Rangkuman Materi Pengertian Dan Macam - Macam Simetri Pada Bangun Datar Lengkap

Macam - Macam Simetri Bangun Datar - Setiap bangun datar mempunyai sifat tersendiri yang menjadi ciri khas bangun datar tersebut. Diantara sifat - sifat tersebut ada yang dinamakan simetri. Dalam pembahasan kali ini kita akan membahas materi yaitu mengenai macam - macam simetri pada bangun datar. Untuk lebih jelasnya perhatikan bik - baik pembahasan di bawah ini.

Pengertian Dan Macam - Macam Simetri Pada Bangun Datar

Simetri Lipat
Simetri lipat pada bangun datar didefinisikan sebagai banyaknya lipatan pada bangun datar yang bisa membagi bangun datar tersebut sehingga setengah bagian dari bangun datar tersebut bisa menutupi setengah bagian yang lain. Garis yang dapat membagi sebuah bangun datar menjadi dua dan kongruen disebut sebagai sumbu simetri. Perlu diketahui bahwa tidak semua bangun datar mempunyai garis yang disebut dengan sumbu simetri. Beberapa bangun datar tidak memiliki sumbu simetri sama sekali. Di bawah ini beberapa gambar bangun datar yang memiliki sumbu simetri :

Dalam gambar di atas, garis atau sumbu simetri digambarkan dengan garis putus - putus. Apabila kita melipat atau memotong sebuah bangun datar dengan mengikuti garis - garis simetri tersebut maka bangun datar itu akan terbagi menjadi dua bagian yang sama besar.



Simetri Putar

Sebuah bangun datar bisa dikatakan memiliki simetri putar jika ia memiliki sebuah titik pusat dan jika bangun datar tersebut bisa kita putar kurang dari satu putaran penuh untuk mendapatkan bayangan yang tepat seperti bangun semula. Sebagai contoh perhatikan gambar berikut :

Dalam gambar di atas, terdapat sebuah bangun datar berbentuk segitiga sama sisi. Apabila kita memutar segitiga tersebut sebanyak 1/3 putaran berlawanan dengan arah jarum jam, maka bentuknya akan tetap sama seperti semula. Kemudian jika kita memutar segitiga sama sisi tersebut sebanyak 2/3 putaran hasil bayangannya tetap sama persis dengan bangun semula. Hal seperti ini artinya segitiga sama sisi mempunyai 3 simetri putar.

Jika kita memutar sebuah bangun datar dan hanya bisa menghasilkan bayangan seperti bangun semula dalam satu putaran penuh, artinya bangun datar tersebut tidak memiliki simetri putar. Contohnya adalah trapesium, bangun datar ini tidak memiliki simetri putar karena kita harus memutar sebanyak satu putaran penuh untuk memperoleh bentuk bayangan trapesium seperti bentuk bangun semula.

Tidak semua bangun datar memiliki simetri putar dan simetri lipat. Beberapa bangun datar ada yang hanya memiliki simetri putar, sementara yang lain ada yang memiliki simetri lipat. Di bawah ini kalian bisa melihat daftar tabel simetri lipat dan simetri putar yang dimiliki oleh tiap - tiap bangun datar :

Demikianlah pembahasan materi mengenai Pengertian Dan Macam - Macam Simetri Pada Bangun Datar. Semoga kalian bisa memahami penjelasan di atas dengan baik sehingga wawasan kalian mengenai bangun datar akan terus bertambah. Selamat belajar!

Rangkuman Materi Tangga Konversi Satuan Ukuran Panjang Dalam Matematika Lengkap

Konversi Satuan Ukuran Panjang - Dalam artikel sebelumnya telah disampaikan pembahasan materi mengenai Tangga Konversi Satuan Berat Dalam Matematika, maka artikel kali ini kita lanjutkan mengenai materi yang masih berhubungan yaitu tentang konversi satuan ukuran panjang yang biasa digunakan dalam kehidupan sehari - hari. Sama halnya dengan satuan ukuran berat, tiap satuan ukuran panjang dituliskan dalam sebuah tangga yang berurutan dimana apabila kita ingin mengubah sebuah satuan yang berada satu tingkat di bawahnya, maka kita harus mengalikannya dengan 10. Sebaliknya jika kita ingin merubah suatu satuan panjang menjadi satuan lain yang berada satu tingkat di atasnya, maka kita harus membaginya dengan angka 10. Tangga konversi ini dibuat agar kita lebih mudah dalam mengingat serta melakukan konversi atau perubahan nilai antara satuan pada satu tingkat dengan tingkatan yang lainnya. Di bawah ini merupakan gambar tangga urutan satuan panjang dalam matematika :

Konversi Satuan Ukuran Panjang Dalam Matematika

Untuk memahami konversi satuan ukuran panjang yang telah dipaparkan di atas, berikut ada beberapa contoh soal mengenai materi ini :

Contoh Soal 1 :

Ibu Ani adalah seorang penjahit pakaian. Suatu hari ia menjahit pakaian dengan panjang benang 20 dm kemudian malamnya ia menjahit lagi dengan panjang benang 500 mm. Berapakah jumlah keseluruhan panjang benang tersebut ?

Penyelesaian :
Terlebih dahulu kita samakan satuannya menjadi centimeter, sehingga :
20 dm  = 200 cm
500 mm = 50 cm
Kemudian kita jumlahkan keseluruhannya menjadi satuan centimeter :
200 cm + 50 cm = 250 cm

Jadi, panjang benang yang digunakan Ibu Ani untuk menjahit adalah 250 cm.


Contoh Soal 2 :
Pak Alek menanam sebuah pohon pisang. Saat di tanam panjang pohon tersebut 10 dm, satu bulan kemudian pohon tersebut bertambah tinggi sepanjang 350 mm dan saat itu juga Pak Alek memotong bagian atas pohon tersebut sehingga tinggi dari pohon pisang itu berkurang 20 cm. Maka, berapakah tinggi pohon pisang milik Pak Alek sekarang ?

Penyelesaian :
Terlebih dahulu kita samakan satuannya menjadi centimeter :
Diketahui panjang awal : 10 dm = 100 cm
Kmudian bertambah : 350 mm = 35 cm
Lalu dipotong : 20 cm
Setelah itu kita hitung hasilnya :
100 cm + 35 cm - 20 cm = 115 cm

Jadi, tinggi pohon pisang milik Pak Alek adalah 115 cm.


Contoh Soal 3 :
Sebuah proyek pengaspalan jalan melakukan pengaspalan sejauh 12 km. Dua ruas jalan yang sudah selesai diaspal sepanjang 300 dam dan 5000 m. Maka, berapa jauhkah jalan yang belum diaspal ?

Penyelesaian :
Kita samakan dulu satuannya menjadi meter :
12 km = 12000 m
300 dam = 3000 m
5000 m
Kemudian kita hitung hasilnya :
12000 m - 3000 m - 5000 m = 4000 m

Jadi, jalan yang belum diaspal sejauh 4000 m.


Contoh Soal 4 :
Suatu hari Heru menyambung sebuah tali dengan panjang 50 cm, 25 dm, dan 15 m. Maka, berapakah panjang tali tersebut setelah disambung ?

Penyelesaian :
Terlebih dahulu kita samakan satuannya menjadi centimeter :
25 dm = 250 cm
15 m = 1500 cm
Kemudian kita hitung :
25 cm + 250 cm + 1500 cm = 1775 cm.

Jadi, panjang tali tersebut setelah disambung adalah 1775 cm.


Contoh Soal 5 :
Seorang atlit tela berlari sejauh 2 km lebih 500 meter, kemudian ia berlari lagi sejauh 12,5 dam. Berapakah jarak yang telah ditempuh oleh atlit lari tersebut ?

Penyelesaian :
Kita samakan dulu satuannya menjadi meter :
2 km lebih 500 meter = 2500 meter
12,5 dam = 125 meter
Kemudian kita hitung :
2500 m + 125 m = 2625 meter

Jadi, jarak yang telah ditempuh oleh atlit lari tersebut adalah 2625 meter.


Demikianlah pembahasan materi mengenai Tangga Konversi Satuan Ukuran Panjang Dalam Matematika yang dilengkapi dengan pembahasan contoh - contoh soal. Semoga kalian bisa memahami materi ini dengan baik sehingga kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal - soal tentang satuan panjang. Selamat belajar!

Cara Menghafalkan Perkalian dengan Mudah dan Cepat dengan Memanfaatkan Tabel Perkalian Paling Praktis

Cara Menghafalkan Perkalian dengan Mudah, Praktis, dan Cepat Hafal-Perkalian adalah operasi matematika penskalaan satu bilangan dengan bilangan lain. Operasi ini adalah salah satu dari empat operasi dasar di dalam aritmetika dasar (yang lainnya adalah penjumlahan, pengurangan, dan perbagian). Perkalian terdefinisi untuk seluruh bilangan di dalam suku-suku penjumlahan yang diulang-ulang ( perkalian merupakan bentuk penjumlahan berulang ) ; misalnya, 4 dikali 5 (seringkali dibaca "4 kali 5") dapat dihitung dengan menjumlahkan 3 salinan dari 4 bersama-sama.

Contoh perkalian sebagai penjumlahan berulang dengan konsep yang benar:

4 X 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20, bukan 4 + 4 + 4 + 4 +4= 20 walaupun hasilnya sama-sama 20
5 X 4 = 4 + 4 + 4 + 4+4 = 20, bukan 5 + 5 + 5 + 5 = 20 walaupun hasilnya sama-sama 20

Empat dikalikan lima sama dengan titik-titik mengandung pengertian bahwa lima + lima +lima + lima = ...., jadi yang diulang adalah angka yang belakang yakni angka 5 bukan angka empatnya.

Jika ada pertanyaan apakah 4 X 5 sama dengan 5 X 4 maka jawabannya adalah tidak sama dengan. Namun jika pertanyaannya apakah hasil perkalian dari 4X5 adalah 20 ? ya, apakah hasil perkalian dari 5X 4 sama dengan 20, jawabannya ya juga.

Cara Menghafalkan atau Mengajarkan Hafalan Perkalian 1-10 dengan hasil 1-100 dengan Mudah dan Benar

Sahabat pembaca, kadang ada anak-anak yang sudah kelas 4, 5, bahkan kelas 6 belum hafal perkalian 1-10 atau yang hasilnya 1-100. Padahal sebaiknya anak-anak sudah hafal perkalian di luar kepala maksimal kelas 3, lebih baik lagi kalau sejak TK atau SD kelas 1 anak-anak sudah hafal perkalian dengan hasil sampai 100.

Sebenarnya mayoritas anak-anak itu cerdas, namun kadang mereka takut dulu dengan bayangan bahwa menghafal angka dalam perkalian itu sulit. Untuk mengatasi kesulitan anak dalam belajar menghafal perkalian sebenarnya banyak metode yang bisa dilakukan seperti perkalian dengan lagu, dengan bantuan jari, lidi, tabel perkalian 1-100 dan metode maupun media lainnya. Namun kali ini saya sampaikan Cara Menghafalkan Perkalian dengan Mudah dan Cepat menggunakan tabel perkalian praktis sebagai berikut :

Dengan menghafal dengan tabel perkalian seperti di atas, anak-anak akan lebih cepat hafal karena yang dihafalkan hanya 36 poin namun jika sudah hafal 36 poin tersebut maka otomatis hafal juga perkalian yang beruapa angka kebalikannya, misalkan anak sudah hafal hasil dari 2 X 3 maka anak pun lebih cepat hafal juga dengan hasil dari 3 X 2, dan sebagainya.

Baca juga Lima Operasi Pada Himpunan Materi Matematika SMP

Demikian tentang Cara Menghafalkan Perkalian dengan Mudah dan Cepat menggunakan tabel perkalian praktis. Semoga bermanfaat

Rangkuman Materi Tangga Konversi Pengukuran Satuan Berat Dalam Matematika Lengkap

Tangga Satuan Berat - Dalam kehidupan sehari - hari, kita sering menemukan satuan berat. Misalnya disaat kita menimbang berat badan atau suatu barang, ukuran tersebut tentu dinyatakan dalam bentuk satuan ukuran berat yang biasa menggunakan kilogram (kg). Masih banyak contoh lain dari penggunaan ukuran satuan berat yang sering kita jumpai dan tentunya tidak mungkin untuk dijelaskan semuanya dalam artikel ini. Kita hanya akan membahas daftar urutan tangga satuan berat yang biasa digunakan dalam pelajaran dan perhitungan matematika.

Tangga Konversi Pengukuran Satuan Berat Dalam Matematika

Untuk lebih jelasnya mengenai pengukuran satuan waktu, di bawah ini diberikan beberapa contoh soal yang bisa kalian pelajari dengan baik :

Contoh Soal 1 :
Ibu Mira membeli 2 kuintal gula, 8 kuintal tepung terigu, dan 1 ton beras. Berapakah jumlah keseluruhan berat barang yang dibeli Ibu Mira dalam ukuran kilogram ?

Penyelesaian :
Terlebih dahulu kita ubah semua satuan ke dalam bentuk kilogram, sehingga :
2 kuintal = 2 x   100 kg = 200 kg
1 ton      = 1 x 1000 kg = 1000 kg

Setelah itu kita tambahkan semuanya :
200 kg + 1000 kg = 1200 kg

Jadi, Jumlah keseluruhan berat barang yang dibeli oleh Ibu Mira adalah 1200 kg


Contoh Soal 2 :
Sebuah mobil pengangkut beras membawa beras sebanyak 3 karung. Karung yang pertama memiliki bobot 2,5 kuintal, karung yang kedua memiliki bobot 0,2 ton, dan karung yang ketiga memiliki bobot 3.180 ons. Maka, hitunglah berat keseluruhan beras yang dibawa mobil tersebut !

Penyelesaian :
Terlebih dahulu kita ubah semua satuan ke dalam bentuk kilogram, sehingga :
2,5 kuintal = 25 x 100 kg = 2500 kg
0,2 ton      = 0,2 x 1000 kg = 200 kg
3.180 ons  = 3180 : 10    = 318 kg

Kemudian kita tambahkan semuanya :
2500 + 200 + 318 = 3018 kg

Jadi, Berat keseluruhan beras yang dibawa mobil tersebut adalah 3.018 kg


Demikianlah pembahasan materi mengenai Tangga Konversi Pengukuran Satuan Berat Dalam Matematika. Semoga kalian bisa memahami penjelasan dan contoh soal di atas dengan mdah sehingga artikel ini bis membantu kalian dalam mengerjakan soal - soal tentang satuan berat dalam matematika. Selamat belajar!

Rangkuman Materi Sifat - Sifat Bangun Ruang Lengkap Lengkap

Sifat - Sifat Bangun Ruang - Bangun ruang atau biasa disebut dengan bangunan tiga dimensi merupakan jenis bangun yang memiliki ruang dan sisi - sisi yang membatasinya. Jumlah dan bentuk setiap sisi yang ada menjadi ciri khas tersendiri dari sebuah bangun ruang. Materi kali ini akan menjelaskan tentang sifat - sifat dari bangun ruang. Untuk lebih jelasnya perhatikan baik - baik penjelasan di bawah ini.

Pembahasan Sifat - Sifat Berbagai Jenis Bangun Ruang

Sifat Bangun Ruang Kubus
Sifat - sifat yang menjadi ciri khas bangun ruang kubus adalah :
- Mempunyai enam buah sisi dengan ukuran dan bentuk yang sama
- Terdiri dari 12 rusuk dengan ukuran yang sama
- Rusuk tersebut saling bertemu dan membentuk delapan sudut yang besarnya juga sama yaitu 90 derajat.


Sifat Bangun Ruang Balok
Sifat - sifat yang menjadi ciri khas balok adalah :
- Mempunyai empat buah sisi dengan bentuk persegi panjang
- Terdapat dua buah sisi dengan bentuk yang sama
- Terdapat empat buah rusuk yang memiliki ukuran yang sama


Sifat Bangun Ruang Tabung
Sifat - sifat yang menjadi ciri khas tabung adalah :
- Mempunyai sisi alas dan atas yang bentuknya sama berupa lingkaran
- Mempunyai sisi lengkung atau selimut yang menjadi penghubung antara sisi alas dan atas


Sifat Bangun Ruang Kerucut
Sifat - sifat yang menjadi ciri khas kerucut adalah :
- Memiliki alas yang berbentuk lingkaran
- Memiliki titik puncak atas
- Memiliki selimut (sisi) yang berbentuk lengkungan


Sifat - Bangun Ruang Limas Segitiga
Sifat - sifat yang menjadi ciri khas limas segitiga adalah :
- Mempunyai alas yang berbentuk segitiga
- Terdapat tiga buah sisi yang berbentuk segitiga
- Terbentuk dari enam buah rusuk
- Mempunyai tiga rusuk yang ukurannya sama
- Mempunyai titik puncak atas


Sifat Bangun Ruang Limas Segi empat
Sifat - sifat yang menjadi ciri khas limas segi empat adalah :
- Mempunyai alas yang berupa segi empat
- Mempunyai empat buah sisi yang berbentuk segitiga
- Memiliki empat buah rusuk yang ukurannya sama
- Mempunyai titik puncak atas


Sifat Bangun Ruang Prisma
Sifat - sifat yang menjadi ciri khas prisma adalah :
- Memiliki lima buah sisi, dua buah sisi berbentuk segitiga dan tiga buah sisi berbentuk persegi panjang
- Memiliki enam buah titik sudut
- Memiliki sembilan rusuk


Sifat Bangun Ruang Bola
Sifat - sifat yang menjadi ciri khas bola adalah :
- Hanya mempunyai satu buah sisi
- Tidak mempunyai titik sudut
- Mempunyai satu sisi lengkung yang tertutup

Demikianlah pembahasan materi mengenai Sifat - Sifat Bangun Ruang Lengkap. Semoga kalian bisa memahami penjelasan di atas sehingga pengetahuan kalian tentang bangun ruang terus bertambah. Selamat belajar !

Rangkuman Materi Gambar Jaring - Jaring Bangun Ruang Lengkap Lengkap

Jaring - Jaring Bangun Ruang - Jaring - jaring merupakan pembelahan sebuah bangun yang berkaitan sehingga jika digabungkan akan menjadi sebuah bangun ruang tertentu. Setiap bangun ruang memiliki bentuk jaring - jaring yang berbeda tergantung pada bentuk sisi - sisi pada bangun ruang tersebut. Bangun ruang yang akan dibahas dalam materi kali ini yaitu kubus, balok, tabung. kerucut, prisma, dan limas.

Gambar Jaring - Jaring Bangun Ruang Lengkap

Kubus
Kubus adalah sebuah bangun ruang yang terbentuk oleh enam buah sisi yang saling berbatasan dimana tiap sisi tersebut berbentuk persegi dengan ukuran yang sama besar. Sehingga apabila kita membelah sebuah kubus kemudian meletakkannya pada posisi mendatar akan diperoleh jaring - jaring kubus yang merupakan susunan dari enam buah persegi seperti terlihat pada gambar di bawah ini :

Balok
Sama halnya dengan kubus, balok juga terdiri dari enam buah sisi akan tetapi ukuran sisi pada balok berbeda. Terdapat 3 pasang sisi yang mempunyai ukuran yang sama. Sehingga jaring - jaring balok terdiri dari 6 buah persegi atau persegi panjang.

Prisma Segitiga
Prisma segitiga merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup berbentuk segitiga dan sisi - sisi tegak berbentuk segi empat. Sehingga jaring - jaring prisma segitiga terdiri dari dua buah segitiga dan tiga buah persegi atau persegi panjang.

Prisma Segilima
Prisma segilima merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup berbentuk segilima dan sisi - sisi tegak berbentuk segi empat. Sehingga jaring - jaring prisma segitiga terdiri dari dua buah segilima dan lima buah persegi atau persegi panjang.

Prisma Segienam
Prisma segienam merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup berbentuk segienam dan sisi - sisi tegak berbentuk segiempat. Sehingga jaring - jaring prisma segienam terdiri dari dua buah segienam dan enam buah persegi atau persegi panjang.

Tabung
Tabung atau silinder merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut. Sehingga jaring - jaring tabung terdiri dari dua buah lingkaran dan sebuah persegi panjang.

Kerucut
Jaring - jaring kerucut terdiri dari sebuah segitiga yang memiliki alas berbentuk lengkungan kemudian pada bagian bawahnya terdapat sebuah lingkaran yang menjadi alas kerucut.

Limas Segitiga
Limas segitiga merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segitiga dan tiga sisi tegak berbentuk segitiga.

Limas Segi empat
Limas segi empat merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi empat atau persegi dan empat sisi tegak berbentuk segitiga.

Limas Segilima
Limas segilima merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segilima dimana tiap - tiap sisinya berbatasan dengan lima buah segitiga.

Limas Segienam
Limas segienam merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segienam dimana tiap - tiap sisinya berbatasan dengan enam buah segitiga.

Demikianlah pembahasan materi mengenai Gambar Jaring - Jaring Bangun Ruang Lengkap. Semoga kalian bisa memahami penjelasan materi ini dengan baik. Untuk menambah wawasan kalian mengenai bangun ruang pelajari juga materi tentang Sifat - Sifat Bangun Ruang. Selamat belajar!

Rangkuman Materi Pengertian Sifat Komutatif Matematika Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal Lengkap

Pengertian Sifat Komutatif Matematika - Selain Sifat Distributif yang telah dijelaskan pada artikel sebelumnya, di dalam matematika juga ada yang dinamakan dengan sifat komutatif. Sifat komutatif diartikan sebagai sia pertukaran di dalam sebuah operasi hitung matematika. Perhatikan baik - baik perhitungan gambar berikut ini :

Berdasarkan gambar di atas kita bisa menyimpulkan bawa sifat komutatif di dalam matematika memenuhi rumus a + b = b + a dimana a dan b merupakan bilangan bulat. Sifat ini tidak hanya berlaku pada operasi penjumlahan namun juga berlaku pada operasi perkalian (a x b = b x a). Jadi, pada sifat komutatif matematika diperbolehkan melakukan pertukaran angka di dalam penjumlahan dan perkalian dengan hasil yang tetap sama.

Pembahasan Contoh Soal Sifat Komutatif Matematika

A. Sifat Komutatif Pada Operai Hitun Penjumlahan
Contoh :
Hitunglah hasil dari 10.483 + 32.514 = ....

Penyelesaian :
Hasil dari 10.483 + 32.514 = 42.997

Jika kedua bilangan tersebut kita tukar tempatnya, maka hasilnya akan tetap sama :
32.514 + 10.483 = 42.997

Artinya, hukum komutatif berlaku untuk operasi hitung penjumlahan.

B. Sifat Komutatif Pada Operasi Hitung Pengurangan

Contoh :

52.841 - 30.512 = ....

Penyelesaian :

52.841 - 30.512 = 22.329

Seandainya posisi kedua bilangan tersebut kita tukar maka hasilnya akan berbeda :

30.512 - 52.841 = -22.329

Terlihat bahwa hasilnya menjadi negatif. Artinya, sifat komutatif tidak berlaku untuk operasi hitung pengurangan (a - b ≠ b - a)

C. Sifat Komutatif Pada Operasi Hitung Perkalian

Contoh :

12 x 24 = ....

Penyelesaian :

12 x 24 = 288

Untuk membuktikan apakah sifat komutatif berlaku pada operasi hitung perkalian maka kita tukar posisi kedua bilangan tersebut :

24 x 12 = 288

Ternyata hasilnya tetap sama. Artinya, sifat komutatif berlaku pada operasi hitung perkalian.

D. Sifat Komutatif Pada Operasi Hitung Pembagian

Contoh :

40 : 10 = 4

Jika kedua bilangan tersebut kita tukar apakah hasilnya akan tetap sama ?

10 : 40 = 0,25

Ternyata setelah posisinya kita tukar hasil yang didapatkan berbeda. Maka disimplkan bahwa sifat komutatif tidak bisa berlaku di dalam operasi hitung pembagian (a : b ≠ b : a)

Cukup sampai disini dulu pembahasan materi mengenai Pengertian Sifat Komutatif Matematika Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal. Semoga kalian bisa memahami penjelasan materi dan contoh soal yang telah disampaikan di atas dengan baik sehingga kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal - soal yang berkaitan dengan materi ini. Selamat belajar!

Rangkuman Materi Pengertian Sifat Distribtif Matematika Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal Lengkap

Sifat Distribtif Matematika - Sifat distributif matematika merupakan sebuah sifat yang berhubungan dengan operasi hitung yang berlaku pada bilangan bulat. Bilangan bulat adalah kelompok bilangan yang terdiri dari gabungan antara bilangan cacah dan bilangan negatif (...., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,....).

Pengertian Sifat Distribtif Matematika

Di bawah ini merupakan pengertian sifat distributif menurut wikipedia :

"Distributif adalah suatu penggabungan dengan cara mengkombinasikan bilangan dari hasil operasi terhadap elemen - elemen kombinasi tersebut."

Secara sederhana, sifat distributif juga disebut sebagai penyebaran. Bentuk sifat distributif di dalam operasi hitung matematika dijabarkan seperti berikut ini :

a x (b + c) = (a x b) + (b x c)

                atau

s x (b - c) = (a x b) - (a x c)

Beberapa cara berlaku dalam penghitungan sifat distributif, Berikut penjelasannya :

Menyatukan angka pengali

Sebagai contoh :

(4 x 6) + (4 x 3) = ....

Berdasarkan perhitungan di atas, angka pengali yaitu sama - sama dikalikan 4 sehingga, dengan sifat distributif dapat dijabarkan menjadi :

(4 x 6) + (4 x 3) = 4 x (6 + 3)

Menjumlahkan angka yang dikalikan

Contoh :

2 x (3 + 4) = 2 x 7 = 14

Memisahkan angka pengali

Contoh :

10 x (8 + 4) = (10 x 8) + (10 x 4)

                    = 80 + 40

                    = 120

Agar kalian bisa lebih memahami uaraian di atas, berikut ini saya lampirkan beberapa contoh soal dan penyelesaiannya mengenai materi ini :

Contoh Soal Mengenai Sifat Distributif Matematika

Contoh Soal 1 :

a. 5 x (6 + 3)
b. 2 x (4 - 6)
c. 9 x (4 + 2)

Penyelesaian :
a. 5 x (6 + 3) = (5 x 6) + (5 x 3) = 30 + 15 = 45
b. 2 x (4 - 6) = (2 x 4) - (2 x 6) = 8 - 12 = -4
c. 9 x (4 + 2) = (9 x 4) + (9 x 2) = 36 + 18 = 54


Contoh Soal 2 :
a. 4 x (-6 + (-2))
b. 8 x (2 + (-9))
c. -4 x (12 + (-3))

Penyelesaian :
a. 4 x (-6 + (-2)) = (4 x -6) + (4 x -2) = -24 + -8 = -32
b. 8 x (2 + (-9)) = (8 x 2) + (8 x -9) = 16 + -72 = -56
c. -4 x (12 + (-3)) = (-4 x 12) + (-4 x -3) = -48 + 12 = -36

Demikianlah pembahasan materi mengenai Pengertian Sifat Distribtif Matematika Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal. Semoga kalian bisa memahami penjelasan dan pembahasan contoh soal di atas dengan mudah sehingga artikel ini bisa membantu kalian dalam mengerjakan soal - soal yang berkaitan dengan materi ini. Selamat belajar!

Rangkuman Materi Kumpulan Rumus Matematika SD Bangun Ruang Lengkap

Belajar Matematika - Dalam artikel kali ini akan dijelaskan mengenai rumus - rumus bangun ruang sebagai acuan kalian untuk dipelajari dengan seksama baik di rumah atau pun di sekolah. Rumus - rumus tersebut merupakan suatu langkah dalam menyelesaikan soal - soal bangun ruang. Apalagi tentang bangun ruang, materi ini merupakan salah satu materi yang sering muncul dalam pelajaran matematika. Untuk lebih jelasnya perhatikan baik - baik penjelasan berikut ini.

Kumpulan Rumus Matematika SD Tentang Bangun Ruang

Rumus bangun ruang kubus :

Untuk menghitung volume kubus digunakan rumus :
Sisi x sisi x sisi (s³)


Rumus Bangun Ruang Balok

Untuk menghitung volume balok bisa menggunakan rumus :
Panjang x lebar x tinggi (p x l x t)


Rumus Bangun Ruang Bola

Untuk bangun ruang bola, perhitungannya cukup rumit karena harus menggunakan phi (π). Berikut ini adalah rumus yang digunakan dalam perhitungan bangun ruang bola :
Volume :
4/3 x π x r x t x t x t

Untuk mencari luas bola digunakan rumus :
4 x π x r x r


Rumus Limas Segi empat

Untuk mencari volume sebuah limas segi empat digunakan rumus :
p x l x t x 1/3

Sedangkan untuk mencari luasnya digunakan rumus :
((p + l) t) + (p x l)


Rumus Bangun Ruang Tabung

Untuk mencari volume tabung digunakan rumus :
V = π x r² x t

Untuk mencari luas tabung, digunakan rumus :
(π x r x 2) (t x r)


Rumus Kerucut

Untuk mencari volume kerucut menggunakan rumus :
V = (π x r² x t x 1/3)
Luas = (π x r) (s x r)


Rumus Prisma Segitiga siku - siku

Untuk mencari volume segitiga siku - siku menggunakan rumus :
As x Ts x Tp x 1/2
ket :
As = Ala segitiga
Ts = Tinggi seitiga
Tp = Tinggi prisma


Demikianlah pembahasan materi mengenai Kumpulan Rumus Matematika SD Bangun Ruang. Semoga kalian bisa memahami penjelasan materi di atas dengan mudah sehingga artikel ini bisa membantu kalian dalam mempelajari pelajaran yang berkaitan dengan materi ini. Selamat belajar!

Rangkuman Materi Pembahasan Contoh Soal Tentang Satuan Waktu Dalam Matematika Lengkap

Satuan Waktu Dalam Matematika - Sebelum mempelajari contoh soal tentang satuan waktu dalam matematika, sebaiknya kalian membaca terlebih dahulu artikel sebelumnya yaitu mengenai Konversi Satuan Pengukuran Waktu agar kalian bisa lebih mudah mengerti dengan pembahasan materi kali ini. Di dalam materi ini khusus membahas soal - soal tentang seputar satuan waktu. Untuk lebih jelasnya, perhatikan baik - baik pembahasan contoh soal di bawah ini :


Contoh Soal 1 :
Suatu hari Revi menanam pohon pisang, pohon tersebut akan siap dipanen setelah umur 5 bulan 1 minggu 3 hari. Berapa hari tanaman tersebut akan siap di panen?

Penyelesaian :
Karena yang ditanya adalah hari, jadi kita harus mengubah satuan waktu tersebut menjadi satuan waktu dalam bentuk hari, sehingga :
Diketahui : 5 bulan = 5 x 30 hari
                                  = 150 hari
                 1 minggu = 7 hari
Jadi, tanaman pohon pisang akan siap dipanen setelah berumur 150 hari + 7 hari + 3 hari = 160 hari.


Contoh Soal 2 :
Seorang ibu ingin menjenguk anaknya yang masuk rumah sakit. Ia berangkat dari rumahnya pada pukul 08.00 dengan mengendarai sepeda motor. Lama waktu yang ditempuh untuk sampai di rumah sakit adalah 2 jam 10 menit. Pukul berapakah ibu tersebut tiba di rumah sakit?

Penyelesaian :
Diketahui : berangkat pukul = 08.00
                   Lama perjalanan = 2 jam 10 menit
Ditanya : waktu tiba di rumah sakit ?
Jawab :
Waktu berangkat  =  08.00
Lama perjalanan  =  02.10 +
                                   10.10

Jadi, ibu tiba di rumah sakit pada pukul 10.10.


Contoh Soal 3 :
Pak Ahmad adalah seoarang pedagang tempe di pasar. Ia berangkat dari rumah pada pukul 07.00 kemudian pulang pukul 16.00 setiap hari. Hari sabtu dan minggu Pak Ahmad libur. Berapa jam Pak Ahmad berjualan di pasar dalam seminggu ?

Penyeleaian :
Diketahui : Pak Ahmad berjualan  dari pukul 07.00 hingga pukul 16.00
                   Hari sabtu dan minggu libur
Ditanya : Lama Pak Ahmad berjualan dalam seminggu ?
Jawab :
Lama bekerja dalam sehari = 16.00
                                                   07.00 -
                                                   09.00 (9 jam)
Lama bekerja dalam seminggu = 09.00 x 5 hari = 45.00 atau 9 jam x 5 hari = 45 jam
Jadi, dalam seminggu Pak Ahmad berjualan selama 45 jam.


Contoh Soal 4 :
Pada Tahun 2015 usia paman 4 windu. Tahun berapakah paman dilahirkan ?

Penyelesaian :
Diketahui : usia paman pada tahun 2015 = 4 windu = 4 x 8 tahun = 32 tahun
                   tahun lahir paman = 2015 - 32 tahun = 1983
Jadi, paman dilahirkan pada tahun 1983.


Contoh Soal 5 :
Dalam sebuah perlombaan lari marathon Bobi sampai di garis finish membutuhkan waktu 32 menit 18 detik, sementara agung membutuhkan waktu selama 30 menit 14 detik. Berapakah selisih waktu mereka dalam mencapai garis finish ?

Penyelesaian :
Diketahui : Waktu yang dibutuhkan bobi    = 32 menit 18 detik
                   Waktu yang dibutuhkan agung  = 30 menit 14 detik -
                                                                              2 menit    4 detik
Jadi, selisih waktu dalam mencapai garis finish adalah 2 menit 4 detik.

Demikianlah pembahasan materi mengenai Pembahasan Contoh Soal Tentang Satuan Waktu Dalam Matematika. Semoga kalian bisa memahami penjelasan contoh soal di atas dengan mudah sehingga artikel ini bisa membantu kalian dalam menyelesaikan soal - soal tentang satuan waktu. Semoga bermanfaat dan selamat belajar.