Perhitungan Determinan suatu cara yang lebih baik | Matriks

Selamat datang bagi teman - teman di Materi Matematika, Pada kesempatan kali ini kami akan berbagi dengan teman teman di manapun kalian berada, tentang materi pelajaran matematika yang kami beri judul Perhitungan Determinan suatu cara yang lebih baik | Matriks, Semoga pembahasan yang kami tulis ini dapat menjadi acuan kalian semua dalam belajar Matematika .

Hubungan antar garis limit fungsi bunga pertumbuhan dan peluruhan bilangan bulat berpangkat barisan deret bangun datar ruang sisi lengkung bola cos kombinasi contoh soal yang cocok untuk pendekatan scientific open ended tes cerdas cermat statistika counting sin tan cacah model pembelajaran jigsaw pbl cerita tentang cosinus sbmptn dimensi tiga. Namun yang akan kita bahas pada kesempatan kali ini adalah Perhitungan Determinan suatu cara yang lebih baik | Matriks

Perhitungan Determinan suatu cara yang lebih baik | Matriks

Perhitungan Determinan (A) : Suatu Cara Yang Lebih Baik

Sifat 1.

Jika a adalah matriks segitiga n x n (segitiga atas, segitiga bawah atau diagonal) maka determinan (A) adalah hasil kali dari entri-entri pada diagonal utama matriks tersebut yaitu det (A) = a11, a22, . . ., ann

contoh :

                                   | 2   7     -3   8     3 |

                                   | 0   -3    7    5     1 |

                            A = | 0   0     6    7     6 |

                                   | 0   0     0    9     8 |

                                   | 0   0     0    0     4 |

Det (A) = 2x(-3)x6x9x4 = -1296

Sifat 2.

Pengolahan dasar baris jenis II mengubah tanda determinan. Artinya jika B diperoleh dari A dengan saling menukarkan letak dua baris maka det (B) = - det (A).

Pembuktian :

                 | a11   a12   a13 |

Det (A) =  | a21   a22   a23 |

                 | a31   a32   a33 

            = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a23a32 - a12a21a23 - a13a22a31

                 | a11   a12   a13 |

Det (B) =  | a21   a22   a23 |

                 | a31   a32   a33 

          

             = a31a22a13 + a32a23a11 + a33a21a12 - a11a22a23 - a12a23a31 - a13a21a32

             = - Det (A)

Maka Det (B) = - Det (A)

DEFINISI DETERMINAN

Sifat 3.

Jika matriks A mempunyai baris nola atau dua baris yang sama maka det (A) = 0

Definisi berikut merupakan untuk mempermudah notasi dalam definisi fungsi determinan.

Contoh :

                 | 1   2   3 |

       (A) = | 4   5   6 |     maka Det (A) = 0. Matriks A merupakan matriks nola.

                 | 0   0   0 |

                 | 1   2   3 |

       (A) = | 4   5   6 |     maka Det (A) = 0. Matriks A mempunyai dua baris yang sama.

                 | 1   2   3 |

Definisi 1

Kofaktor unsur (ij) matriks A = (-1)^ i+j det (Mij (A))

Kofaktor suatu elemen barisan ke-i dan kolom ke-j dari matrik dilambangkan dengan kofij (A)

diagram berikut sangat membantu untuk menetukan tanda kofaktor bersangkutan.
Contoh matriks ordo 3 x3
                               | +  -  + |
                               | -   +  - |

                               | +  -  + |

Cij matriks dinamakan kofaktor - ij

Contoh :
Misalkan terdapat matriks A berordo 3x3 tentukan minor entri a11, a12, a13. Tentukan juga kofaktor entri M11, M12, M13.

Tweet