Sifat-Sifat Berbagai Macam Bangun Ruang Lengkap

Pengertian dan Sifat-Sifat Berbagai Macam Bangun Ruang Lengkap Meliputi Sifat-Sifat Bangun Ruang Kubus, Balok, Bola, Tabung, Kerucut, Limas Segitiga, Limas Segiempat, Limas Segilima, Limas Segienam, Limas Segitujuh, Prisma Segitiga, dan Prisma Segilima. Bangun ruang adalah bangun matematika yang memiliki isi ataupun volume. Bagi pembaca yang sedang mencari tentang cara menentukan bangun ruang berdasarkan sifatnya, silakan baca sifat-sifat berbagai macam bangun ruang di halaman blog ilmu-matematika.com ini.

1. Pengertian dan Sifat-Sifat Bangun Ruang Kubus 
a. Pengertian Kubus
Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang kongruen berbentuk bujur sangkar. Kubus memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Kubus juga disebut bidang enam beraturan, selain itu juga merupakan bentuk khusus dalam prisma segiempat.

b. Sifat-Sifat Bangun Ruang Kubus

  
Bangun ruang kubus memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

• memiliki 6 sisi berbentuk persegi yang ukurannya sama luas
• memiliki 12 rusuk yang ukurannya sama panjang
• memiliki 8 titik sudut
• memiliki 4 buah diagonal ruang
• memiliki 12 buah bidang diagonal 

2. Pengertian dan Sifat-Sifat Bangun Ruang Balok
a. Pengertian Balok
Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang, dengan paling tidak satu pasang di antaranya berukuran berbeda. Balok memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Balok yang dibentuk oleh enam persegi sama dan sebangun disebut sebagai kubus.

b. Sifat-Sifat Bangun Ruang Balok

 
Bangun ruang balok memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

• memiliki 4 sisi  berbentuk persegi panjang ( 2 pasang persegi panjang yang ukurannya sama )
• memiliki 2 sisi yang bentuknya sama ( 1 pasang persegi panjang dengan ukurannya sama namun berbeda ukuran dengan 2 pasang persegi panjang yang lain )
• memiliki 12 rusuk yang ukurannya sama panjang
• memiliki 8 titik sudut

3. Pengertian dan Sifat-Sifat Bangun Ruang Bola
a. Pengertian Bangun Ruang Bola
Dalam geometri, bola adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tak hingga lingkaran berjari-jari sama panjang dan berpusat pada satu titik yang sama. Bola hanya memiliki 1 sisi.

b. Sifat-Sifat Bangun Ruang Bola
Bangun ruang bola memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

• memiliki 1 sisi
• memiliki 1 titik pusat
• tidak memiliki titik sudut
• memiliki jari-jari yang tak terhingga dan semuanya sama panjang

4. Pengertian dan Sifat-Sifat Bangun Ruang Tabung
a. Pengertian Bangun Ruang Tabung
Dalam geometri, tabung atau silinder adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut. Tabung memiliki 3 sisi dan 2 rusuk. Kedua lingkaran disebut sebagai alas dan tutup tabung serta persegi panjang yang menyelimutinya disebut sebagai selimut tabung.

b. Sifat-Sifat Bangun Ruang Tabung 

   
Bangun ruang tabung memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

• memiliki 3 sisi  ( 2 sisi berbentuk lingkaran dan 1 sisi berupa selimut tabung )
• memiliki 2 rusuk

5. Pengertian dan Sifat-Sifat Bangun Ruang Kerucut
a. Pengertian Bangun Ruang Kerucut
Dalam geometri, kerucut adalah sebuah limas istimewa yang beralas lingkaran. Kerucut memiliki 2 sisi dan 1 rusuk. Sisi tegak kerucut tidak berupa segitiga tapi berupa bidang miring yang disebut selimut kerucut.

b. Sifat-Sifat Bangun Ruang Kerucut

Bangun ruang kerucut  memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

• memiliki 2 sisi ( 1 sisi merupakan alas yang berbentuk lingkaran dan 1 sisinya lagi berupa sisi lengkung atau selimut kerucut )
• memiliki 1 rusuk
• memiliki 1 titik sudut

