Pengertian Berbagai Jenis Bilangan Pecahan dan Contohnya

Pengertian Berbagai Jenis Bilangan Pecahan dan Contohnya- Apa yang dimaksud dengan bilangan pecahan dan mana contohnya?, Sebutkan jenis-jenis bilangan pecahan beserta contohnya!.

A. Pengertian bilangan pecahan dan contohnya
Bilangan pecahan adalah suatu bilangan yang merupakan hasil bagi antara bilangan bulat dan bilangan asli di mana pembilangnya ( bilangan yang dibagi ) nilainya lebih kecil dari bilangan penyebutnya ( bilangan pembaginya ).

Contoh bilangan pecahan : 1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 2/4, dan sebagainya.

1/2 dibaca satu per dua ( dapat juga dibaca 1 banding 2 atau 1 dibagi 2 ), artinya 1 dari 2 bagian. Angka yang dibagi disebut pembilang dan angka pembagi disebut penyebut.

B. Jenis bilangan pecahan dan contohnya

Ada 6 jenis bilangan pecahan yakni pecahan biasa, senilai, campuran, desimal, persen, dan  permil.

1.  Pengertian pecahan biasa dan contohnya
Pecahan biasa adalah pecahan yang terdiri dari pembilang dan penyebut, di mana angka pembilang nilainya lebih kecil daripada angka penyebutnya.

Contoh:

• 3/4( tiga per empat )
• 1/5 ( satu per lima )
• 3/5 ( tiga per lima ) 

2. Pengertian pecahan senilai dan contohnya 
Pecahan senilai adalah pecahan yang mempunyai nilai yang sama dengan pecahan lain.
Contoh:
50/100 = 25/50 = 5/10 = 1/2
40/80 = 4/8 = 2/4 = 1/2

Baca juga: Belajar Lebih Mantap Tentang Logaritma Matematika

3. Pengertian pecahan campuran dan contohnya
Pecahan campuran adalah pecahan yang terdiri dari bilangan bulat utuh/murni dan bilangan pecahan biasa.

Contoh:

• 1 2/3 ( satu dua per tiga ), merupakan hasil pembagian 5 : 3
• 2 4/5 ( dua empat per lima ), merupakan hasil pembagian dari 14 : 5
• 3 5/6 ( tiga lima per enam ), merupakan hasil pembagian dari 23 dibagi 6

4. Pengertian pecahan desimal dan contohnya
Bilangan pecahan desimal adalah bilangan yang diperoleh dari hasil pembagian suatu bilangan dengan angka sepuluh dan pangkatnya ( 10, 100, 1.000, 10.000, ... ).

a. Contoh pecahan desimal per sepuluh

• 0, 1 diperoleh dari pembagian 1 dibagi 10
• 1, 7 merupakan hasil pembagian dari 17:10

 b. Contoh pecahan desimal per seratus

• 0, 01 diperoleh dari pembagian 1:100
• 2,25 merupakan hasil pembagian dari 225:100

c. Contoh pecahan desimal per seribu

• 0, 001 merupakan hasil pembagian dari 1:1000
• 0,335 merupakan hasil pembagian dari 335 : 1.000 
• 3,35 merupakan hasil pembagian dari 3.350 : 1.000

d. Contoh pecahan desimal per sepuluh ribu

• 0,0001 merupakan hasil pembagian dari 1:10.000
• 0,3335 merupakan hasil pembagian dari 3.335 : 10.000
• 3,335 merpakan hasil pembagian dari 33.350 : 10.000

5. Pengertian pecahan persen dan contohnya
Pecahan persen atau disebut "persen" ( per seratus ) yang simbol/notasinya % adalah pecahan yang merupakan hasil pembagian suatu bilangan dengan 100 ( seratus ).

Contoh:

• 1% artinya 1/100 ( satu per seratus )
• 10%dibaca sepuluh persen artinya  10/100 ( sepuluh per seratus )

6. Pengertian bilangan pecahan permil dan contohnya
Pecahan permil yang artinya per seribu yang simbolnya ‰ adalah  pecahan yang merupakan hasil pembagian suatu bilangan dengan 1.000 ( seribu ).

Contoh:

• 5  ‰ artinya 5/1000
• 25 ‰ artinya 25/1000

Demikian tentang pengertian dan contoh bilangan pecahan biasa, senilai, campuran, desimal, persen, serta permil. Semoga bermanfaat.

Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat Positif dan Negatif

Cara Menentukan Hasil Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat Positif dan Negatif- Sahabat Ilmu-matematika.com, matematika merupakan salah satu pelajaran yang asyik dan menyenangkan. Untuk itu dalam menanamkan tentang ilmu matematika mestinya pakai cara yang menyenangkan atau tidak membosankan. Nah kali ini saya akan berbagi tentang bagaimana menanamkan konsep penjumlahan bilangan positif dan negatif kepada anak-anak, dalam hal ini saya akan menggunakan manik positif dan negatif.

Sahabat Ilmu-matematika.com, cara yang paling mudah untuk menanamkan konsep penjumlahan bilangan bulat adalah dengan menggunakan manik positif dan manik negatif. Jika Anda tidak memiliki manik positif dan manik negatif, maka buatlah tiruan manik positif dan manik negatif, yang bisa kita bisa buat dari potongan kertas yang menyerupai manik positif dan negatif.

Sebelum masuk pada penjumlahan bilangan bulat sebaiknya kita perkenalkan dulu cara menggunakan manik positif dan manik negatif ini, berikut hal- hal yang perlu dipahami:

 

                                                               
Jika sudah memahami konsep di atas sekarang kita lanjutkan cara menggunakannya :
1. Negatif ditambah positif
Contoh :  – 2 + 4 = ? (negatif 2 ditambah 4 = berapa?)

Jadi,  – 2 + 4 = 2

2. Positif ditambah negatif
Contoh: 2 + (-6) = ? (2 ditambah negatif 6 = berapa?)

    Jadi,  2 + (-6) = -4

3. Negatif ditambah negatif
Contoh : -3 + (-2) = ? (negatif 3 ditambah negatif 2 = berapa?)

Jadi,  -3 + (-2) = -5

4. Positif ditambah positif
Contoh : 5 + 3 = ?

Jadi, 5 + 3 = 8

Kesimpulan :

• Positif + Positif = Positif
• Negatif + Negatif = Negatif
• Positif + Negatif = pasangkan untuk membentuk nol, sisanya adalah hasil
• Negatif + Positif = pasangkan untuk membentuk nol, sisanya adalah hasil

Dengan membaca penjelasan di atas pastilah Anda sudah memahami bagaimana caranya menyelesaikan soal-soal penjumlahan bilangan bulat.  Untuk menguji pemahaman marilah kita berlatih.
1). ( -8 ) + 5    = ....
2). 10+ ( - 7 )    =….
3). ( -4 ) + ( -4 ) =....

Sudahkah dicoba soal-soal di atas?? Cocokkan hasilnya dengan kunci jawaban berikut :
1).  -3
2). 3
3).  -8

Bagaimana?? Mudah belajar matematika…baca juga Materi Matematika SMP Sifat Distributif Bentuk Aljabar

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah

Cara Menentukan Hasil Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah ( minimal 3 angka )-Penjumlahan/Pertambahan/Tambah-Tambahan adalah salah satu operasi aritmetika dasar. Penjumlahan merupakan penambahan sekelompok bilangan atau lebih menjadi suatu bilangan yang merupakan jumlah. Penjumlahan ditulis dengan menggunakan tanda tambah "+" di antara kedua bilangan. Hasil dari penjumlahan dinyatakan dengan tanda sama dengan "=".

Pengurangan merupakan salah satu dari empat operasi dasar aritmetika, dan pada prinsipnya merupakan kebalikan dari operasi perjumlahan. Operasi pengurangan dinyatakan dengan tanda minus dalam notasi infix, dengan bentuk rumus: c - b = a .

Bilangan cacah adalah himpunan bilangan bulat yang tidak negatif, yaitu {0, 1, 2, 3 ...}. Dengan kata lain himpunan bilangan asli ditambah 0 ( nol ). Bilangan cacah selalu tidak bertanda negatif. ( Sumber : https://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_cacah ).

A. Kemampuan dan Pengetahuan Prasyarat

1. Kemampuan Prasyarat
a. Terampil menjumlahkan menyimpan
b. Terampil mengurangkan meminjam

2. Pengetahuan Prasyarat
a. Tentang Ketentuan Pengerjaan Operasi Hitung Campuran

• jika ada operasi hitung di dalam kurung, maka dikerjakan operasi yang dalam kurung terlebih dahulu
• operasi hitung penjumlahan dan pengurangan berkedudukan sama/sederajat, maka urutan pengerjaannya dari yang kiri dulu atau yang depan dulu ( berlaku jika tidak ada tanda kurung )

b. Tentang Operasi Hitung dalam Soal Cerita

• baca dan telaah/pahami soal secara seksama kemudian ubah soal cerita yang ada ke dalam bentuk soal angka
• kerjakan soal sesuai dengan urutan langkah pengerjaan operasi hitung

c. Tentang sifat-sifat Operasi Hitung

• sifat komutatif ( pertukaran ) hanya berlaku pada penjumlahan dan perkalian
• dalam penjumlahan dan perkalian bilangan berlaku sifat asosiatif ( pengelompokan )

