6 +
9x = 14
X = 1,5
3x + 4y = 8 | x6 | 18x + 24y = 48
6x - 4y = 6 | x3 | 18x – 12y = 18 -
36y = 30
Y = 0,8
Jadi himpunannya adalah {(1,5 dan 0,8)}
Itulah tadi pembahasan mengenai Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dengan Metode Eliminasi, yang bisa di gunakan sebagai acuan bagi kita dalam mengerjakan soal – soal selanjut nya yang sering kita temui dalam pelajaran matematika, sehingga kita bisa dengan mudah menyelesaikannya. Semoga bermanfaat.