Contoh Soal dan Pembahasan Program Linier
Selamat datang bagi teman - teman di Materi Matematika, Pada kesempatan kali ini kami akan berbagi dengan teman teman di manapun kalian berada, tentang materi pelajaran matematika yang kami beri judul Contoh Soal dan Pembahasan Program Linier, Semoga pembahasan yang kami tulis ini dapat menjadi acuan kalian semua dalam belajar Matematika .
Hubungan antar garis limit fungsi bunga pertumbuhan dan peluruhan bilangan bulat berpangkat barisan deret bangun datar ruang sisi lengkung bola cos kombinasi contoh soal yang cocok untuk pendekatan scientific open ended tes cerdas cermat statistika counting sin tan cacah model pembelajaran jigsaw pbl cerita tentang cosinus sbmptn dimensi tiga. Namun yang akan kita bahas pada kesempatan kali ini adalah Contoh Soal dan Pembahasan Program Linier
Hubungan antar garis limit fungsi bunga pertumbuhan dan peluruhan bilangan bulat berpangkat barisan deret bangun datar ruang sisi lengkung bola cos kombinasi contoh soal yang cocok untuk pendekatan scientific open ended tes cerdas cermat statistika counting sin tan cacah model pembelajaran jigsaw pbl cerita tentang cosinus sbmptn dimensi tiga. Namun yang akan kita bahas pada kesempatan kali ini adalah Contoh Soal dan Pembahasan Program Linier
Contoh Soal dan Pembahasan Program Linier
Untuk kali ini saya akan membahas Program Linier dalam lingkungan pemasaran kerja. Sebelum kita Belajar Program Linier ada beberapa materi yang harus sudah kalian kuasai terlebih dahulu seperti Sistem Persamaan Linier, SPLDV, Pertidaksamaan Linier, dan menentukan himpunan penyelesaiannya. saya pikir kalian sudah paham akan semua itu. jika belum silahkan klik disini Sistem Persamaan Linier, SPLDV, SPLTV, Pertidaksamaan Linier.
A. Program Linier
Program Linier adalah suatu metode yang digunakan untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan optimasi linier (nilai maksimum dan minimum).
Ada sebuah prinsip dalam suatu perusahaan yaitu " Mencari keuntungan sebesar-besarnya dengan modal seminim-minimnya". Hampir setiap perusahaan menerapkan hal tersebut. Namun, banyak perusahaan tidak menyadari manfaat program linier dan malah mengurangi kualitas produk untuk mencari keuntungan. Dengan program linier kita dapat mencari keuntungan sebesar-besarnya tanpa harus mengurangi kualitas produk. Kumpulan Soal UN, SBMPTN, UMPTN
Dalam menyelesaikan program linier ada beberapa langkah yang harus dilakukan yaitu :
1. Mengubah soal cerita dalam bentuk model matematika atau persamaan matematika. dalam tahap ini kita harus menentukan persamaan fungsi tujuan (z) dan fungsi kendala (pertidaksamaan linier).
2. Menggambar grafik dan menentukan titik pojok. Ini dilakukan untuk melihat titik-titik yang menjadi titik optimumnya. Dalam tahap ini kita bisa menentukan titik-titik pojoknya yang menjadi kemungkinan titik optimumnya.
3. Menganalisa nilai fungsi tujuan.
contoh :
Penyelesaian :
ikuti langkah-langkah dalam menyelesaikan program linier
1. Langkah 1. Menenentukan fungsi tujuan dan fungsi kendala
fungsi tujuan z = 2x + 3y
fungsi kendala
12x + 6y ≥ 72 ... Pers 1
8x +12y ≥ 96 ... Pers 2
2. Menggambar grafik dan menentukan titik pojok.
Titik yang diberi tanda (?) merupakan perpotongan dari dua persamaan linier. Untuk menentukan titik tersebut dilakukan konsep SPLDV yaitu dengan melakukan metode eliminasi dan substitusi.
pertidaksamaan tadi diubah menjadi persamaan linier
12x + 6y ≥ 72 menjadi 12x + 6y = 72 ... pers 1
8x +12y ≥ 96 menjadi 8x +12y = 96 ... pers 2
eliminasi pers 1 dan 2
Substitusi x = 3 ke persamaan 1
12x + 6y = 72
12(3) +6y = 72
6y = 72 - 36
6y = 36
y = 6 (x,y) = (3,6)
maka titik-titik pojoknya adalah (12,0), (0,12) dan (3,6)
3. Langkah 3. Menganalisa nilai fungsi tujuan
fungsi tujuan z = 2x + 3y
untuk (12,0) maka z = 2(12) + 3(0) = 24
untuk (0,12) maka z = 2(0) + 3(12) = 36
untuk (3,6) maka z = 2(3) +3(6) = 24
sehingga diperoleh nilai minimum untuk z = 2x+3y adalah 24. jawabannya E.24
Penyelesaian :
Jadi model matematikanya yaitu 2x + y ≤ 80
x + y ≤ 60