6.  Pengertian dan Sifat-Sifat Bangun Ruang Limas
Dalam geometri, limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Limas memiliki n + 1 sisi, 2n rusuk dan n + 1 titik sudut. Kerucut dapat disebut sebagai limas dengan alas berbentuk lingkaran.

a. Sifat-Sifat Bangun Ruang Limas Segitiga

Bangun ruang limas segitiga memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

• memiliki 4 sisi yang berbentuk segitiga ( 1 merupakan alas  yang berbentuk segitiga.dan 3 sisi tegak )
• memiliki 6  rusuk ( 3 pasang rusuk)
• memiliki 4 titik sudut ( 3 sudut berada di bagian alas dan 1 sudut berada di bagian atas yang merupakan titik puncak )

b. Sifat-Sifat Bangun Ruang Limas Segiempat

 Bangun ruang limas segiempat memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

• memiliki 5 sisi ( 1 sisi berbentuk segiempat yang merupakan alas dan 4 sisi lainnya semuanya berbentuk segitiga serta merupakan sisi tegak )
• memiliki 8  rusuk
• memiliki 5 titik sudut ( 4 sudut berada di bagian alas dan 1 sudut berada di bagian atas yang merupakan titik puncak )

c. Sifat-Sifat Bangun Ruang Limas Segilima
Bangun ruang limas segilima memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

• memiliki alas berbentuk segienam
• memiliki 6 sisi
• memiliki 10  rusuk
• memiliki 6 titik sudut

d. Sifat-Sifat Bangun Ruang Limas Segienam
Bangun ruang limas segienam memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

• memiliki alas berbentuk segienam
• memiliki 7 sisi
• memiliki 12  rusuk
• memiliki 1 titik sudut 

e. Sifat-Sifat Bangun Ruang Limas Segitujuh
Bangun ruang limas segitujuh memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

• memiliki alas berbentuk segietujuh
• memiliki 8 sisi
• memiliki 14  rusuk
• memiliki 1 titik sudut

7.  Pengertian dan Sifat-Sifat Bangun Ruang Prisma
Dalam geometri, prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup identik berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk persegi atau persegi panjang. Dengan kata lain prisma adalah bangun ruang yang mempunyai penampang melintang yang selalu sama dalam bentuk dan ukuran. Prisma segi-n memiliki n + 2 sisi, 2n titik sudut, dan 3n rusuk. Prisma dengan alas dan tutup berbentuk persegi disebut balok sedangkan prisma dengan alas dan tutup berbentuk lingkaran disebut tabung.

a. Pengertian dan Sifat-Sifat Bangun Ruang Prisma Segitiga 
Prisma segitiga adalah prisma yang bentuk 2 alasnya ( 1 alas bawah dan 1 alas atas yang disebut atap )  berbentuk segitiga.

Bangun ruang prisma segitiga memiliki Sifat-Sifat sebagai berikut :

• memiliki bidang alas dan bidang atas berupa segitiga yang kongruen ( 2 alas tersebut juga merupakan sisi prisma segitiga )
• memilki 5 sisi ( 2 sisi berupa alas atas dan bawah, 3 sisi lainnya merupakan sisi tegak yang semuanya berbentuk segitiga)
• memiliki  9 rusuk
• memiliki 6 titik sudut

b. Pengertian dan Sifat-Sifat Bangun Ruang Prisma Segilima
Prisma segilima adalah prisma yang alas dan atapnya berbentuk segilima.

Bangun ruang prisma segitlima memiliki sifat-sifat sebagai berikut :

• memiliki bidang alas dan bidang atas berupa segitiga yang kongruen ( 2 alas tersebut juga merupakan sisi prisma segitiga )
• memilki 7 sisi ( 2 sisi berupa alas atas dan bawah, 5 sisi lainnya merupakan sisi tegak yang semuanya berbentuk segitiga)
• memiliki  15 rusuk
• memiliki 10 titik sudut

