Rangkuman Materi Operasi Aljabar Pada Bentuk Akar Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal Lengkap
pada Monday, May 16, 2016
Selamat datang bagi teman - teman di Materi Matematika, Pada kesempatan kali ini kami akan berbagi dengan teman teman di manapun kalian berada, tentang materi pelajaran matematika yang kami beri judul Rangkuman Materi Operasi Aljabar Pada Bentuk Akar Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal Lengkap, Semoga pembahasan yang kami tulis ini dapat menjadi acuan kalian semua dalam belajar Matematika .
Hubungan antar garis limit fungsi bunga pertumbuhan dan peluruhan bilangan bulat berpangkat barisan deret bangun datar ruang sisi lengkung bola cos kombinasi contoh soal yang cocok untuk pendekatan scientific open ended tes cerdas cermat statistika counting sin tan cacah model pembelajaran jigsaw pbl cerita tentang cosinus sbmptn dimensi tiga. Namun yang akan kita bahas pada kesempatan kali ini adalah Rangkuman Materi Operasi Aljabar Pada Bentuk Akar Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal Lengkap
Hubungan antar garis limit fungsi bunga pertumbuhan dan peluruhan bilangan bulat berpangkat barisan deret bangun datar ruang sisi lengkung bola cos kombinasi contoh soal yang cocok untuk pendekatan scientific open ended tes cerdas cermat statistika counting sin tan cacah model pembelajaran jigsaw pbl cerita tentang cosinus sbmptn dimensi tiga. Namun yang akan kita bahas pada kesempatan kali ini adalah Rangkuman Materi Operasi Aljabar Pada Bentuk Akar Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal Lengkap
Rangkuman Materi Operasi Aljabar Pada Bentuk Akar Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal Lengkap
Operasi Aljabar Pada Bentuk Akar - Operasi aljabar pada bentuk akar merupakan operasi dalam bentuk penjumlahan, pengurangan ,perkalian maupun pembagian dalam bentuk akar yang digunakan untuk menyederhanakan bentuk akar.
Hitunglah operasi bentuk akar di bawah ini :
1. 4√2 + 7√2 + 2√2
2. 7√5 - 9√5 - 3√5
3. 6√3 + 9√3 - 2√3
Penyelesaian:
1. 4√2 + 7√2 + 2√2 = (4 + 7 +2)√2
= 13√2
Jadi, penjumlahan dari 4√2 + 7√2 + 2√2 adalah 13√2
2. 7√5 - 9√5 - 3√5 = (7 – 9 – 3)√5
= -5√5
Jadi penjumlahan dari 7√5 - 9√5 - 3√5 adalah -5√5
3. 6√3+ 9√3- 2√3 = (6 + 9 -2) √3 = 13√3
Jadi hasil dari penjumlahannya adalah 133
Sifat - sifat dari perkalian dan pembagian dalam bentuk akar bisa dijabarkan seperti berikut :
= 63 x √15
= 63√15
Jadi hasil perkalian bentuk akar dari 7√5 x 9√3 adalah : 63√15.
Sifat pembagian bentuk akar diuraikan sebagai berikut :
a/√b = √a/b
dengan a, b ∈R dan a ≥ 0, b ≥ 0
Contoh :
1. 8√10
4√5
2. 2√4
6√8
Penyelesaian :
Dalam penyelesaian operasi akar perkalian dan pembagian tidak jauh berbeda dengan mengoperasikan bentuk akar dengan penjumlahan dan juga pengurangan, sehingga :
Jadi hasil pembagian dari 8√10
4√5 adalah : 2√2
Jadi hasil pembagian dari 2√4
6√8 adalah : 0,3√0,5
1. Pangkat dan akar sama kuat
2. Perkalian dan pembagian sama kuat
3. Penjumlahan dan pengurangan sama kuat
4. Perkalian dan pembagian lebih kuat dari penjumlahan dan pengurangan
Contoh :
Selesaikanlah pecahan bentuk akar dibawah ini :
a. 2 / (√5 - √3)
b. 6 / (4√4 + √3)
Penyelesaian :
a. Untuk penyelesaian pecahan tersebut kita bisa menggunakan rumus a/(√a + √b), sehingga :
2 / (√5 - √3) = 2 / (√5 - √3) x 2 / (√5 + √3) / √5 + √3)
= (2√5 + 2√3) / (5 - 3)
= (2√5 + 2√3) / 2
= √5 + √3
Jadi bisa diketahui bahwa hasil pecahan dari 2/(√5 - √3) adalah √5 + √3
b. 6 / (4√4 + √3) = 6 / (4√4 + √3 x 6 (4√4 - √3 / 6 (4√4 - √3
= (24√4 - 4√3) / (4-3)
= (24√4 - 4√3) /1
Itulah penjelasan dan contoh soal beserta pembahasan tentang Pengoperasian Aljabar Bentuk Akar, yang dijelaskan secara detail, sehingga bisa membantu dalam mengerjakan soal-soal matematika yang biasa kita temukan dalam pelajaran matematika. Semoga apa yang telah saya jelaskan di atas bisa membantu dalam penyelesaian soal-soal aljabar bentuk akar yang lainnya.
