Rangkuman Materi Contoh Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dalam Soal Cerita Lengkap
Selamat datang bagi teman - teman di Materi Matematika, Pada kesempatan kali ini kami akan berbagi dengan teman teman di manapun kalian berada, tentang materi pelajaran matematika yang kami beri judul Rangkuman Materi Contoh Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dalam Soal Cerita Lengkap, Semoga pembahasan yang kami tulis ini dapat menjadi acuan kalian semua dalam belajar Matematika .
Hubungan antar garis limit fungsi bunga pertumbuhan dan peluruhan bilangan bulat berpangkat barisan deret bangun datar ruang sisi lengkung bola cos kombinasi contoh soal yang cocok untuk pendekatan scientific open ended tes cerdas cermat statistika counting sin tan cacah model pembelajaran jigsaw pbl cerita tentang cosinus sbmptn dimensi tiga. Namun yang akan kita bahas pada kesempatan kali ini adalah Rangkuman Materi Contoh Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dalam Soal Cerita Lengkap
Hubungan antar garis limit fungsi bunga pertumbuhan dan peluruhan bilangan bulat berpangkat barisan deret bangun datar ruang sisi lengkung bola cos kombinasi contoh soal yang cocok untuk pendekatan scientific open ended tes cerdas cermat statistika counting sin tan cacah model pembelajaran jigsaw pbl cerita tentang cosinus sbmptn dimensi tiga. Namun yang akan kita bahas pada kesempatan kali ini adalah Rangkuman Materi Contoh Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dalam Soal Cerita Lengkap
Rangkuman Materi Contoh Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dalam Soal Cerita Lengkap
Contoh Soal Cerita SPLDV - Dalam artikel sebelumnya telah disampaikan pembasan materi mengenai Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Materi kali ini akan membahas mengenai penerapan SPLDV dalam penyelesaian soal cerita.
Dalam sebuah pertunjukkan seni terjual 500 lembar karcis yang terdiri dari karcis kelas ekonomi dan karcis kelas utama. harga karci untuk kelas ekonomi adalah Rp. 6000,00 dan untuk kelas utama yaitu Rp. 8000,00. Jika hasil penjualan dari seluruh karcis yang terkumpul berjumlah Rp. 3.360.000,00. Berapakah jumlah karcis kelas ekonomi yang terjual ?
Penyelesaiannya :
Misalkan jumlah karcis kelas ekonomi = a
jumlah karcis kelas utama = b
Maka :
a + b = 500 ... (1)
6000a + 8000b = 3.360.000a 6a + 8b = 3.360 ... (2)
Eliminasi b
a + b = 500 | x8
6a + 8b = 3.360 | x1
8a + 8b = 4000
6a + 8b = 3.360 -
2a = 640
a = 320
Jadi, banyaknya karcis kelas ekonomi yang terjual adalah 320 karcis.
Contoh Soal 2 :
Heru dan Heryu bekerja disebuah pabrik sendal. Heru mampu menyelesaikan 3 buah pasang sendal setiap jam dan Heryu mampu menyelesaikan 4 buah pasang sendal setiap jam. Jumlah kerja Heru dan Heryu adalah 16 jam sehari, dengan jumlah sendal yang dibuat oleh keduanya adalah 55 pasang sendal. Jika jam kerja keduanya berbeda tentukan jam kerja mereka masing - masing!
Penyelesaian :
Misalkan jam kerja Heru = a
jam kerja Heryu = b
Maka :
3a + 4b = 55 | x1
a + b = 16 | x3
3a + 4b = 55
3a + 3b = 48 -
b = 7
a = 16 - 7 = 9
Jadi, Heru bekerja selama 9 jam dan Heryu bekerja selama 7 jam dalam sehari.
Contoh Soal 3 :
Jumlah dua bilangan adalah 200. Dan selisih bilangan itu adalah 108. Tentukan bilangan yang paling besar diantara keduanya!
Penyelesaian :
Misalkan bilangan yang terbesar a dan yang terkecil adalah b
Maka :
a + b = 200
a - b = 108 +
2a = 308
a = 154
Jadi, bilangan yang terbesar adalah 154.
Contoh Soal 4 :
Dody membeli 4 buku dan 5 pensil seharga Rp. 24.000,00. Ecy membeli 6 buku dan 2 pensil seharga Rp. 27.200,00. Jika Ryan ingin membeli 3 buku dan 2 pensil berapa yang harus dibayar oleh Ryan?
Penyelesaian:
Misalkan buku = b dan pensil = p
4b + 5p = 24.000 | x2
6b + 2p = 27.200 | x5
8b + 10p = 48.000
30b + 10p = 136.000 -
-22b = 88.000
b = 4000
4b + 5p = 24.000
4(4000) + 5p = 24.000
5p = 24.000 - 16.000
= 8000
p = 8000 : 5
= 1600
3b (buku) + 2p (pensil) = Rp. ...?
Jawab :
3b + 2p = 3(4000) + 2(1600)
= 12.000 + 3.200
= 15.200
Jadi, Ryan harus membayar Rp. 15.200,00
Contoh Soal 5 :
Sebuah toko menjual dua jenis tepung sebanyak 50 kg. Tepung jenis I seharga Rp. 6000,00 dan tepung jenis II seharga Rp. 6.200,00. Seluruh tepung habis terjual dan pedagang mendapatkan uang sebanyak Rp. 306.000,00. Buatlah model matematika dari persoalan tersebut !
Penyelesaian :
Misalkan berat tepung jenis I = x dan tepung jenis II = y
Maka :
x + y = 50 kg
6000x + 6200y = 306.000 à 60x + 62y = 3.060
Jadi, persamaannya adalah x + y = 50 dan 60x + 62y = 3.060
Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dalam Soal Cerita
Contoh Soal 1 :Dalam sebuah pertunjukkan seni terjual 500 lembar karcis yang terdiri dari karcis kelas ekonomi dan karcis kelas utama. harga karci untuk kelas ekonomi adalah Rp. 6000,00 dan untuk kelas utama yaitu Rp. 8000,00. Jika hasil penjualan dari seluruh karcis yang terkumpul berjumlah Rp. 3.360.000,00. Berapakah jumlah karcis kelas ekonomi yang terjual ?
Penyelesaiannya :
Misalkan jumlah karcis kelas ekonomi = a
jumlah karcis kelas utama = b
Maka :
a + b = 500 ... (1)
6000a + 8000b = 3.360.000a 6a + 8b = 3.360 ... (2)
Eliminasi b
a + b = 500 | x8
6a + 8b = 3.360 | x1
8a + 8b = 4000
6a + 8b = 3.360 -
2a = 640
a = 320
Jadi, banyaknya karcis kelas ekonomi yang terjual adalah 320 karcis.
Contoh Soal 2 :
Heru dan Heryu bekerja disebuah pabrik sendal. Heru mampu menyelesaikan 3 buah pasang sendal setiap jam dan Heryu mampu menyelesaikan 4 buah pasang sendal setiap jam. Jumlah kerja Heru dan Heryu adalah 16 jam sehari, dengan jumlah sendal yang dibuat oleh keduanya adalah 55 pasang sendal. Jika jam kerja keduanya berbeda tentukan jam kerja mereka masing - masing!
Penyelesaian :
Misalkan jam kerja Heru = a
jam kerja Heryu = b
Maka :
3a + 4b = 55 | x1
a + b = 16 | x3
3a + 4b = 55
3a + 3b = 48 -
b = 7
a = 16 - 7 = 9
Jadi, Heru bekerja selama 9 jam dan Heryu bekerja selama 7 jam dalam sehari.
Contoh Soal 3 :
Jumlah dua bilangan adalah 200. Dan selisih bilangan itu adalah 108. Tentukan bilangan yang paling besar diantara keduanya!
Penyelesaian :
Misalkan bilangan yang terbesar a dan yang terkecil adalah b
Maka :
a + b = 200
a - b = 108 +
2a = 308
a = 154
Jadi, bilangan yang terbesar adalah 154.
Contoh Soal 4 :
Dody membeli 4 buku dan 5 pensil seharga Rp. 24.000,00. Ecy membeli 6 buku dan 2 pensil seharga Rp. 27.200,00. Jika Ryan ingin membeli 3 buku dan 2 pensil berapa yang harus dibayar oleh Ryan?
Penyelesaian:
Misalkan buku = b dan pensil = p
4b + 5p = 24.000 | x2
6b + 2p = 27.200 | x5
8b + 10p = 48.000
30b + 10p = 136.000 -
-22b = 88.000
b = 4000
4b + 5p = 24.000
4(4000) + 5p = 24.000
5p = 24.000 - 16.000
= 8000
p = 8000 : 5
= 1600
3b (buku) + 2p (pensil) = Rp. ...?
Jawab :
3b + 2p = 3(4000) + 2(1600)
= 12.000 + 3.200
= 15.200
Jadi, Ryan harus membayar Rp. 15.200,00
Contoh Soal 5 :
Sebuah toko menjual dua jenis tepung sebanyak 50 kg. Tepung jenis I seharga Rp. 6000,00 dan tepung jenis II seharga Rp. 6.200,00. Seluruh tepung habis terjual dan pedagang mendapatkan uang sebanyak Rp. 306.000,00. Buatlah model matematika dari persoalan tersebut !
Penyelesaian :
Misalkan berat tepung jenis I = x dan tepung jenis II = y
Maka :
x + y = 50 kg
6000x + 6200y = 306.000 à 60x + 62y = 3.060
Jadi, persamaannya adalah x + y = 50 dan 60x + 62y = 3.060