Demikian tentang Pengertian dan Sifat-Sifat Bangun Ruang Kubus, Balok, Bola, Tabung, Kerucut. Limas Segitiga-Segiempat-Segilima-Segienam-Segitujuh, dan Prisma Segitiga-Segilima. Semoga bermanfaat. baca jugA  Penjelasan Jenis-jenis Akar Persamaan Kuadrat

Cara Menyelesaikan Soal Cerita tentang Operasi Hitung Campuran Bilangan Cacah

Cara Menyelesaikan Soal Cerita yang Berkaitan dengan Operasi Hitung Campuran Bilangan Cacah-Sebelumnya saya telah berbagi tentang Cara Menentukan Hasil Operasi Hitung Bilangan Cacah dan Bank Soalnya, kali ini saya akan berbagi tentang Soal Cerita yang terkait operasi hitung campuran bilangan cacah. Hal yang perlu diperhatikan sebelum mengerjakannya adalah paling tidak sudah menguasai beberapa keterampilan matematika seperti keterampilan berhitung perkalian 1-100 musti sudah di luar kepala, keterampilan  menjumlahkan menyimpan, terampil mengurangkan meminjam,  terampil perkalian bersusun ke bawah, terampil pembagian, dan terampil membuat kalimat matematika, serta meahami prinsip operasi hitung campuran.

Baca  juga: Pembahasan Rumus Integral Subtitusi dan Integral Persial

Soal Cerita sering menjadi momok para Siswa khususnya bagi para siswa SD padahal soal cerita sebenarnya soal yang mengasyikan, akan tetapi memang dalam mengerjakan soal cerita harus sudah memiliki dasar keterampilan matematika seperti yang saya sebutkan di atas. Selain keterampilan matematika, keterampilan Bahasa Indonesia juga tidak kalah pentingnya karena apabila mengerjakan soal cerita akan tetapi pemahaman tentang ilmu bahasa Indonesianya kurang mahir maka akan menjadi salah satu penghambat dalam memahami soal, sebagai contoh apabila siswa kemampuan membacanya dalam hal ini intonasi membacanya masih kurang maka dalam meresapi soal cerita menjadi kurang maksimal juga. Adapun Cara Menyelesaikan Soal Cerita tentang Operasi Hitung  Campuran Bilangan  Cacah diantaranya sebagai berikut :

1. Baca dengan seksama dan berulang kali sehingga kalimat perintah/pertanyaan benar-benar dipahami. Operasi Hitung Penjumlahan,biasanya pada soal cerita yang memuat kata/kalimat dibelikan/membeli lagi, diberi, ditambah, dan kata-kata sejenisnya. Operasi Hitung Pengurangan biasanya terdapat pada soal cerita dalam bentuk kata diberikan, dikurangi, dimakan, pecah, hilang, dan kata-kata sejenisnya. Pembagian biasanya terdapat pada soal cerita dalam kata/kalimat dibagikan, dibagikan sama banyak, dimasukkan sama banyak, dan kata/kalimat sejenisnya. Perkalian biasanya ada pada soal cerita dalam kata/kalimat setiap, masing-masing berisi, dan kata-kata sejenisnya.
2. Setelah paham tentang pertanyaan yang ada pada soal cerita, maka tulislah soal cerita tersebut ke dalam bentuk soal/kalimat matematika.
3. Kerjakan sesuai ketentuan pengerjaan operasi hitung campuran.

Bank Soal tentang Operasi Hitung Campuran Bilangan Cacah :

1. Mas Afri memiliki 16 kantong kelereng. Setiap kantong berisi 15 butir kelereng. Kelereng-kelereng tersebut dibagikan kepada 12 temannya. Jika semua kelereng dibagikan sama banyak, maka setiap temannya akan menerima ... kelereng.
2. Kemarin Bu Eka membeli gula pasir 60 kg, kemudian  hari ini membeli lagi 75 kg. Bu Emon berencana membagikan semua gula pasir yang telah dibeli tersebut sama banyak kepada tetangga yang membutuhkan. Jika jumlah orang yang mendapat bagian dari bu Emon ada  15 orang, maka gula pasir yang diterima oleh setiap orang adalah ...kg.
3. Amin mempunyai 5 bungkus permen. Seiap bungkus berisi 36 butir prmen. Permen tersebut dibagikan sama banyak kepada 45 temannya. Setiap teman Amin memperoleh ... butir.
4. Pak Ridwan mempunyai persediaan 20 rambutan. Beliau membeli lagi 5 kardus rambutan. Seiap kardus berisi 108 rambutan. Semua rambutan akan dikemas kembali dalam kantong plastik. Jika setiap kantong plastik berisi 10 rambutan, banyak kantong plastik yang diperlukan ada ... kantong.
5. Hari ini Bu Salma memanen buah mangga sebanyak 24 keranjang. Setiap keranjang berisi 18 buah mangga. Sebanyak 13 keranjang dijual ke Pak Trisno, sisanya akan dijual ke pasar. Banyak buah mangga yang akan dijual di pasar adalah ... buah.

Pengertian dan Cara Termudah Menentukan Bilangan Prima

Menurut wikipedia, bilangan prima adalah bilangan asli yang lebih besar dari angka 1, yang faktor pembaginya adalah 1 dan bilangan itu sendiri. Sebagai contoh, 2 dan 3 adalah bilangan prima karena 2 hanya memiliki 2 faktor yakni 1 dan 2. Tiga ( 3 ) juga termasuk bilangan prima karena faktornya hanya 1 dan 3. Empat (4) bukan bilangan prima karena 4 memiliki 3 faktor pembagi yakni 1, 2, dan 4. Sepuluh bilangan prima yang pertama adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, dan 29.

Untuk mempermudah kita dalam menentukan mana yang bilangan prima dan mana yang bukan bilangan prima dapat dilakukan dengan cara yang praktis dan mudah yakni dengan cara menambahkan angka 6 pada bilangan prima yang ke-3 ( 5 ) dan ke-4 ( 7 ) dengan syarat apabila ada hasil dari bilangan prima ditambah 6 adalah bilangan yang habis jika dibagi 5 dan atau dibagi 7 maka pasti itu bukan bilangan prima.

Mari kita coba menjumlahkan bilangan prima yang ke-3 ( 5 ) dengan angka 6, jadi angka 2 dan 3 dilewati sehingga yang ditambahkan dengan angka 6 yaitu angka 5 kemudian angka 7 dengan cara sesuka hati kita.

Contoh :
5 + 6 = 11, 11 tidak dapat dibagi 5 maupun 7, 11 hanya memiliki 2 faktor yakni 1 dan 11
11 + 6 =17, 17 tidak dapat dibagi 5 maupun 7
17+6, 23 + 6, dan seterusnya

7 + 6 = 13
13 + 6 = 19
19 + 6 = 25, angka 25 dapat dibagi 5 dan faktor dari 25 adalah 1, 5, dan 25 ( ada 3 faktor ), maka 25 adalah bukan bilangan prima.

Untuk lebih jelasnya silahkan amati penjumlahan pada gambar di bawah ini :

Keterangan :

• 25 bukan bilangan prima karena memiliki lebih dari 2 faktor, dalam bahasan ini angka 25 dapat dibagi 5
• 35 bukan bilangan prima karena memiliki 4 faktor yakni 1, 5, 7, dan 35, kalau dalam cara termudah mencari bilangan prima, karena 35 dapat dibagi 5 dan 7
• 49 bukan bilangan prima karena dapat dibagi 7 
• 55 bukan bilangan prima karena dapat dibagi 5
• 65 bukan bilangan prima karena dapat dibagi 5
• 77 bukan bilangan prima karena dapat dibagi 7
• 77 + 6= .... dan seterusnya
• 79 + 6 = .... dan seterusnya

Demikian Cara Termudah Menentukan Bilangan Prima. Semoga bermanfaat baca juga Materi Matematika Tentang Rumus Pythagoras Lengkap

Pengertian Berbagai Jenis Bilangan Pecahan dan Contohnya

Pengertian Berbagai Jenis Bilangan Pecahan dan Contohnya- Apa yang dimaksud dengan bilangan pecahan dan mana contohnya?, Sebutkan jenis-jenis bilangan pecahan beserta contohnya!.

