Rangkuman Materi Penjelasan Metode Substitusi dan Eliminasi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Lengkap
Selamat datang bagi teman - teman di Materi Matematika, Pada kesempatan kali ini kami akan berbagi dengan teman teman di manapun kalian berada, tentang materi pelajaran matematika yang kami beri judul Rangkuman Materi Penjelasan Metode Substitusi dan Eliminasi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Lengkap, Semoga pembahasan yang kami tulis ini dapat menjadi acuan kalian semua dalam belajar Matematika .
Hubungan antar garis limit fungsi bunga pertumbuhan dan peluruhan bilangan bulat berpangkat barisan deret bangun datar ruang sisi lengkung bola cos kombinasi contoh soal yang cocok untuk pendekatan scientific open ended tes cerdas cermat statistika counting sin tan cacah model pembelajaran jigsaw pbl cerita tentang cosinus sbmptn dimensi tiga. Namun yang akan kita bahas pada kesempatan kali ini adalah Rangkuman Materi Penjelasan Metode Substitusi dan Eliminasi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Lengkap
Hubungan antar garis limit fungsi bunga pertumbuhan dan peluruhan bilangan bulat berpangkat barisan deret bangun datar ruang sisi lengkung bola cos kombinasi contoh soal yang cocok untuk pendekatan scientific open ended tes cerdas cermat statistika counting sin tan cacah model pembelajaran jigsaw pbl cerita tentang cosinus sbmptn dimensi tiga. Namun yang akan kita bahas pada kesempatan kali ini adalah Rangkuman Materi Penjelasan Metode Substitusi dan Eliminasi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Lengkap
Rangkuman Materi Penjelasan Metode Substitusi dan Eliminasi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Lengkap
Penjelasan Metode Subtitusi dan Eliminasi - Dalam menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, ada berbagai jenis metode yang bisa digunakan diantaranya adalah metode substitusi dan eliminasi. Agar bisa menyelesaikan persoalan mengenai SPLDV kita harus memahami dengan baik berbagai metode tersebut. Berikut akan memberikan penjelasan mengenai dua metode tersebut.
Metode Substitusi
Metode substitusi merupakan cara menyelesaikan persamaan dengan memasukkan salah satu persamaan ke dalam persamaan yang lain. Perhatikan baik - baik contoh soal berikut ini :
Contoh Soal :
Tentukan nilai p dan q pada perssamaan berikut dengan menggunakan metode substitusi :
4p + 3q = 18
p + q = 8
Pembahasan :
Karena persamaan kedua lebih sederhana, kita bisa mengubahnya menjadi 8-p = q setelah itu kita masukkan ke dalam persamaan yang pertama :
4p + 3q = 18
4p + 3 (8-p) = 18
4p + 24 - 3p = 18
4p - 3p = 18 - 24
p = -6
Setelah kita mendapatkan nilai p = -6 lalu kita masukkan ke dalam persamaan kedua untuk mendapatkan nilai q :
p + q = 8
-6 + q = 8
q = 8 + 6
= 14
Metode Eliminasi
Metode eliminasi merupakan sebuah cara menyelesaikan persamaan dengan cara menghilangkan salah satu dari variabel yang ada.
Contoh Soal :
Tentukan nilai x dan y dari persamaan berikut dengan menggunakan metode eliminasi :
8x + 3y = 48
3x + y = 17
Pembahasan :
Langkah pertama kita harus mencari nilai variabel x dengan menghilangkan variabel y. Pada persamaan pertama nilai y adalah 3 sementara pada persamaan kedua nilai y adalah 1. Maka kita kalikan persamaan pertama dengan 1 dan persamaan kedua dengan 3 agar nilai y bisa dihilangkan, sehingga :
8x + 3 y = 48 | X1 -> 8x + 3y = 48
3x + y = 17 | X3 -> 9x + 3y = 51 -
-x = -3
karena -x = -3 maka x = 3
Setelah kita mengetahui nilai x, kita bisa mencari nilai y dengan memasukkan nilai x ke dalam salah satu persamaan di atas :
8x + 3y = 48
8 (3) + 3y = 48
24 + 3y = 48
3y = 48 - 24
= 24
y = 24 / 3
= 8
Maka, kita sudah mendapatkan nilai x = 3 dan nilai y = 8
Untuk membuktikannya mari kita masukkan nilai x dan y ke dalam persamaan kedua :
3x + y = 17
3 (x) + 8 = 17
9 + 8 = 17
Ternyata terbukti nilai x dan y tersebut benar.
Demikianlah pembahasan materi mengenai Penjelasan Metode Substitusi dan Eliminasi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Semoga kalian bisa memahami pembahasan materi di atas dan bisa menguasai contoh - contoh soal yang diberikan dengan mudah, sehingga kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal - soal yang berkaitan dengan materi ini. Selamat belajar!
Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Metode Substitusi dan Eliminasi
Metode Substitusi
Metode substitusi merupakan cara menyelesaikan persamaan dengan memasukkan salah satu persamaan ke dalam persamaan yang lain. Perhatikan baik - baik contoh soal berikut ini :
Contoh Soal :
Tentukan nilai p dan q pada perssamaan berikut dengan menggunakan metode substitusi :
4p + 3q = 18
p + q = 8
Pembahasan :
Karena persamaan kedua lebih sederhana, kita bisa mengubahnya menjadi 8-p = q setelah itu kita masukkan ke dalam persamaan yang pertama :
4p + 3q = 18
4p + 3 (8-p) = 18
4p + 24 - 3p = 18
4p - 3p = 18 - 24
p = -6
Setelah kita mendapatkan nilai p = -6 lalu kita masukkan ke dalam persamaan kedua untuk mendapatkan nilai q :
p + q = 8
-6 + q = 8
q = 8 + 6
= 14
Metode Eliminasi
Metode eliminasi merupakan sebuah cara menyelesaikan persamaan dengan cara menghilangkan salah satu dari variabel yang ada.
Contoh Soal :
Tentukan nilai x dan y dari persamaan berikut dengan menggunakan metode eliminasi :
8x + 3y = 48
3x + y = 17
Pembahasan :
Langkah pertama kita harus mencari nilai variabel x dengan menghilangkan variabel y. Pada persamaan pertama nilai y adalah 3 sementara pada persamaan kedua nilai y adalah 1. Maka kita kalikan persamaan pertama dengan 1 dan persamaan kedua dengan 3 agar nilai y bisa dihilangkan, sehingga :
8x + 3 y = 48 | X1 -> 8x + 3y = 48
3x + y = 17 | X3 -> 9x + 3y = 51 -
-x = -3
karena -x = -3 maka x = 3
Setelah kita mengetahui nilai x, kita bisa mencari nilai y dengan memasukkan nilai x ke dalam salah satu persamaan di atas :
8x + 3y = 48
8 (3) + 3y = 48
24 + 3y = 48
3y = 48 - 24
= 24
y = 24 / 3
= 8
Maka, kita sudah mendapatkan nilai x = 3 dan nilai y = 8
Untuk membuktikannya mari kita masukkan nilai x dan y ke dalam persamaan kedua :
3x + y = 17
3 (x) + 8 = 17
9 + 8 = 17
Ternyata terbukti nilai x dan y tersebut benar.
Demikianlah pembahasan materi mengenai Penjelasan Metode Substitusi dan Eliminasi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Semoga kalian bisa memahami pembahasan materi di atas dan bisa menguasai contoh - contoh soal yang diberikan dengan mudah, sehingga kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal - soal yang berkaitan dengan materi ini. Selamat belajar!