B. Contoh Soal dan Pembahasannya tentang Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah

1.  Hasil dari 6.438 + 1.574 - 4.839 adalah ....
A. 3.073  
B. 3.163
C. 3.173
D. 9.703

Pembahasan:

6.438 + 1.574 - 4.839 = 8.012 - 4.839
                                   = 3.173

Pada soal tersebut yang dikerjakan dulu yaitu penjumlahannya karena berada di depan dan operasi hitung pengurangannya di belakang, serta tidak adanya tanda kurung di antara kedua operasi hitung tersebut

2.  Hasil dari 12.527 - 9.269 + 5.688 adalah ....
a. 8.006  
b. 8.846 
c. 8.946
d. 9.946

Pembahasan:

12.527 - 9.269 + 5.688 = 3.258 + 5.688
                                     = 8.946

Pada soal tersebut yang dikerjakan dulu yaitu pengurangannya karena berada di depan dan operasi hitung penjumlahannya di belakang, serta tidak adanya tanda kurung di antara kedua operasi hitung tersebut.

3. Hasil dari 3.405 + 12.205 – (10.391+109) adalah ....
a.  4.930
b.  5.110
c.  5.930
d. 24.784
(Sumber : Soal UASBN P.02 Tahun Pelajaran 2008/2009 )

Pembahasan:

3.405 + 12.205 – (10.391+109)= 3.405 + 12.205 – 10.500
                                                  =       15.610        –   10.500
                                                  = 5.110

Pengerjaan didahulukan yang berada di dalam kurung kemudian kerjakan sesuai urutan operasi hitung yang berlaku.
baca juga Contoh Penerapan Dalam Soal Cerita Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

KUNCI JAWABAN UAS MAT 8 SEM 2

Berikut saya share Kunci Jawaban UAS Mat 8 Sem 2.
Jika ada perbedaan jabawan, mohon segera info ke Bu Tina agar bisa diperbaiki secepatnya.
Terima kasih. Tuhan Memberkati.

Baca Juga Matematika SMP Menentukan Gradien Garis Lurus

LATIHAN SOAL PRA-UAS SEM 2 KELAS 8

Berikut saya share latihan soal-soal untuk persiapan ulangan tengah semester 2 (UTS) materi Garis Singgung Lingkaran. Mohon di download kemudian di kerjakan dirumah untuk latihan. Pelajari juga soal - soal yang sudah dibahas di kelas, termasuk
a. soal Ulangan Harian
b. soal UTS
c. soal PR
d. soal dari cetak
e. soal dari LKS

Terima kasih.
Semoga bermanfaat. Tuhan memberkati.

 

baca juga Pengertian Relasi Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal Matematika SMP Kelas 8

KISI - KISI UAS MAT 8 SEM 2 TAHUN 2016 - 2017

Matematika SMP kelas VIII. Berikut saya sampaikan untuk UAS Matematika kelas VIII akan diadakan hari Selasa, 6 Juni 2017. Soal terdiri dari 45 soal PG dan 5 soal Essay. Adapun materinya sebagai berikut.

1. Lingkaran
2. Jari - Jari Lingkaran Dalam - Luar Segitiga
3. Garis Singgung Lingkaran
4. Kubus - Balok
5. Prisma - Limas

Pedoman penskoran:
a. PG      : 80 %
b. Esay   : 20 %

Yang perlu dibawa saat UAS: (alat tulis lengkap)
a. Pensil 2B untuk mengerjakan PG
b. Pulpen untuk mengerjakan Essay
c. Penghapus pensil
d. Penggaris 30 cm
e. Tipe-x (jika diperlukan)

KISI – KISI ULUM MATEMATIKA KELAS VIII SEMESTER 2

1.      Menyebutkan unsur-unsur lingkaran serta pengertiannya

2.      Menghitung keliling dan luas lingkaran

a.       Jika luas / keliling yang diketahui tentukan jari-jari

b.      Pada daerah yang diarsir

c.       Pada soal cerita (satelit / taman / putaran roda)