A. Pengertian bilangan pecahan dan contohnya
Bilangan pecahan adalah suatu bilangan yang merupakan hasil bagi antara bilangan bulat dan bilangan asli di mana pembilangnya ( bilangan yang dibagi ) nilainya lebih kecil dari bilangan penyebutnya ( bilangan pembaginya ).

Contoh bilangan pecahan : 1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 2/4, dan sebagainya.

1/2 dibaca satu per dua ( dapat juga dibaca 1 banding 2 atau 1 dibagi 2 ), artinya 1 dari 2 bagian. Angka yang dibagi disebut pembilang dan angka pembagi disebut penyebut.

B. Jenis bilangan pecahan dan contohnya

Ada 6 jenis bilangan pecahan yakni pecahan biasa, senilai, campuran, desimal, persen, dan  permil.

1.  Pengertian pecahan biasa dan contohnya
Pecahan biasa adalah pecahan yang terdiri dari pembilang dan penyebut, di mana angka pembilang nilainya lebih kecil daripada angka penyebutnya.

Contoh:

• 3/4( tiga per empat )
• 1/5 ( satu per lima )
• 3/5 ( tiga per lima ) 

2. Pengertian pecahan senilai dan contohnya 
Pecahan senilai adalah pecahan yang mempunyai nilai yang sama dengan pecahan lain.
Contoh:
50/100 = 25/50 = 5/10 = 1/2
40/80 = 4/8 = 2/4 = 1/2

Baca juga: Belajar Lebih Mantap Tentang Logaritma Matematika

3. Pengertian pecahan campuran dan contohnya
Pecahan campuran adalah pecahan yang terdiri dari bilangan bulat utuh/murni dan bilangan pecahan biasa.

Contoh:

• 1 2/3 ( satu dua per tiga ), merupakan hasil pembagian 5 : 3
• 2 4/5 ( dua empat per lima ), merupakan hasil pembagian dari 14 : 5
• 3 5/6 ( tiga lima per enam ), merupakan hasil pembagian dari 23 dibagi 6

4. Pengertian pecahan desimal dan contohnya
Bilangan pecahan desimal adalah bilangan yang diperoleh dari hasil pembagian suatu bilangan dengan angka sepuluh dan pangkatnya ( 10, 100, 1.000, 10.000, ... ).

a. Contoh pecahan desimal per sepuluh

• 0, 1 diperoleh dari pembagian 1 dibagi 10
• 1, 7 merupakan hasil pembagian dari 17:10

 b. Contoh pecahan desimal per seratus

• 0, 01 diperoleh dari pembagian 1:100
• 2,25 merupakan hasil pembagian dari 225:100

c. Contoh pecahan desimal per seribu

• 0, 001 merupakan hasil pembagian dari 1:1000
• 0,335 merupakan hasil pembagian dari 335 : 1.000 
• 3,35 merupakan hasil pembagian dari 3.350 : 1.000

d. Contoh pecahan desimal per sepuluh ribu

• 0,0001 merupakan hasil pembagian dari 1:10.000
• 0,3335 merupakan hasil pembagian dari 3.335 : 10.000
• 3,335 merpakan hasil pembagian dari 33.350 : 10.000

5. Pengertian pecahan persen dan contohnya
Pecahan persen atau disebut "persen" ( per seratus ) yang simbol/notasinya % adalah pecahan yang merupakan hasil pembagian suatu bilangan dengan 100 ( seratus ).

Contoh:

• 1% artinya 1/100 ( satu per seratus )
• 10%dibaca sepuluh persen artinya  10/100 ( sepuluh per seratus )

6. Pengertian bilangan pecahan permil dan contohnya
Pecahan permil yang artinya per seribu yang simbolnya ‰ adalah  pecahan yang merupakan hasil pembagian suatu bilangan dengan 1.000 ( seribu ).

Contoh:

• 5  ‰ artinya 5/1000
• 25 ‰ artinya 25/1000

Demikian tentang pengertian dan contoh bilangan pecahan biasa, senilai, campuran, desimal, persen, serta permil. Semoga bermanfaat.

Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat Positif dan Negatif

Cara Menentukan Hasil Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat Positif dan Negatif- Sahabat Ilmu-matematika.com, matematika merupakan salah satu pelajaran yang asyik dan menyenangkan. Untuk itu dalam menanamkan tentang ilmu matematika mestinya pakai cara yang menyenangkan atau tidak membosankan. Nah kali ini saya akan berbagi tentang bagaimana menanamkan konsep penjumlahan bilangan positif dan negatif kepada anak-anak, dalam hal ini saya akan menggunakan manik positif dan negatif.

Sahabat Ilmu-matematika.com, cara yang paling mudah untuk menanamkan konsep penjumlahan bilangan bulat adalah dengan menggunakan manik positif dan manik negatif. Jika Anda tidak memiliki manik positif dan manik negatif, maka buatlah tiruan manik positif dan manik negatif, yang bisa kita bisa buat dari potongan kertas yang menyerupai manik positif dan negatif.

Sebelum masuk pada penjumlahan bilangan bulat sebaiknya kita perkenalkan dulu cara menggunakan manik positif dan manik negatif ini, berikut hal- hal yang perlu dipahami:

 

                                                               
Jika sudah memahami konsep di atas sekarang kita lanjutkan cara menggunakannya :
1. Negatif ditambah positif
Contoh :  – 2 + 4 = ? (negatif 2 ditambah 4 = berapa?)

Jadi,  – 2 + 4 = 2

2. Positif ditambah negatif
Contoh: 2 + (-6) = ? (2 ditambah negatif 6 = berapa?)

    Jadi,  2 + (-6) = -4

3. Negatif ditambah negatif
Contoh : -3 + (-2) = ? (negatif 3 ditambah negatif 2 = berapa?)

Jadi,  -3 + (-2) = -5

4. Positif ditambah positif
Contoh : 5 + 3 = ?

Jadi, 5 + 3 = 8

Kesimpulan :

• Positif + Positif = Positif
• Negatif + Negatif = Negatif
• Positif + Negatif = pasangkan untuk membentuk nol, sisanya adalah hasil
• Negatif + Positif = pasangkan untuk membentuk nol, sisanya adalah hasil

Dengan membaca penjelasan di atas pastilah Anda sudah memahami bagaimana caranya menyelesaikan soal-soal penjumlahan bilangan bulat.  Untuk menguji pemahaman marilah kita berlatih.
1). ( -8 ) + 5    = ....
2). 10+ ( - 7 )    =….
3). ( -4 ) + ( -4 ) =....

Sudahkah dicoba soal-soal di atas?? Cocokkan hasilnya dengan kunci jawaban berikut :
1).  -3
2). 3
3).  -8

Bagaimana?? Mudah belajar matematika…baca juga Materi Matematika SMP Sifat Distributif Bentuk Aljabar

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah

Cara Menentukan Hasil Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah ( minimal 3 angka )-Penjumlahan/Pertambahan/Tambah-Tambahan adalah salah satu operasi aritmetika dasar. Penjumlahan merupakan penambahan sekelompok bilangan atau lebih menjadi suatu bilangan yang merupakan jumlah. Penjumlahan ditulis dengan menggunakan tanda tambah "+" di antara kedua bilangan. Hasil dari penjumlahan dinyatakan dengan tanda sama dengan "=".

Pengurangan merupakan salah satu dari empat operasi dasar aritmetika, dan pada prinsipnya merupakan kebalikan dari operasi perjumlahan. Operasi pengurangan dinyatakan dengan tanda minus dalam notasi infix, dengan bentuk rumus: c - b = a .

Bilangan cacah adalah himpunan bilangan bulat yang tidak negatif, yaitu {0, 1, 2, 3 ...}. Dengan kata lain himpunan bilangan asli ditambah 0 ( nol ). Bilangan cacah selalu tidak bertanda negatif. ( Sumber : https://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_cacah ).

