Rangkuman Materi Pemfaktoran Bentuk Aljabar Kelas 8 SMP Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal Lengkap
Selamat datang bagi teman - teman di Materi Matematika, Pada kesempatan kali ini kami akan berbagi dengan teman teman di manapun kalian berada, tentang materi pelajaran matematika yang kami beri judul Rangkuman Materi Pemfaktoran Bentuk Aljabar Kelas 8 SMP Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal Lengkap, Semoga pembahasan yang kami tulis ini dapat menjadi acuan kalian semua dalam belajar Matematika .
Hubungan antar garis limit fungsi bunga pertumbuhan dan peluruhan bilangan bulat berpangkat barisan deret bangun datar ruang sisi lengkung bola cos kombinasi contoh soal yang cocok untuk pendekatan scientific open ended tes cerdas cermat statistika counting sin tan cacah model pembelajaran jigsaw pbl cerita tentang cosinus sbmptn dimensi tiga. Namun yang akan kita bahas pada kesempatan kali ini adalah Rangkuman Materi Pemfaktoran Bentuk Aljabar Kelas 8 SMP Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal Lengkap
Hukum Distributif dalam Pemfaktoran Suku Aljabar
Dalam pemfaktoran bentuk suku aljabar, hukum distributif berlaku aturan :
a x (b + c) = (a x b) + (a x c)
Perhatikan contoh soal berikut :
Faktorkanlah bentuk aljabar di bawah ini :
A. 4x2 + 8x2y
B. 8abc + 12xyz
Penyelesaian :
Dalam menjawab bentuk soal seperti di atas, kita harus mencari FPB dari setiap suku yang ada dalam bentuk aljabar tersebut :
A. 4x2 + 8x2y = 4x2 (1 + 2y)
B. 8abc + 12xyz = 2 (4abc + 6xyz)
Faktorisasi Bentuk Kuadrat x2 + 2xy + y2
Bentuk kuadrat x2 + 2xy + y2 termasuk ke dalam bentuk kuadrat sempurna. Bentuk kuadrat tersebut berasal dari (x + y)2. Bentuk kuadrat sempurna memiliki ciri - ciri tertentu, yaitu :
- Koefisien peubah pangkat dua (x2) sama dengan 1.
- Konstanta merupakan hasil kuadrat dari setengah koefisien x.
Perhatikan contoh soal berikut :
Faktorkan bentuk kuadrat sempurna dari x2 + 8x + 16
Penyelesaian :
Langkah pertama, kita harus mencari konstanta terlebih dahulu = (1/2 x 8)2 = 42 , sehingga :
x2 + 8x + 16 = x2 + 8x + (4)2
= (x + 4)2
= (x + 4) (x + 4)
Atau dengan menggunakan sifat distributif => 8x = 4x + 4x
x2 + 8x + 16 = x2 + 4x + 4x + 16
= (x2 + 4x) + (4x + 16)
= x (x + 4) + 4 (x + 4)
= (x + 4) (x + 4)
= (x + 4)2
Jadi, faktor dari x2 + 8x + 16 adalah (x + 4)2
Faktorisasi Bentuk Kuadrat ax2+ bx = c
Dalam bentuk kuadrat seperti ini, a, b, dan c merupakan bilangan real dimana a dan b adalah koefisien. Sedangkan c adalah konstanta. x2 dan x adalah variabelnya.
(x + y) (x + z) = x (x + z) + y (x + z) => menggunakan sifat distributif
=> ((x . x) + (x . z)) + ((y . x) + (y . z)
=> x2 + xz + xy + yz
=> x2 + (y + z) x + yz
Konsep ini bisa kita gunakan untuk menjawab soal berikut ini :
Faktorkan bentuk aljabar x2+ 7x + 12
Penyelesaian :
Kita samakan bentuk aljabar tersebut dengan konsep di atas :
x2 + 7x + 12 = x2 + (y + z) x + yz
Dari persamaan tersebut kita bisa menyimpulkan :
y + z = 7
yz = 12
Yang sesuai dengan persamaan di atas adalah y = 3 dan z = 4 atau y = 4 dan z = 3
Kita bisa langsung memasukkan ke dalam bentuk aljabar tersebut :
(x + y) (x + z) = (x + 3) (x + 4) atau (x + y) (x + z) = (x + 4) (x + 3)
Untuk bisa memahami konsep faktorisasi ini, perhatikan penjelasan dan contoh soal pada gambar berikut ini :
Contoh Soal dan Penyelesaiannya :
Demikianlah pembahasan materi mengenai Pemfaktoran Bentuk Aljabar Kelas 8 SMP Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal, semoga kalian bisa memahami penjelasan materi dan contoh - contoh soal yang diberikan sehingga artikel ini bisa membantu kalian dalam menyelesaikan soal - soal pemfaktoran bentuk aljabar.
