Himpunan (Bagian 2)

Selamat datang bagi teman - teman di Materi Matematika, Pada kesempatan kali ini kami akan berbagi dengan teman teman di manapun kalian berada, tentang materi pelajaran matematika yang kami beri judul Himpunan (Bagian 2), Semoga pembahasan yang kami tulis ini dapat menjadi acuan kalian semua dalam belajar Matematika .

Hubungan antar garis limit fungsi bunga pertumbuhan dan peluruhan bilangan bulat berpangkat barisan deret bangun datar ruang sisi lengkung bola cos kombinasi contoh soal yang cocok untuk pendekatan scientific open ended tes cerdas cermat statistika counting sin tan cacah model pembelajaran jigsaw pbl cerita tentang cosinus sbmptn dimensi tiga. Namun yang akan kita bahas pada kesempatan kali ini adalah Himpunan (Bagian 2)

Himpunan (Bagian 2)

Himpunan Kosong dan Notasinya

Suatu himpunan disebut himpunan kosongapabila himpunan tersebut tidak memiliki anggota himpunan. Adapun notasi dari himpunan kosong adalah atau {}.

Contoh :

a.       Terdapat bilangan 3,4,5,6,7. Jika X adalah himpunan bilangan antara 10-20, tentukan anggota X?

Karena dari bilangan tersebut tidak terdapat bilangan antara 10-20, maka X =

b.      Di sebuah kebun binatang terdapat binatang Buaya, Badak, Harimau, Kambing, Singa, Rusa dan Gajah. Jika B adalah himpunan binatang yang dapat terbang, tentukan anggota himpunan B?

Karena dari binatang yang terdapat di kebun binatang tersebut tidak terdapat satupun jenis burung sedangkan B adalah himpunan binatang yang dapat terbang maka B = {}

  Himpunan Bagian dan Banyaknya Himpuanan Bagian

Himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan B  jika setiap anggota himpunan A merupakan anggota dari himpunan B dan dinotasikan A  B.

Contoh :

a.         A = {2,3,4,5}

   B = {1,2,3,4,5,6}

   C = {1,3,5,7}

·      Himpunan A  B karena setiap anggota himpunan A merupakan anggota himpunan B

·      Himpunan C B karena 7 bukan anggota himpunan B (7  B)

b.        X = {k,l,m,n,o,p,q,}

Y = {o,p,q,r,s}

Z = {l,m,n}

·           Y  X, Karena terdapat anggota Y yaitu r dan s yang bukan merupakan anggota himpunan X.

·           Z  X, karena setiap anggota himpunan Z juga merupakan anggota himpunan Z.

·           Y  Z, karena terdapat anggota himpunan Y yang bukan anggota himpunan Z, dan juga sebaliknya.

Banyaknya Himpunan Bagian

Banyaknya anggota bagian dari suatu himpunan dirumuskan dalam bentuk 2ⁿ, dengan n adalah banyak anggota himpunan tersebut.

Contoh :

Tentukan banyaknya anggota bagian dari himpunan berikut :

a.       K = {0,1,2}

b.      L = {p,q,r,s}

Jawab :

a.       K = {0,1,2}

Banyaknya anggota himpunan K adalah 3, sehingga :

2ⁿ= 2³ = 8

Yaitu : {  }, {0}, {1}, {2}, {0,1}, {0,2}, {1,2}, {0,1,2}

Cat : Himpunan kosong { } juga merupakan anggota setiap himpunan.

b.      L = {p,q,r,s}

Banyaknya anggota himpunan K adalah 4, sehingga :

2ⁿ= 2⁴ = 16

Yaitu :  {  }, {p}, {q}, {r}, {s}, {p,q}, {p,r}, {p,s}, {q,r}, {q,s}, {r,s}, {p,q,r}, {p,q,s},                            {p,r,s}, {q,r,s}, {p,q,r,s}.

Tweet