A. Kemampuan dan Pengetahuan Prasyarat

1. Kemampuan Prasyarat
a. Terampil menjumlahkan menyimpan
b. Terampil mengurangkan meminjam

2. Pengetahuan Prasyarat
a. Tentang Ketentuan Pengerjaan Operasi Hitung Campuran

• jika ada operasi hitung di dalam kurung, maka dikerjakan operasi yang dalam kurung terlebih dahulu
• operasi hitung penjumlahan dan pengurangan berkedudukan sama/sederajat, maka urutan pengerjaannya dari yang kiri dulu atau yang depan dulu ( berlaku jika tidak ada tanda kurung )

b. Tentang Operasi Hitung dalam Soal Cerita

• baca dan telaah/pahami soal secara seksama kemudian ubah soal cerita yang ada ke dalam bentuk soal angka
• kerjakan soal sesuai dengan urutan langkah pengerjaan operasi hitung

c. Tentang sifat-sifat Operasi Hitung

• sifat komutatif ( pertukaran ) hanya berlaku pada penjumlahan dan perkalian
• dalam penjumlahan dan perkalian bilangan berlaku sifat asosiatif ( pengelompokan )

B. Contoh Soal dan Pembahasannya tentang Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah

1.  Hasil dari 6.438 + 1.574 - 4.839 adalah ....
A. 3.073  
B. 3.163
C. 3.173
D. 9.703

Pembahasan:

6.438 + 1.574 - 4.839 = 8.012 - 4.839
                                   = 3.173

Pada soal tersebut yang dikerjakan dulu yaitu penjumlahannya karena berada di depan dan operasi hitung pengurangannya di belakang, serta tidak adanya tanda kurung di antara kedua operasi hitung tersebut

2.  Hasil dari 12.527 - 9.269 + 5.688 adalah ....
a. 8.006  
b. 8.846 
c. 8.946
d. 9.946

Pembahasan:

12.527 - 9.269 + 5.688 = 3.258 + 5.688
                                     = 8.946

Pada soal tersebut yang dikerjakan dulu yaitu pengurangannya karena berada di depan dan operasi hitung penjumlahannya di belakang, serta tidak adanya tanda kurung di antara kedua operasi hitung tersebut.

3. Hasil dari 3.405 + 12.205 – (10.391+109) adalah ....
a.  4.930
b.  5.110
c.  5.930
d. 24.784
(Sumber : Soal UASBN P.02 Tahun Pelajaran 2008/2009 )

Pembahasan:

3.405 + 12.205 – (10.391+109)= 3.405 + 12.205 – 10.500
                                                  =       15.610        –   10.500
                                                  = 5.110

Pengerjaan didahulukan yang berada di dalam kurung kemudian kerjakan sesuai urutan operasi hitung yang berlaku.
baca juga Contoh Penerapan Dalam Soal Cerita Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

KUNCI JAWABAN UAS MAT 8 SEM 2

Berikut saya share Kunci Jawaban UAS Mat 8 Sem 2.
Jika ada perbedaan jabawan, mohon segera info ke Bu Tina agar bisa diperbaiki secepatnya.
Terima kasih. Tuhan Memberkati.

Baca Juga Matematika SMP Menentukan Gradien Garis Lurus

LATIHAN SOAL PRA-UAS SEM 2 KELAS 8

Berikut saya share latihan soal-soal untuk persiapan ulangan tengah semester 2 (UTS) materi Garis Singgung Lingkaran. Mohon di download kemudian di kerjakan dirumah untuk latihan. Pelajari juga soal - soal yang sudah dibahas di kelas, termasuk
a. soal Ulangan Harian
b. soal UTS
c. soal PR
d. soal dari cetak
e. soal dari LKS

Terima kasih.
Semoga bermanfaat. Tuhan memberkati.

 

baca juga Pengertian Relasi Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal Matematika SMP Kelas 8

KISI - KISI UAS MAT 8 SEM 2 TAHUN 2016 - 2017

Matematika SMP kelas VIII. Berikut saya sampaikan untuk UAS Matematika kelas VIII akan diadakan hari Selasa, 6 Juni 2017. Soal terdiri dari 45 soal PG dan 5 soal Essay. Adapun materinya sebagai berikut.

1. Lingkaran
2. Jari - Jari Lingkaran Dalam - Luar Segitiga
3. Garis Singgung Lingkaran
4. Kubus - Balok
5. Prisma - Limas

Pedoman penskoran:
a. PG      : 80 %
b. Esay   : 20 %

Yang perlu dibawa saat UAS: (alat tulis lengkap)
a. Pensil 2B untuk mengerjakan PG
b. Pulpen untuk mengerjakan Essay
c. Penghapus pensil
d. Penggaris 30 cm
e. Tipe-x (jika diperlukan)

KISI – KISI ULUM MATEMATIKA KELAS VIII SEMESTER 2

1.      Menyebutkan unsur-unsur lingkaran serta pengertiannya

2.      Menghitung keliling dan luas lingkaran

a.       Jika luas / keliling yang diketahui tentukan jari-jari

b.      Pada daerah yang diarsir

c.       Pada soal cerita (satelit / taman / putaran roda)

3.      Menentukan besar sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran

4.      Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran

a.       Menjelaskan sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan jari-jarinya

b.      Menjelaskan langkah-langkah melukis garis singgung lingkaran

c.       Menjelaskan kedudukan dua lingkaran

d.      Menjelaskan pengertian garis singgung lingkaran

e.       Menghitung panjang garis singgung lingkaran

f.        Menghitung panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran

g.       Menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran

h.      Menghitung panjang tali minimal yang menghubungkan dua lingkaran

5.      Lingkaran dalam dan luar segitiga

a.       Menjelaskan langkah-langkah melukis lingkaran dalam segitiga

b.      Menjelaskan langkah-langkah melukis lingkaran luar segitiga

c.       Menghitung jari-jari lingkaran dalam segitiga

d.      Menghitung jari-jari lingkaran luar segitiga

6.      Bangun ruang sisi datar

a.       Menyebutkan sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas

b.      Membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma dan limas

c.       Menghitung Luas Permukaan kubus, balok, prisma dan limas

d.      Menghitung Volume kubus, balok, prisma dan limas

e.       Menghitung jumlah panjang rusuk (panjang kawat)  kubus, balok, prisma dan limas

Untuk mempermudah dalam belajar terfokus, pada postingan berikutnya akan saya posting beberapa soal latihan UAS.
Semoga bermanfaat. Tuhan memberkati.
baca juga Materi Persamaan Garis Singgung Lingkaran SMP Kelas 8

Materi MATEMATIKA KELAS VIII

Materi MATEMATIKA KELAS VIII

AGENDA MATEMATIKA KELAS VIII A
Selasa	25/04/2017	Penjelasan Materi Prisma dan Limas
Selasa	09/05/2017	Pembahasan soal - soal cetak (PR)
Senin	22/05/2017	Ulangan Harian ke-4 (Prisma dan Limas)
Selasa	23/05/2017	Latihan Soal UAS
AGENDA MATEMATIKA KELAS VIII B
Rabu	26/04/2017	Penjelasan Materi Prisma dan Limas
Kamis	27/04/2017	Pembahasan soal - soal cetak (PR)
Rabu	10/05/2017	Ulangan Harian ke-4 (Prisma dan Limas)
Rabu	24/05/2017	Latihan Soal UAS
AGENDA MATEMATIKA KELAS VIII C
Kamis	27/04/2017	Penjelasan Materi Prisma dan Limas
Jumat	12/05/2017	Pembahasan soal - soal cetak (PR)
Jumat	19/05/2017	Ulangan Harian ke-4 (Prisma dan Limas)
Jumat	02/06/2017	Latihan Soal UAS (pulang sekolah setelah selesai UAS)
AGENDA MATEMATIKA KELAS VIII D
Selasa	24/04/2017	Penjelasan Materi Prisma dan Limas
Selasa	09/05/2017	Pembahasan soal - soal cetak (PR)
Senin	22/05/2017	Ulangan Harian ke-4 (Prisma dan Limas)
Selasa	23/05/2017	Latihan Soal UAS
**PR dari buku cetak:
1. Latihan 1 (hal. 122) : no. 4 dan 5
2. Latihan 7 (Hal 143) : No. 1, 4, 5, 6, 10, 11, 12, dan 13
Dikerjakan di buku PS/PR, untuk Lat.7 tulis datanya berupa sketsa Prisma / Limas
Dikumpulkan dan dibahas sesuai jadwal di agenda
**Remedial terakhir Rabu, 24 Mei 2017 (pulang sekolah di kelas VIII A / VIII B)