Baca Juga:
Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar
Sifat - sifat dari penjumlahan dan pengurangan bentuk akar yang biasa di gunakan secara umum bisa digambarkan berikut ini :
a√b + c√b = (a + c) √b
a√b - c√b = (a - c) √b
dengan a, b, c, ∈R dan b ≥ 0
Dari gambar sifat-sifat perhitungan dari bentuk akar diatas kita bisa dengan mudah dalam menyelesaikan operasi hitungan aljabar bentuk akar tersebut dengan menggunakan rumus-rumus diatas.
Berikut contoh soal penjelasan dari konsep di atas :
Berikut contoh soal penjelasan dari konsep di atas :
Hitunglah operasi bentuk akar di bawah ini :
1. 4√2 + 7√2 + 2√2
2. 7√5 - 9√5 - 3√5
3. 6√3 + 9√3 - 2√3
Penyelesaian:
1. 4√2 + 7√2 + 2√2 = (4 + 7 +2)√2
= 13√2
Jadi, penjumlahan dari 4√2 + 7√2 + 2√2 adalah 13√2
2. 7√5 - 9√5 - 3√5 = (7 – 9 – 3)√5
= -5√5
Jadi penjumlahan dari 7√5 - 9√5 - 3√5 adalah -5√5
3. 6√3+ 9√3- 2√3 = (6 + 9 -2) √3 = 13√3
Jadi hasil dari penjumlahannya adalah 133
Perkalian dan Pembagian Bentuk Akar
a√b x c√d = ac √bd
dengan a, b, c, d ∈R dan b ≥ 0, d ≥ 0
Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal berikut :
a. √5 x √4
b. 7√5 x 9√3
Penyelesaian :
a. √5 x √4 = √(5 x 4) = √20
b. 7√5 x 9√3 = (7x9) x √5 x √3
= (7 x 9) x √(5 x 3)= 63 x √15
= 63√15
Jadi hasil perkalian bentuk akar dari 7√5 x 9√3 adalah : 63√15.
Sifat pembagian bentuk akar diuraikan sebagai berikut :
a/√b = √a/b
dengan a, b ∈R dan a ≥ 0, b ≥ 0
Contoh :
1. 8√10
4√5
2. 2√4
6√8
Penyelesaian :
Dalam penyelesaian operasi akar perkalian dan pembagian tidak jauh berbeda dengan mengoperasikan bentuk akar dengan penjumlahan dan juga pengurangan, sehingga :
4√5 adalah : 2√2
6√8 adalah : 0,3√0,5
Operasi Campuran Bentuk Akar
Prioritas yang paling utama dalam menyelesaikan soal - soal berbentuk bilangan campuran yaitu bilangan yang ada di dalam tanda kurung. Jika tidak ada tanda kurung maka :1. Pangkat dan akar sama kuat
2. Perkalian dan pembagian sama kuat
3. Penjumlahan dan pengurangan sama kuat
4. Perkalian dan pembagian lebih kuat dari penjumlahan dan pengurangan
Contoh :
Selesaikanlah pecahan bentuk akar dibawah ini :
a. 2 / (√5 - √3)
b. 6 / (4√4 + √3)
Penyelesaian :
a. Untuk penyelesaian pecahan tersebut kita bisa menggunakan rumus a/(√a + √b), sehingga :
2 / (√5 - √3) = 2 / (√5 - √3) x 2 / (√5 + √3) / √5 + √3)
= (2√5 + 2√3) / (5 - 3)
= (2√5 + 2√3) / 2
= √5 + √3
Jadi bisa diketahui bahwa hasil pecahan dari 2/(√5 - √3) adalah √5 + √3
b. 6 / (4√4 + √3) = 6 / (4√4 + √3 x 6 (4√4 - √3 / 6 (4√4 - √3
= (24√4 - 4√3) / (4-3)
= (24√4 - 4√3) /1
Itulah penjelasan dan contoh soal beserta pembahasan tentang Pengoperasian Aljabar Bentuk Akar, yang dijelaskan secara detail, sehingga bisa membantu dalam mengerjakan soal-soal matematika yang biasa kita temukan dalam pelajaran matematika. Semoga apa yang telah saya jelaskan di atas bisa membantu dalam penyelesaian soal-soal aljabar bentuk akar yang lainnya.
Baca Juga: