Gambar Jaring-jaring Bangun Ruang Lengkap

Jaring-jaring bangun ruang biasa di pakai saat kita akan membuat sebuah bangun ruang menggunakan media tertentu, misalnya memakai media kertas. Nah umumnya kita menggunakan kertas karton untuk membuat sebuah bangun ruang. Gambar jaring-jaring sebuah bangun ruang dibentuk sesuai dengan bangun ruang yang akan kita dibuat misalnya kubus.

Masing-masing bangun ruang mempunyai bentuk jaring-jaring yang berbeda satu dengan yang lainnya, tergantung kepada sisi-sisi bangun ruang tersebut. Contoh mudahnya misal jaring-jaring balok tentu berbeda dengan jaring-jaring kubus. Hal ini di sebabkan karena tiap-tiap bangun ruang mempunyai sisi yang berbeda. Balok misalnya beberapa sisinya berbentuk segiempat dan ada juga yang berbentuk persegi panjang sedang pada kubus semua sisinya berbentuk bangun segiempat.

Nah, melalui artikel ini rumus matematika akan mencoba memberi sedikit penjelasan rinci tentang jaring-jaring bangun ruang. Gambar juga akan kita sertakan agar kamu semua bisa lebih jelas memahami.

Sebelumnya pasti kamu sudah tahu kan macam-macam bangun ruang itu apa saja? jika belum kamu bisa membacanya di Macam-macam Bangun Ruang.

Kumpulan Gambar Jaring-Jaring Bangun Ruang Lengkap

Kubus

Gambar Kubus

Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah sisi yang berbentuk persegi empat. Sehingga jika kita membelah sebuah kubus lalu kita letakkan di posisi mendatar maka akan didapat jaring-jaring kubus yang terbagi dari susunan enam buah persegi seperti kita lihat pada gambar berikut ini:

Gambar Jaring-jaring Kubus

Gambar di atas merupakan salah satu gambar jaring-jaring kubus, kubus sendiri memiliki beberapa jaring-jaring. Lebih lengkapnya silahkan kamu baca di Gambar Jaring-jaring Kubus.

Balok

Gambar Balok

Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah sisi yang berbentuk persegi panjang dimana sisi yang berhadapan kongruen. Sehingga jika kita gambarkan, maka jaring-jaring balok akan sebagai berikut ini:

Gambar Jaring-jaring Balok

Gambar di atas merupakan beberapa gambar jaring-jaring balok, balok sendiri memiliki beberapa jaring-jaring. Lebih lengkapnya silahkan kamu baca di Gambar Jaring-jaring Balok.

Prisma

Gambar Prisma Segitiga

Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah bidang sejajar sama besar dimana bidang tersebut merupakan bidang tutup dan bidang alas.

Perlu kamu ketahui nama sebuah prisma di tentukan dari bentuk bidang alasnya dan kedudukan rusuk tegaknya. Nah jika alas sebuah prisma berbentuk segi x beraturan maka prisma tersebut disebut dengan prisma segi x beraturan.

Berikut ini ada beberapa bentuk prisma yang umum kita kenal di antaranya:

Prisma Segitiga

Prisma Segi empat(balok atau kubus)

Prisma Segi lima

Gambar Jaring-jaring Prisma Segi lima

Prisma Segi enam

Gambar Jaring-jaring Prisma Segi enam

Lebih lengkapnya tentang gambar jaring-jaring prisma kamu bisa baca di Jaring-jaring Prisma Segitiga, Segi lima dan Segi enam.

Limas

Limas adalah bangun ruang yang di batasi oleh sebuah segi sebagai bidang alasnya dan beberapa bidang tegak yang berbentuk segitiga.

Berikut ini ada beberapa bentuk prisma yang umum kita kenal di antaranya:

Limas Segitiga

Gambar jaring-jaring limas segitiga via masimronashari.blogspot.co.id

Limas Segi empat

Gambar jaring-jaring limas segiempat via masimronashari.blogspot.co.id

Limas Segi lima

Gambar jaring-jaring limas segilima via masimronashari.blogspot.co.id

Lebih lengkapnya tentang penjelasan dan gambar jaring-jaring limas kamu bisa baca di Gambar Jaring-jaring Limas.

Tabung

Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi sisi lengkung dan dua buah lingkaran yang sama besar, dimana masing -masing lingkaran merupakan alas dan tutup. Gambar jaring-jaring tabung adalah sebagai berikut:

Gambar jaring-jaring tabung

Jika kamu ingin memperoleh penjelasan yang lebih detail tentang jaring-jaring bangun ruang tabung kamu bisa membaca di Jaring-jaring Tabung.

Kerucut

Kerucut mempunyai jaring-jaring yang sederhana, Dimana hanya terdiri dari sebuah segitiga yang mempunyai alas yang berbentuk melengkung, kemudian di bagian bawah ada sebuah lingkaran yang merupakan alas dari bangun ruang kerucut. Berikut selengkapnya gambar jaring-jaring kerucut:

Jaring-jaring Bangun Ruang Kerucut

Bola

Untuk bangun ruang bola kita tidak dapat membuat jaring-jaring bola dikarenakan bentuk lengkung tiga dimensi pada bangun bola tidak bisa dirubah menjadi bentuk datar atau bentuk dua dimensi secara sempurna.

Demikian pembahasan singkat tentang  jaring-jaring bangun ruang beserta Gambar Jaring-Jaring Bangun Ruang Lengkap, semoga bermanfaat untuk kamu semua.[]

baca juga Materi Matematika Luas Bangun Datar Segi Banyak

60 Indikator Kisi-Kisi Soal Ujian Sekolah (US) SD/MI

Kisi-Kisi Soal US SD/MI 2017 Mapel Matematika Tahun Pelajaran 2016/2017 memuat materi bilangan (operasi hitung bilangan, FPB dan KPK, pangkat dan akar bilangan, dan pecahan), materi Geometri dan Pengukuran ( satuan ukuran, sifat dan unsur bangun datar segitiga/segiempat/lingkaran, sifat dan unsur bangun ruang kubus/balok/tabung, bidang dan letak koordinat, simetri dan pencerminan), dan materi Pengolahan Data ( mengumpulkan dan mengolah data, menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan data). Dari 3 materi tersebut terbagi menjadi 11 sub materi dengan 60 indikator. Karena jumlah indikator pada kisi-kisi soal US SD/MI 2017 mata pelajaran matematika, maka hendaknya para peserta didik/siswa kelas 6 SD/MI lebih giat belajar dalam mempelajari semua materi yang sesuai kisi-kisi US Matematika 2017, sehingga nantinya bisa lulus ujian dengan nilai yang bagus dan memuaskan.

Adapun kisi-kisi US SD/MI Matematika tahun pelajaran 2016/2017 indikator 1-60 sebagai berikut:

I. BILANGAN
A. Operasi hitung bilangan
Indikator:
1. Menentukan hasil operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan cacah (minimal tiga angka).
2. Menentukan hasil operasi perkalian dan pembagian pada bilangan cacah atau sebaliknya.
3. Menentukan hasil operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat (positif dan negatif)
4. Menentukan hasil operasi hitung perkalian dan pembagian bilangan bulat (positif dan negatif)
5. Menyelesaikan masalah penalaran yang melibatkan operasi hitung bilangan bulat.

B. FPB dan KPK
6. Menentukan FPB atau KPK dari tiga bilangan dua angka dalam bentuk faktorisasi.
7. Menentukan FPB atau KPK dari tiga bilangan dua angka.
8. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan FPB atau KPK.

C. Pangkat dan akar bilangan
9. Menghitung operasi bilangan suatu bilangan pangkat
10. Menentukan perhitungan bilangan perpangkatan tiga
11. Menghitung operasi bilangan suatu bilangan akar
12. Menentukan operasi hitung bilangan pangkat dan bilangan akar

D. Pecahan
13. Menyederhanakan pecahan
14. Mengurutkan berbagai bentuk pecahan
15. Menentukan hasil operasi penjumlahan atau pengurangan bilangan pecahan
16. Menentukan hasil operasi perkalian atau pembagian bilangan pecahan
17. Menyelesaikan masalah penalaran yang melibatkan operasi hitung bilangan pecahan
18. Mengubah pecahan menjadi bentuk persen atau desimal atau sebaliknya
19. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan berbagai bentuk pecahan.
20. Menyelesaikan masalah tentang perbandingan senilai dengan tema tertentu.
21. Menyelesaikan soal tentang skala yang berkaitan dengan tema tertentu.

II. GEOMETRI DAN PENGUKURAN

E. Satuan ukuran
22. Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan operasi hitung konversi satuan panjang yang berbeda.
23. Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan operasi hitung konversi satuan berat yang berbeda.
24. Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan operasi hitung konversi satuan waktu yang berbeda.
25. Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan operasi hitung konversi satuan kuantitas yang berbeda.
26. Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan operasi hitung konversi satuan luas yang berbeda.
27. Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan operasi hitung konversi satuan volume yang berbeda.
28. Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan jarak, waktu, dan kecepatan.
29. Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan debit.

F. Sifat dan unsur bangun datar (segitiga, segiempat, lingkaran)
30. Menentukan bangun datar berdasarkan sifatnya.
31. Menentukan kesebangunan pada bangun datar.
32. Menentukan keliling segiempat
33. Menentukan keliling lingkaran
34. Menentukan luas segitiga atau segiempat
35. Menentukan luas lingkaran.
36. Menentukan luas bagian lingkaran (setengah, seperempat atau tigaperempat)
37. Menentukan luas atau keliling gabungan dua bangun datar
38. Menyelesaikan masalah penalaran yang berkaitan dengan bangun datar

G. Sifat dan unsur bangun ruang (kubus, balok, tabung)
39. Menentukan bangun ruang berdasarkan sifatnya.
40. Menentukan luas permukaan kubus atau balok.
41. Menentukan volume tabung.
42. Menentukan jaring-jaring dari salah satu bangun ruang.
43. Menentukan volume prisma segitiga.
44. Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan bangun ruang.

H. Bidang dan letak Koordinat
45. Menentukan letak titik koodinat
46. Menentukan salah satu koordinat bangun datar yang belum diketahui.

I. Simetri dan pencerminan
47. Menentukan banyaknya sumbu simetri pada salah satu bangun datar.
48. Menentukan hasil pencerminan bangun datar

III. PENGOLAHAN DATA

J. Mengumpulkan dan mengolah data
49. Menyajikan data dalam bentuk tabel.
50. Membaca data dalam bentuk tabel atau data acak/random

K. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan data
51. Menentukan diagram batang dari data yang disajikan dalam bentuk tabel.
52. Menentukan diagram lingkaran dari data yang disajikan dalam bentuk tabel.
53. Membaca data yang disajikan dalam bentuk diagram batang.
54. Membaca data yang disajikan dalam bentuk diagram lingkaran
55. Menentukan rata-rata hitung dari data yang disajikan dalam bentuk diagram, tabel, atau data acak
56. Menentukan modus dari data yang disajikan dalam bentuk diagram, tabel, atau data acak.
57. Menentukan median (data tengah) dari data yang diberikan
58. Menyelesaikan masalah bertema kegiatan ekonomi yang berkaitan dengan rata-rata.
59. Menyelesaikan masalah bertema kegiatan ekonomi yang berkaitan dengan modus.
60. Menafsirkan hasil pengolahan data berbentuk diagram, tabel, atau data acak yang bertema kesehatan.
baca juga Sifat - Sifat Operasi Himpunan Materi Matematika SMP

Rangkuman Materi Cara Menghitung Rumus Luas Persegi Panjang dan Contoh Soal Lengkap Lengkap

Belajar Matematika - Dalam pembahasan materi kali akan diberikan beberapa contoh soal beserta penjelasannya mengenai bagaimana cara menghitung rumus luas persegi panjang  dengan menggunakan rumus baku agar kalian bisa lebih mudah dalam memahami materi - materi yang telah disampaikan. Untuk lebih jelasnya perhatikan baik - baik pembahasan berikut ini :

Cara menghitung Rumus Luas Persegi Panjang

Menghitung luas persegi panjang bisa dilakukan dengan cara menghitung jumlah kotak yang ada pada gambar di atas. Persegi panjang tersebut memiliki panjang 10 cm dan lebar 7 cm. Jika setiap 1 cm diwakili dengan satu kotak, maka cara menghitung luasnya adalah dengan menghitung seluruh kotak yang ada.
Jika kita menghitung seluruh kotak yang ada di dalam persegi panjang di atas adalah sebanyak 70 kotak. Artinya luas dari persegi panjang di atas adalah 70 cm. Dari konsep tersebut kita bisa mengetahui bahwa rumus luas persegi panjang adalah panjang dikalikan dengan lebar (p x l).
Untuk gambar di atas perhitungan rumusnya adalah 10 cm x 7 cm = 70 cm².

Untuk lebih menguasai materi ini, perhatikan baik - baik pembahasan beberapa contoh soal berikut ini :

Contoh Soal 1 :
Diketahui panjang sisi sebuah lapangan basket adalah 35 meter dan lebarnya 20 meter, maka berapakah luas lapangan basket tersebut ?

Penyelesaian :
Diketahui :
Panjang (p) = 35 meter
lebar (l) = 25 meter
Ditanya : Luas (L) ?

Jawab :
L = p x l
   = 35 x 25
   = 875 m²
Jadi, luas lapangan basket tersebut adalah 875 m².


Contoh Soal 2 :
Sebuah papan berbentuk persegi panjang dengan panjang sisi 10 cm dan lebar 5 cm. Hitunglah luas papan tersebut!

Penyelesaian :
Diketahui :
Panjang (p) = 10 cm
lebar (l) = 5 cm
Ditanya : Luas (L) ?

Jawab :
L = p x l
   = 10 x 5
   = 50 cm²
Jadi, luas papan tersebut adalah 50 cm².


Contoh Soal 3 :
Pak Yoyo ingin membuat sebuah spanduk yang berbentuk persegi panjang. Ia ingin membuat spanduk tersebut dengan panjang sisi 7 meter dan luas sisi 3 meter, maka berapakah jumlah luas bahan yang dibutuhkan Pak Yoyo ?

Penyelesaian :
Diketahui :
Panjang (p) = 7 m
luas sisi (l) = 3 m
Ditanya : L?

Jawab :
L = p x l
    = 7 x 3
    = 21 m²
Jadi, Luas bahan yang dibutuhkan Pak Yoyo untuk membuat spanduk adalah 21 m².

Cara Menghitung Panjang Sisi Persegi Panjang Jika Luas Telah Diketahui

Jika luas sebuah persegi panjang telah diketahui maka panjang ataupun lebar persegi panjang tersebut bisa diketahui dengan menggunakan rumus :

Karena Luas = p x l
maka panjang = L : l
                  l  = L : p

Untuk lebih jelasnya perhatikan baik - baik pembahasan contoh soal berikut ini :

Contoh Soal 4 :
Sebuah aquarium dengan luas 345 dm² dan memiliki lebar 15 dm. Berapakah panjang aquarium tersebut?

Penyelesaian :
Diketahui :
Luas (L) = 345 dm
lebar (l) = 15 dm

Ditanya : p ?

Jawab :
p = L : l
   = 345 : 15
   = 23 dm


Contoh Soal 5 :
Pak Roni mempunyai sebuah kebun dengan luas 14 hm dan panjang salah satu sisinya adalah 7 hm. Berapakah lebar dari kebun tersebut ?

Penyelesaian :
Diketahui :
Luas (L) = 14 hm
panjang (p) = 7 hm

Ditanya : lebar (l) ?
Jawab :
l = L : p
  = 14 : 7
  = 2 hm


Contoh Soal 6 :
Diketahui luas halaman rumah Pak Andi adalah 520 m² dengan lebar 20 m. Hitunglah panjang dari halaman rumah Pak Andi tersebut!

Penyelesaian :
Diketahui :
Luas (L) = 520 m²
lebar (l) = 20 m
Ditanya : panjang (p) ?

Jawab :
p = L : l
   = 520 : 20
   = 26 m

Menghitung Luas Persegi Panjang Jika Keliling Telah Diketahui

Untuk mengetahui luas dari persegi panjang jika yang diketahui adalah kelilingnya, maka kita bisa menggunakan rumus :

L = p x l
K = 2 x (p + l)

Perhatikan baik - baik cara menggunakan rumus tersebut di dalam contoh soal berikut ini :

Contoh Soal 7 :
Sebuah persegi panjang memiliki keliling 350 cm dan lebar 50 cm. Hitunglah luas persegi panjang tersebut!

Penyelesaian :
Diketahui :
Keliling (K)= 350 cm
Lebar (l) = 50 cm
Ditanya : Luas ?

Jawab :
L = p x l
Karena panjang belum diketahui, maka kita harus mencarinya dengan rumus :
K = 2 x (p + l)
p = (K : 2) - 1
p = (350 : 2) - 50
   = 175 - 50
   = 125 cm

Baru kita masukkan ke dalam rumus luas persegi panjang :
L = p x l
   = 125 x 50
   = 6250 cm²


Contoh 8 :
Jika sebuah kolam renang memiliki keliling 160 meter dan panjang 50 meter. Maka berapakah luas kolam renang tersebut?

Penyelesaian :
Diketahui :
K = 160 meter
p = 50 meter
Ditanya : Luas (L) ?

Jawab :
L = p x l
Karena lebar belum diketahui, maka kita harus mencarinya dengan rumus :

K = 2 x (p + l)
l  = (K : 2) - p
   = (160 : 2) - 50
   = 80 - 50
   = 30 meter

Baru kita masukkan ke dalam rumus luas persegi panjang :

L = p x l
   = 50 x 30
   = 1500 m²


Demikianlah pembahasan materi mengenai Cara Menghitung Rumus Luas Persegi Panjang dan Contoh Soal Lengkap. Semoga kalian bisa memahami penjelasan soal - soal yang diberikan dengan mudah, sehingga kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal - soal yang berkaitan dengan materi ini.

Rangkuman Materi Konversi Satuan Volume Sistem Kubik dan Liter Lengkap

Konversi Satuan Volume - Di dalam ilmu matematika, volume didefinisikan sebagai sebuah besaran turunan yang diambil dari besaran pokok panjang. Satuan volume ditandai dengan akhiran kata kubik, misalkan centimeter kubik (cm³) atau milimeter kubik (mm³). Kata kubik biasanya dilambangkan dengan pangkat 3 yang diletakkan setelah ukuran satuan volume tersebut.
Perhatikan baik - baik daftar satuan meter kubik berikut ini :

Dalam gambar tersebut bisa dilihat bahwa jika kita ini mengubah dari sebuah satuan ke satu tingkat di bawahnya maka nilainya harus dikalikan dengan 1000. Sedangkan untuk menaikkan satuan setiap satu tingkat maka nilainya harus dibagi dengan 1000. Misalkan 1 km³ sama dengan 1000 hm³ sedangkan 1000 m³ sama dengan 1 dam³.

Konversi Satuan Volume Sistem Kubik dan Liter Dalam Matematika

Satuan Volume Meter Kubik (m³)

Kesetaraan satuan volume :

1 km    = 1000 hm³
1 hm    = 1000 dam³
1 dam  = 1000 m³
1 m      = 1000 dm³
1 dm   = 1000 cm³
1 cm   = 1000 mm³
1 dm   = 1 Liter
1 cc     = 1 cm³

Satuan Volume Liter

Liter merupakan sebuah satuan volume yang digunakan untuk menentukan volume suatu benda yang memiliki sifat menempati ruang berbentuk kubus yang memiliki panjang rusuk 10 cm. Jadi, nilai 1 liter sama saja dengan 10 x 10 x 10 cm (1000 cm³). Satuan liter ditulis dengan menggunakan huruf kecil. Misalkan untuk menuliskan 25 mililiter (ml) kedua huruf ditulis sama kecil. Urutan satuan volume berbasis liter bisa kalian lihat pada gambar berikut ini :

Cara Mengubah Satuan Volume Dari Liter ke Meter Kubik dan Sebaliknya

Di atas telah dijelaskan cara mengubah atau melakukan konversi dari satuan volume pada sistem yang sama. Sekarang kita akan membahas tentang cara melakukan konversi dari liter ke meter kubik dan juga sebaliknya. Langkah pertama kalian harus mengingat dan menghafal aturan di bawah ini :

1 ml (mililiter) = 1 cm³ (centi meter kubik)
1 l (liter) = 1 dm³ (desi meter kubik)

Dengan aturan tersebut kita bisa melakukan konversi dari berbagai satuan volume dalam sistem liter ke meter kubik dan juga sebaliknya kita bisa melakukan konversi dari satuan volume yang ada pada sistem meter kubik ke liter.
Untuk lebih jelasnya perhatikan baik - baik contoh soal berikut ini :

Contoh Soal 1 :
10 km³ = .... Dal (Deka liter)

Pembahasan :
Untuk menjawab soal tersebut, maka kita harus mengubah nilai kilometer kubik (km³) menjadi desi meter kubik (dm³) agar bisa mendapatkan jumlah konversi satuan liter (l) nya.

10 km³ (kilometer kubik) = 10 x 1000 X 1000 x 1000 x 1000 dm³
                                           = 10.000.000.000.000 dm³
Karena 1 dm³ = 1 liter, maka 10.000.000.000.000 dm³ = 10.000.000.000.000 liter

Barulah setelah itu kita rubah dari liter menuju deka liter (dal) karena dal (deka liter) posisinya ada satu tingkat di atas liter (l) maka untuk merubahnya kita harus membagi dengan 10

10.000.000.000.000 liter : 10 = 1.000.000.000.000 dal (deka liter)

jadi, bisa disimpulkan bahwa :

10 km³ = 1.000.000.000.000 dal (deka liter)


Contoh Soal 2 :
35 hm³ (hekto meter kubik ) = .... liter

Pembahasan :
35 hm³ = 35 x 1000 x 1000 x 1000 = 35.000.000.000 dm³
35.000.000.000 dm³ = 35.000.000.000 liter


Contoh Soal 3 :
25 dm³ (desimeter kubik ) = ... mililiter (ml)

Pembahasan :
25 dm³ = 25 x 1000 = 25.000 cm³
25.000 cm³ = 25.000 ml


Contoh Soal 4 :
520 kl (kilo liter) = ... dam³ (deka meter kubik)

Pembahasan :
520 kl = 520 x 10 x 10 x 10 liter = 520.000 liter
520.000 liter = 520.000 dm³
520.000 dm³ = 520.000 : 1000 : 1000 dam³ = 0,520 dam³

Demikianlah pembahasan materi mengenai Konversi Satuan Volume Sistem Kubik dan Liter. Semoga kalian bisa memahami aturan kesetaraan dalam satuan volume terutama liter karena biasanya materi tersebut kemungkinan besar keluar di dalam soal - soal ujian nasional. Selamat belajar!

Rangkuman Materi Pengertian Bilangan Cacah dan Contohnya Lengkap

Bilangan Cacah dan Contohnya - Sebagaimana telah kita ketahui, di dalam matematika terdapat banyak sekali macam atau jenis bilangan, salah satu diantaranya adalah bilangan cacah. Dalam artikel kali ini kan dijelaskan materi mengenai pengertian bilangan cacah dilengkapi dengan pembahasan contohnya. Untuk lebih jelasnya perhatikan baik - baik penjelasan berikut ini.

Pengertian Bilangan Cacah

Bilangan cacah didefinisikan sebagai sebuah himpunan bilangan dimana di dalamnya terdiri dari bilangan bulat yang dimulai dari nol dan bukan merupakan bilangan negatif karena bilangan cacah bukan bilangan negatif.

Contoh bilangan cacah :
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,...}

Berdasarkan bilangan cacah di atas disimpulkan bahwa bilangan cacah terbentuk dari himpunan bilangan asli dengan menambahkan angka nol di depannya.

Bilangan cacah biasanya disimbolkan dengan huruf "C". Sehingga jika kita ingin menuliskan himpunan bilangan cacah dan semua unsur bilangannya, maka penulisannya adalah sebagai berikut :

C = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,...dst}

Operasi Penjumlahan Pada Bilangan Cacah

Di dalam penjumlahan bilangan cacah, berlaku sifat - sifat :

- Sifat pertukaran

  contohnya : a + b = b + a

- Sifat pengelompokkan

  contohnya : (a + b) + c = a (b + c)

- Sifat identitas

  contohnya : a + 0 = 0 + a

Operasi Pengurangan Bilangan Cacah

Operasi pengurangan pada bilangan cacah merupakan kebalikan dari operasi penjumlahan.

Contoh :

a - b = c sama dengan b + c = a (a harus lebih besar dari b)

a - b = b - a (jika kedua bilangan nilainya sama maka, a = b)

di dalam pengurangan bilangan cacah tidak berlaku sifat identitas karena a - 0 ≠ 0 -a

Operasi Perkalian Bilangan Cacah

Konsep perkalian bilangan cacah didefinisikan sebagai hasil penjumlahan berulang - ulang dari bilangan cacah yang dikalikan, misalnya : 2 x 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 sedangkan 5 x 2 = 5 + 5

Di dalam perkalian bilangan cacah juga berlaku sifat :

- Sifat pertukaran

   a x b = b x a

- Sifat pengelompokkan

   (a x b) x c = a x (b x c)

- Sifat identitas

  a x 1 = 1 x a

- Sifat distributif

  a x (b + c) = (a x b) + (a x c)

Operasi Pembagian Bilangan Cacah

Di dalam operasi pembagian bilangan cacah, berlaku konsep pengurangan berulang, misalnya :

10 : 2 = 10 - 2 - 2 - 2 - 2 - 2

Hasil dari pembagian tersebut merupakan jumlah pengulangan angka yang dikurangkan, pada contoh di atas hasil pengurangannya sebanyak 5 kali.

Sama halnya dengan operasi pengurangan bilangan cacah, opersi pembagian bilangan cacah ini juga tidak berlaku sifat - sifat pertukaran, identitas, pengelompokkan, dan distributif.

Demikianlah pembahasan materi mengenai Pengertian Bilangan Cacah dan Contohnya. Semoga kalian bisa memahami penjelasan dan contoh - contoh yang telah disampaikan di atas dengan mudah sehingga pengetahuan kalian tentang bilangan cacah matematika terus bertambah. Semoga bermanfaat.

Rangkuman Materi Cara Cepat Menghitung Bilangan Kuadrat N5 Lengkap

Belajar Matematika - Dalam menghitung suatu bilangan kuadrat akan lebih cepat jika kita menggunakan rumus tertentu. Artikel kali ini akan menyampaikan materi tentang bagaimana cara menghitung cepat kuadrat bilangan yang diakhiri angka 5. Untuk lebih jelasnya perhtikan baik - baik penjelasan di bawah ini.

Cara Cepat Menghitung Bilangan Kuadrat N5

Sebagai contoh, misalkan untuk mencari hasil dari 95², tentu saja kita bisa menggunakan cara biasa untuk bisa menyelesaikannya yaitu dengan menggunakan perkalian seperti di bawah ini :

95
95  x
  475
855  +
9025

Selain cara di atas, kita juga bisa mengguunakan cara lain yang lebih cept untuk menyelesaikan hitungannya. Dengan menggunakan cara ini kalian bisa menghitungnya lebih cepat dan mudah, berikut penjelasannya :

95² = 95 x 95 ...?

Langkah pertama :
Ambil angka yang ada dibelakang lima pada bilangan tersebut, yaitu 9


Langkah kedua :
Kalikan angka tersebut (9) dngan satu angka diatasnya (10)

9 x 10 = 90


Langkah ketiga :
Letakkan angka 25 di belakang hasil perkalian itu :
Hasil perkalian 9 x 10 = 90
Kemuudian letakkan 25 di belakang 90 sehingga 9025 (lihat, hasilnya sama dengan hasil perkalian di atas)


Selanjutnya kita coba dengan kuadrat angka yang lain yang kuadrat bilangannya diakhiri dengan angka 5
Contoh :
125²

Angka awalnya yaitu 12 kita kalikan dngan satu angka di atasnya yaitu 13, sehingga :
12 x 13 = 156

Kemudian kita tambahkan angka 25 di belakangya, sehingga menjadi 15625

Mari kita buktikan dengan perkalian biasa, apakah hasilnya sama :

125
125    x
    625
  250
125     +
15625

Hasilnya sama bukan?

Demikianlah pembahasan materi mengenai Cara Cepat Menghitung Bilangan Kuadrat N5. Semoga kalian tidak akan mengalami kesulitan memahami materi ini shingga artikel ini bisa membantu kalian dalam mengerjakan soal - soal yang didalamnya terdapat kuadrat bilangan berakhiran dengan angka 5. Silahkan kalian coba dengan bilangan - bilangan yang lebih besar lainnya. Ini berlaku untuk semua bilangan yang berakhiran dengan angka 5. Selamat mencoba dan terus belajar!

Rangkuman Materi Pengertian Dan Macam - Macam Simetri Pada Bangun Datar Lengkap

Macam - Macam Simetri Bangun Datar - Setiap bangun datar mempunyai sifat tersendiri yang menjadi ciri khas bangun datar tersebut. Diantara sifat - sifat tersebut ada yang dinamakan simetri. Dalam pembahasan kali ini kita akan membahas materi yaitu mengenai macam - macam simetri pada bangun datar. Untuk lebih jelasnya perhatikan bik - baik pembahasan di bawah ini.

Pengertian Dan Macam - Macam Simetri Pada Bangun Datar

Simetri Lipat
Simetri lipat pada bangun datar didefinisikan sebagai banyaknya lipatan pada bangun datar yang bisa membagi bangun datar tersebut sehingga setengah bagian dari bangun datar tersebut bisa menutupi setengah bagian yang lain. Garis yang dapat membagi sebuah bangun datar menjadi dua dan kongruen disebut sebagai sumbu simetri. Perlu diketahui bahwa tidak semua bangun datar mempunyai garis yang disebut dengan sumbu simetri. Beberapa bangun datar tidak memiliki sumbu simetri sama sekali. Di bawah ini beberapa gambar bangun datar yang memiliki sumbu simetri :

Dalam gambar di atas, garis atau sumbu simetri digambarkan dengan garis putus - putus. Apabila kita melipat atau memotong sebuah bangun datar dengan mengikuti garis - garis simetri tersebut maka bangun datar itu akan terbagi menjadi dua bagian yang sama besar.



Simetri Putar

Sebuah bangun datar bisa dikatakan memiliki simetri putar jika ia memiliki sebuah titik pusat dan jika bangun datar tersebut bisa kita putar kurang dari satu putaran penuh untuk mendapatkan bayangan yang tepat seperti bangun semula. Sebagai contoh perhatikan gambar berikut :

Dalam gambar di atas, terdapat sebuah bangun datar berbentuk segitiga sama sisi. Apabila kita memutar segitiga tersebut sebanyak 1/3 putaran berlawanan dengan arah jarum jam, maka bentuknya akan tetap sama seperti semula. Kemudian jika kita memutar segitiga sama sisi tersebut sebanyak 2/3 putaran hasil bayangannya tetap sama persis dengan bangun semula. Hal seperti ini artinya segitiga sama sisi mempunyai 3 simetri putar.

Jika kita memutar sebuah bangun datar dan hanya bisa menghasilkan bayangan seperti bangun semula dalam satu putaran penuh, artinya bangun datar tersebut tidak memiliki simetri putar. Contohnya adalah trapesium, bangun datar ini tidak memiliki simetri putar karena kita harus memutar sebanyak satu putaran penuh untuk memperoleh bentuk bayangan trapesium seperti bentuk bangun semula.

Tidak semua bangun datar memiliki simetri putar dan simetri lipat. Beberapa bangun datar ada yang hanya memiliki simetri putar, sementara yang lain ada yang memiliki simetri lipat. Di bawah ini kalian bisa melihat daftar tabel simetri lipat dan simetri putar yang dimiliki oleh tiap - tiap bangun datar :

Demikianlah pembahasan materi mengenai Pengertian Dan Macam - Macam Simetri Pada Bangun Datar. Semoga kalian bisa memahami penjelasan di atas dengan baik sehingga wawasan kalian mengenai bangun datar akan terus bertambah. Selamat belajar!

Rangkuman Materi Tangga Konversi Satuan Ukuran Panjang Dalam Matematika Lengkap

Konversi Satuan Ukuran Panjang - Dalam artikel sebelumnya telah disampaikan pembahasan materi mengenai Tangga Konversi Satuan Berat Dalam Matematika, maka artikel kali ini kita lanjutkan mengenai materi yang masih berhubungan yaitu tentang konversi satuan ukuran panjang yang biasa digunakan dalam kehidupan sehari - hari. Sama halnya dengan satuan ukuran berat, tiap satuan ukuran panjang dituliskan dalam sebuah tangga yang berurutan dimana apabila kita ingin mengubah sebuah satuan yang berada satu tingkat di bawahnya, maka kita harus mengalikannya dengan 10. Sebaliknya jika kita ingin merubah suatu satuan panjang menjadi satuan lain yang berada satu tingkat di atasnya, maka kita harus membaginya dengan angka 10. Tangga konversi ini dibuat agar kita lebih mudah dalam mengingat serta melakukan konversi atau perubahan nilai antara satuan pada satu tingkat dengan tingkatan yang lainnya. Di bawah ini merupakan gambar tangga urutan satuan panjang dalam matematika :

Konversi Satuan Ukuran Panjang Dalam Matematika

Untuk memahami konversi satuan ukuran panjang yang telah dipaparkan di atas, berikut ada beberapa contoh soal mengenai materi ini :

Contoh Soal 1 :

Ibu Ani adalah seorang penjahit pakaian. Suatu hari ia menjahit pakaian dengan panjang benang 20 dm kemudian malamnya ia menjahit lagi dengan panjang benang 500 mm. Berapakah jumlah keseluruhan panjang benang tersebut ?

Penyelesaian :
Terlebih dahulu kita samakan satuannya menjadi centimeter, sehingga :
20 dm  = 200 cm
500 mm = 50 cm
Kemudian kita jumlahkan keseluruhannya menjadi satuan centimeter :
200 cm + 50 cm = 250 cm

Jadi, panjang benang yang digunakan Ibu Ani untuk menjahit adalah 250 cm.


Contoh Soal 2 :
Pak Alek menanam sebuah pohon pisang. Saat di tanam panjang pohon tersebut 10 dm, satu bulan kemudian pohon tersebut bertambah tinggi sepanjang 350 mm dan saat itu juga Pak Alek memotong bagian atas pohon tersebut sehingga tinggi dari pohon pisang itu berkurang 20 cm. Maka, berapakah tinggi pohon pisang milik Pak Alek sekarang ?

Penyelesaian :
Terlebih dahulu kita samakan satuannya menjadi centimeter :
Diketahui panjang awal : 10 dm = 100 cm
Kmudian bertambah : 350 mm = 35 cm
Lalu dipotong : 20 cm
Setelah itu kita hitung hasilnya :
100 cm + 35 cm - 20 cm = 115 cm

Jadi, tinggi pohon pisang milik Pak Alek adalah 115 cm.


Contoh Soal 3 :
Sebuah proyek pengaspalan jalan melakukan pengaspalan sejauh 12 km. Dua ruas jalan yang sudah selesai diaspal sepanjang 300 dam dan 5000 m. Maka, berapa jauhkah jalan yang belum diaspal ?

Penyelesaian :
Kita samakan dulu satuannya menjadi meter :
12 km = 12000 m
300 dam = 3000 m
5000 m
Kemudian kita hitung hasilnya :
12000 m - 3000 m - 5000 m = 4000 m

Jadi, jalan yang belum diaspal sejauh 4000 m.


Contoh Soal 4 :
Suatu hari Heru menyambung sebuah tali dengan panjang 50 cm, 25 dm, dan 15 m. Maka, berapakah panjang tali tersebut setelah disambung ?

Penyelesaian :
Terlebih dahulu kita samakan satuannya menjadi centimeter :
25 dm = 250 cm
15 m = 1500 cm
Kemudian kita hitung :
25 cm + 250 cm + 1500 cm = 1775 cm.

Jadi, panjang tali tersebut setelah disambung adalah 1775 cm.


Contoh Soal 5 :
Seorang atlit tela berlari sejauh 2 km lebih 500 meter, kemudian ia berlari lagi sejauh 12,5 dam. Berapakah jarak yang telah ditempuh oleh atlit lari tersebut ?

Penyelesaian :
Kita samakan dulu satuannya menjadi meter :
2 km lebih 500 meter = 2500 meter
12,5 dam = 125 meter
Kemudian kita hitung :
2500 m + 125 m = 2625 meter

Jadi, jarak yang telah ditempuh oleh atlit lari tersebut adalah 2625 meter.


Demikianlah pembahasan materi mengenai Tangga Konversi Satuan Ukuran Panjang Dalam Matematika yang dilengkapi dengan pembahasan contoh - contoh soal. Semoga kalian bisa memahami materi ini dengan baik sehingga kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal - soal tentang satuan panjang. Selamat belajar!