Hubungan antar garis limit fungsi bunga pertumbuhan dan peluruhan bilangan bulat berpangkat barisan deret bangun datar ruang sisi lengkung bola cos kombinasi contoh soal yang cocok untuk pendekatan scientific open ended tes cerdas cermat statistika counting sin tan cacah model pembelajaran jigsaw pbl cerita tentang cosinus sbmptn dimensi tiga. Namun yang akan kita bahas pada kesempatan kali ini adalah Rangkuman Materi Pemfaktoran Bentuk Aljabar Kelas 8 SMP Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal Lengkap
Rangkuman Materi Pemfaktoran Bentuk Aljabar Kelas 8 SMP Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal Lengkap
Pemfaktoran Bentuk Aljabar - Pemfaktoran suku aljabar merupakan bentuk penjumlahan suku - suku ke dalam bentuk perkalian atau faktor. Sebagai contoh, bentuk aljabar xy merupakan hasil perkalian dari x dan y (xy = x x y). Dari perkalian tersebut, dapat disimpulkan bahwa faktor dari xy adalah x dan y. Sedangkan bentuk aljabar a (x + y) faktornya adalah a dan (x + y). Untuk lebih memahami materi ini, perhatikan baik - baik penjelasan di bawah ini.Hukum Distributif dalam Pemfaktoran Suku Aljabar
Dalam pemfaktoran bentuk suku aljabar, hukum distributif berlaku aturan :
a x (b + c) = (a x b) + (a x c)
Perhatikan contoh soal berikut :
Faktorkanlah bentuk aljabar di bawah ini :
A. 4x2 + 8x2y
B. 8abc + 12xyz
Penyelesaian :
Dalam menjawab bentuk soal seperti di atas, kita harus mencari FPB dari setiap suku yang ada dalam bentuk aljabar tersebut :
A. 4x2 + 8x2y = 4x2 (1 + 2y)
B. 8abc + 12xyz = 2 (4abc + 6xyz)
Faktorisasi Bentuk Kuadrat x2 + 2xy + y2
Bentuk kuadrat x2 + 2xy + y2 termasuk ke dalam bentuk kuadrat sempurna. Bentuk kuadrat tersebut berasal dari (x + y)2. Bentuk kuadrat sempurna memiliki ciri - ciri tertentu, yaitu :
- Koefisien peubah pangkat dua (x2) sama dengan 1.
- Konstanta merupakan hasil kuadrat dari setengah koefisien x.
Perhatikan contoh soal berikut :
Faktorkan bentuk kuadrat sempurna dari x2 + 8x + 16
Penyelesaian :
Langkah pertama, kita harus mencari konstanta terlebih dahulu = (1/2 x 8)2 = 42 , sehingga :
x2 + 8x + 16 = x2 + 8x + (4)2
= (x + 4)2
= (x + 4) (x + 4)
Atau dengan menggunakan sifat distributif => 8x = 4x + 4x
x2 + 8x + 16 = x2 + 4x + 4x + 16
= (x2 + 4x) + (4x + 16)
= x (x + 4) + 4 (x + 4)
= (x + 4) (x + 4)
= (x + 4)2
Jadi, faktor dari x2 + 8x + 16 adalah (x + 4)2
Faktorisasi Bentuk Kuadrat ax2+ bx = c
Dalam bentuk kuadrat seperti ini, a, b, dan c merupakan bilangan real dimana a dan b adalah koefisien. Sedangkan c adalah konstanta. x2 dan x adalah variabelnya.
a. Faktorisasi ax2 + bx = c bila a = 1
Agar bisa menyelesaikan bentuk faktorisasi aljabar ini, kalian harus memahami konsep perkalian (x + y) dan (x + z) di bawah ini :(x + y) (x + z) = x (x + z) + y (x + z) => menggunakan sifat distributif
=> ((x . x) + (x . z)) + ((y . x) + (y . z)
=> x2 + xz + xy + yz
=> x2 + (y + z) x + yz
Konsep ini bisa kita gunakan untuk menjawab soal berikut ini :
Faktorkan bentuk aljabar x2+ 7x + 12
Penyelesaian :
Kita samakan bentuk aljabar tersebut dengan konsep di atas :
x2 + 7x + 12 = x2 + (y + z) x + yz
Dari persamaan tersebut kita bisa menyimpulkan :
y + z = 7
yz = 12
Yang sesuai dengan persamaan di atas adalah y = 3 dan z = 4 atau y = 4 dan z = 3
Kita bisa langsung memasukkan ke dalam bentuk aljabar tersebut :
(x + y) (x + z) = (x + 3) (x + 4) atau (x + y) (x + z) = (x + 4) (x + 3)
b. Faktorisasi ax2 + bx + c, jika a ≠ 1
Untuk bisa memahami konsep faktorisasi ini, perhatikan penjelasan dan contoh soal pada gambar berikut ini :