3.      Menentukan besar sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran

4.      Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran

a.       Menjelaskan sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan jari-jarinya

b.      Menjelaskan langkah-langkah melukis garis singgung lingkaran

c.       Menjelaskan kedudukan dua lingkaran

d.      Menjelaskan pengertian garis singgung lingkaran

e.       Menghitung panjang garis singgung lingkaran

f.        Menghitung panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran

g.       Menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran

h.      Menghitung panjang tali minimal yang menghubungkan dua lingkaran

5.      Lingkaran dalam dan luar segitiga

a.       Menjelaskan langkah-langkah melukis lingkaran dalam segitiga

b.      Menjelaskan langkah-langkah melukis lingkaran luar segitiga

c.       Menghitung jari-jari lingkaran dalam segitiga

d.      Menghitung jari-jari lingkaran luar segitiga

6.      Bangun ruang sisi datar

a.       Menyebutkan sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas

b.      Membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma dan limas

c.       Menghitung Luas Permukaan kubus, balok, prisma dan limas

d.      Menghitung Volume kubus, balok, prisma dan limas

e.       Menghitung jumlah panjang rusuk (panjang kawat)  kubus, balok, prisma dan limas

Untuk mempermudah dalam belajar terfokus, pada postingan berikutnya akan saya posting beberapa soal latihan UAS.
Semoga bermanfaat. Tuhan memberkati.
baca juga Materi Persamaan Garis Singgung Lingkaran SMP Kelas 8

Materi MATEMATIKA KELAS VIII

Materi MATEMATIKA KELAS VIII

AGENDA MATEMATIKA KELAS VIII A
Selasa	25/04/2017	Penjelasan Materi Prisma dan Limas
Selasa	09/05/2017	Pembahasan soal - soal cetak (PR)
Senin	22/05/2017	Ulangan Harian ke-4 (Prisma dan Limas)
Selasa	23/05/2017	Latihan Soal UAS
AGENDA MATEMATIKA KELAS VIII B
Rabu	26/04/2017	Penjelasan Materi Prisma dan Limas
Kamis	27/04/2017	Pembahasan soal - soal cetak (PR)
Rabu	10/05/2017	Ulangan Harian ke-4 (Prisma dan Limas)
Rabu	24/05/2017	Latihan Soal UAS
AGENDA MATEMATIKA KELAS VIII C
Kamis	27/04/2017	Penjelasan Materi Prisma dan Limas
Jumat	12/05/2017	Pembahasan soal - soal cetak (PR)
Jumat	19/05/2017	Ulangan Harian ke-4 (Prisma dan Limas)
Jumat	02/06/2017	Latihan Soal UAS (pulang sekolah setelah selesai UAS)
AGENDA MATEMATIKA KELAS VIII D
Selasa	24/04/2017	Penjelasan Materi Prisma dan Limas
Selasa	09/05/2017	Pembahasan soal - soal cetak (PR)
Senin	22/05/2017	Ulangan Harian ke-4 (Prisma dan Limas)
Selasa	23/05/2017	Latihan Soal UAS
**PR dari buku cetak:
1. Latihan 1 (hal. 122) : no. 4 dan 5
2. Latihan 7 (Hal 143) : No. 1, 4, 5, 6, 10, 11, 12, dan 13
Dikerjakan di buku PS/PR, untuk Lat.7 tulis datanya berupa sketsa Prisma / Limas
Dikumpulkan dan dibahas sesuai jadwal di agenda
**Remedial terakhir Rabu, 24 Mei 2017 (pulang sekolah di kelas VIII A / VIII B)

Cara Termudah Mencari Pecahan Senilai dengan Tabel Perkalian

Cara Paling Praktis Mencari Pecahan Senilai pada Bilangan Pecahan Positif Menggunakan Tabel Perkalian 1-100 sebagai Tabel Pecahan Senilai_Cara yang tercepat untuk mengetahui pecahan yang senilai dengan pecahan lain adalah dengan memanfaatkan tabel perkalian sebagai tabel pecahan senilai. Walaupun demikian, bagi peserta didik, khususnya siswa SD/MI tetap harus mempelajari konsep mencari pecahan senilai sesuai dengan kurikulum yang berlaku, sehingga para siswa bisa paham tentang pecaahan senilai lewat proses pembelajaran yang benar dengan bimbingan gurunya.

Adapun mengenai Tabel Perkalian yang difungsikan sebagai Tabel Pecahan Senilai ini hanyalah untuk mempermudah pencarian pecahan senilai.

Contoh Cara Mudah Mencari Pecahan yang Senilai Menggunakan Tabel Perkalian/Tabel Pecahan Senilai

1. Mencari Pecahan yang Senilai dengan 1/2 (setengah)
Untuk menemukan pecahan yang senilai dengan satu per dua di tabel perkalian, sangatlah mudah yakni hanya dengan fokus melihat kolom mendatar/horisontal yang memuat angka 1-10 sebagai pembilang dan menempatkan angka 2 dan kelipatan 2 lainnya sebagai penyebut, coba perhatikan gambar di bawah ini.

2. Mencari Pecahan Senilai dengan 1/9 ( satu per sembilan)
Wah ini langsung loncat mencari pecahan senilai 1/9, karena saya yakin Anda juga sudah bisa mencari pecahan yang senilai dengan 1/3, 1/4, 1/5. 1/6. 1/7, dan 1/8 dengan alat peraga tabel perkalian tersebut di atas.

3. Mencari Pecahan yang Senilai dengan 2/5 (dua per lima)
Kalau pada contoh poin nomor 1 dan 2 mengambil pembilang angka 1, nah pada poin ke-3 ini saya ambil contoh dengan angka 2 sebagai pembilang dan 5 sebagai penyebut. Adapun untuk penyebut lain, seperti 2/3, 2/4, 2/6, ..., saya yakin juga bisa mudah ditemukan pecahan senilainya menggunakan tabel perkalian 1-100. Kalau ingin sampai pecahan yang lebih dari angka 100, silakan buat tabel perkalian 1-1.000. he he

4. Mencari Pecahan Senilai dengan 3/7
Nah ini sebagai contoh mencari pecahan senilai dengan pembilang angka 3 dan penyebutnya angka 7, silakan coba juga beri penyebut dengan angka 4,5,6,7,8,9, dan 10.

Oh ya, untuk mencari pecahan senilai yang pada kolom tertentu belum lengkap, silakan cari di kolom lain, misalnya untuk pencarian pecahan senilai 3/4 juga harus dilengkapi dengan pecahan yang senilai pada kolom pecahan senilai 6/8, berlaku juga sebaliknya. Perhatikan contoh pada potongan tabel perkalian di bawah ini.

baca juga Materi Matematika SMP Aritmetika Sosial

LATIHAN SOAL PRA-UTS (GARIS SINGGUNG LINGKARAN)

Berikut saya share latihan soal-soal untuk persiapan ulangan tengah semester 2 (UTS) materi Garis Singgung Lingkaran. Mohon di download kemudian di kerjakan dirumah untuk latihan. Pelajari juga soal - soal yang sudah dibahas di kelas, termasuk soal PR, soal dari cetak dan soal dari LKS. Terima kasih.
Semoga bermanfaat. Tuhan memberkati.

DOWNLOAD SOAL PRA UTS

**Pembahasan no 9:

GSPL^2 = GP^2 - (Ra - Rb)^2
12^2    = (Ra + Rb)^2 - (Ra - Rb)^2
144    = Ra^2 + 2.Ra.Rb + Rb^2 - Ra^2 + 2.Ra.Rb - Rb^2
144    = 4.Ra.Rb
144    = 4.9.Rb
144    = 36.Rb
Rb     = 144 : 36
Rb     = 4 cm

Baca Juga Cara Menghitung Garis Singgung Lingkaran Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal

KISI - KISI UTS MATEMATIKA SEM 2

Selamat pagi anak-anak SMP kelas VIII. Berikut saya sampaikan untuk UTS Matematika kelas VIII materinya adalah GARIS SINGGUNG LINGKARAN. Adapun jenis soal terdiri dari 25 soal PG dan 5 soal Esay, yang meliputi:

1. Menentukan besar sudut antara garis singgung lingkaran dan jari - jarinya
2. Menentukan panjang garis singgung sebuah lingkaran & variasi nya
3. Menentukan luas layang - layang garis singgung & variasi nya
4. Menentukan panjang GSPL & variasi nya
5. Menentukan panjang GSPD & variasi nya
6. Menentukan panjang tali minimal / sabuk lilitan
7. Melukis GSPL
8. Melukis GSPD

Pedoman penskoran:
a. PG      : 75 %
b. Esay   : 25 %

Yang perlu dibawa saat UTS: (alat tulis lengkap)
a. Pulpen
b. Pensil
c. Penghapus pensil
d. Jangka
e. Penggaris 30 cm
f. Tipe-x (jika diperlukan)

Untuk mempermudah dalam belajar terfokus, pada postingan berikutnya akan saya posting beberapa soal latihan UTS.
Semoga bermanfaat. Tuhan memberkati.baca  juga Ukuran Penyebaran Data Statistika Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal