Contoh Pemecahan Masalah Himpunan
Selamat datang bagi teman - teman di Materi Matematika, Pada kesempatan kali ini kami akan berbagi dengan teman teman di manapun kalian berada, tentang materi pelajaran matematika yang kami beri judul Contoh Pemecahan Masalah Himpunan, Semoga pembahasan yang kami tulis ini dapat menjadi acuan kalian semua dalam belajar Matematika .
Hubungan antar garis limit fungsi bunga pertumbuhan dan peluruhan bilangan bulat berpangkat barisan deret bangun datar ruang sisi lengkung bola cos kombinasi contoh soal yang cocok untuk pendekatan scientific open ended tes cerdas cermat statistika counting sin tan cacah model pembelajaran jigsaw pbl cerita tentang cosinus sbmptn dimensi tiga. Namun yang akan kita bahas pada kesempatan kali ini adalah Contoh Pemecahan Masalah Himpunan
Hubungan antar garis limit fungsi bunga pertumbuhan dan peluruhan bilangan bulat berpangkat barisan deret bangun datar ruang sisi lengkung bola cos kombinasi contoh soal yang cocok untuk pendekatan scientific open ended tes cerdas cermat statistika counting sin tan cacah model pembelajaran jigsaw pbl cerita tentang cosinus sbmptn dimensi tiga. Namun yang akan kita bahas pada kesempatan kali ini adalah Contoh Pemecahan Masalah Himpunan
Contoh Pemecahan Masalah Himpunan
Contoh Pemecahan Masalah Himpunan
Untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep himpunan, terlebih dahulu kita harus memahapi tentang irisan, gabungan dan juga inotasinya. Dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan yang sering digunakan adalah diagram venn.
Contoh :
1. Dalam sebuah kelas terdapat 40 orang siswa, 24 orang gemar musik 30 orang gemar olah raga dan 16 orang gemar keduanya. Tentukan banyaknya siswa yang gemar musik saja dan yang gemar olahraga saja?
Jawab :
Perhatikan dalam soal tersebut terdapat dua himpunan siswa yaitu siswa yang gemar musik dan siswa yang gemar olahraga. Siswa yang gemar keduanya sebanyak 16 orang. Dalam konsep himpunan, anggota yang gemar keduanya merupan anggota irisan sehingga dapat dicari siswa yang gemar musik saja dan siswa yang gemar olahraga saja. Perhatikan gambar berikut :
Karena irisan siswa yang gemar keduanya sebanyak 16 orang sehingga siswa yang hanya gemar Musik dan olah raga saja yaitu :
Musik = 24 – 16 = 8
Olahraga = 30 – 16 = 14
Dengan demikian himpunan semestanya :
S = 8 + 14 +16 = 40 siswa.
2. Dari survey 100 orang warga terdapat 60 orang gemar membaca 50 orang gemar menulis, 45 orang gemar melukis, 40 orang gemar melukis dan menulis, 35 orang gemar membaca dan melukis, 30 orang gemar ketiganya. Tentukan :
a. Orang yang gemar melukis dan menulis saja
b. Orang yang gemar membaca dan melukis saja
c. Orang yang gemar membaca saja
d. Orang yang gemar menulis saja
e. Orang yang gemar melukis saja
f. Orang yang tidak suka ketiganya.
Jawab :
Dari soal nomor 2, terdapat tiga himpunan yang berbeda yaitu yang gemar membaca, menulis dan melukis. Untuk menyelesaikan soal tersebut, terlebih dahulu kita cari irisan ketiganya. Sehingga dapat disimpulkan :
Misal : B = Membaca, N = Menulis, L = Melukis
a. Orang yang gemar melukis dan menulis saja
40 – 30 = 10 orang
b. Orang yang gemar membaca dan menulis saja
35 – 30 = 5 orang
c. Orang gemar membaca saja
60 – 30 – 5 = 25orang
d. Orang yang gemar menulis saja
50 – 30 – 10 = 10 orang
e. Orang yang gemar melukis saja
45 – 45 = 0, maka orang yang gemar melukis saja merupakan himpunan kosong atau
f. Orang yang tidak suka ketiganya
100 – 25 – 30 – 5 – 10 – 10 = 20 orang
Untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep himpunan, terlebih dahulu kita harus memahapi tentang irisan, gabungan dan juga inotasinya. Dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan yang sering digunakan adalah diagram venn.
Contoh :
1. Dalam sebuah kelas terdapat 40 orang siswa, 24 orang gemar musik 30 orang gemar olah raga dan 16 orang gemar keduanya. Tentukan banyaknya siswa yang gemar musik saja dan yang gemar olahraga saja?
Jawab :
Perhatikan dalam soal tersebut terdapat dua himpunan siswa yaitu siswa yang gemar musik dan siswa yang gemar olahraga. Siswa yang gemar keduanya sebanyak 16 orang. Dalam konsep himpunan, anggota yang gemar keduanya merupan anggota irisan sehingga dapat dicari siswa yang gemar musik saja dan siswa yang gemar olahraga saja. Perhatikan gambar berikut :
Karena irisan siswa yang gemar keduanya sebanyak 16 orang sehingga siswa yang hanya gemar Musik dan olah raga saja yaitu :
Musik = 24 – 16 = 8
Olahraga = 30 – 16 = 14
Dengan demikian himpunan semestanya :
S = 8 + 14 +16 = 40 siswa.
2. Dari survey 100 orang warga terdapat 60 orang gemar membaca 50 orang gemar menulis, 45 orang gemar melukis, 40 orang gemar melukis dan menulis, 35 orang gemar membaca dan melukis, 30 orang gemar ketiganya. Tentukan :
a. Orang yang gemar melukis dan menulis saja
b. Orang yang gemar membaca dan melukis saja
c. Orang yang gemar membaca saja
d. Orang yang gemar menulis saja
e. Orang yang gemar melukis saja
f. Orang yang tidak suka ketiganya.
Jawab :
Dari soal nomor 2, terdapat tiga himpunan yang berbeda yaitu yang gemar membaca, menulis dan melukis. Untuk menyelesaikan soal tersebut, terlebih dahulu kita cari irisan ketiganya. Sehingga dapat disimpulkan :
Misal : B = Membaca, N = Menulis, L = Melukis
a. Orang yang gemar melukis dan menulis saja
40 – 30 = 10 orang
b. Orang yang gemar membaca dan menulis saja
35 – 30 = 5 orang
c. Orang gemar membaca saja
60 – 30 – 5 = 25orang
d. Orang yang gemar menulis saja
50 – 30 – 10 = 10 orang
e. Orang yang gemar melukis saja
45 – 45 = 0, maka orang yang gemar melukis saja merupakan himpunan kosong atau
f. Orang yang tidak suka ketiganya
100 – 25 – 30 – 5 – 10 – 10 = 20 orang