Kumpulan Materi Himpunan Lengkap

Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas. Benda atau objek dalam himpunan disebut elemen atau anggota himpunan. Dari defi nisi tersebut, dapat diketahui objek yang termasuk anggota himpunan atau bukan.
Contoh himpunan:
• Himpunan warna lampu lalu lintas, anggota himpunannya adalah merah, kuning, dan hijau.
• Himpunan bilangan prima kurang dari 10, anggota himpunannya adalah 2, 3, 5, dan 7.
Contoh bukan himpunan:
• Kumpulan baju-baju bagus.
• Kumpulan makanan enak.

Silahkan klik tombol downloads di bawah ini untuk mendapatkan materi lengkapnya:

PLDV Downloads Materi Lengkap Matematika

Sistem persamaan linear dua variabel adalah sistem persamaan linear yang terdiri dari dua persamaan dimana masing-masing persamaan memiliki dua variabel. Contoh SPLDV dengan variabel x dan y:

Silahkan klik tombol downloads di bawah ini untuk mendapatkan materi lengkapnya:

Downloads Materi Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Pertidaksamaan linear satu variabel yaitu kalimat terbuka yang hanya memiliki satu variabel dan berderajat satu dan memuat hubungan (<,> >  atau < ). Lihatlah kalimat-kalimat berikut ini:

X > 6
3x – 3 < 8
3b > b + 6
5n – 3 < 3n + 2
Kalimat-kalimat terbuka di atas memakai tanda hubung <, >, > atau <. Kalimat tersebut dinamakan dengan pertidaksamaan.

“Masing-masing pertidaksamaan itu hanya mempunyai satu variabel, yaitu x,a dan n. Pertidaksamaan tersebut dinamakan pertidaksamaan satu variabel. Peubah (variabel) pertidaksamaan di atas berpangkat satu atau juga disebut berderajat satu jadi dinamakan pertidaksamaan linear.”

Bentuk umum PtLSV dalam variabel bisa dinyatakan sebagai berikut ini:

ax + b < 0, ax + b > 0, atau ax + b > 0, atau ax + b < 0,dengan a < 0, a dan b bilangan nyata (real)

Sifat-Sifat PTLSV
Seperti halnya pada persamaan linear satu variabel, untuk menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel pun dapat dilakukan dengan cara substitusi.

Selain itu dapat juga dilakukan dengan menjumlah, mengurangi, mengali, atau membagi kedua ruas pertidaksamaan dengan bilangan yang sama. Misalkan A < B pertidaksamaan linear satu variabel x dan C adalah konstanta tidak nol.

Pertidaksamaan A < B ekuivalen dengan:

1. A + C < B + C

2. A – C < B – C

3. A x C < B x C, jika C > 0 untuk semua x

4. A x C > B x C, jika C < 0 untuk semua x

5. A/C < B/C, jika C > 0 untuk semua x

6. A/C > B/C, jika C < 0 untuk semua x

Sifat-sifat di atas juga berlaku untuk lambang “³” atau “£“

Silahkan klik tombol downloads di bawah ini untuk mendapatkan materi lengkapnya:

Materi Lengkap Bentuk Aljabar Downloads

Bentuk ALJABAR adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui. Bentuk aljabar dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Hal-hal yang tidak diketahui seperti banyaknya bahan bakar minyak yang dibutuhkan sebuah bis dalam tiap minggu, jarak yang ditempuh dalam waktu tertentu, atau banyaknya makanan ternak yang dibutuhkan dalam 3 hari, dapat dicari dengan menggunakan aljabar.

Ada beberapa istilah yang akan ditemui dalam bentuk aljabar, antara lain:

1. Variabel Variabel atau kadang juga disebut peubah adalah lambang yang menggantikan suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Dalam contoh tadi (x + 5), x merupakan variabel.

2. Konstanta Konstanta adalah sebuah bilangan yang tidak mengandung variabel dan sudah diketahui nilainya dengan jelas.

3. Suku Suku adalah konstanta dan variabel pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih. -Suku-suku sejenis Suku-suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dengan masing-masing variabel memiliki pangkat yang sama.

 Silahkan klik tombol downloads di bawah ini untuk mendapatkan materi lengkapnya:

Downloads Materi Bilangan Bulat Dan Pecahan Lengkap

Bilangan bulat terdiri atas bilangan bulat positif atau bilangan asli, bilangan nol dan bilangan bulat negatif.
Di dalam bilangan bulat termuat bilangan-bilangan :

• Bilangan Cacah→(0,1,2,3,4,...) 
• Bilangan yang dimulai dari nol 
• Bilangan Asli→(1,2,3,4,...)
• Bilangan yang dimulai dari 1 
• Bilangan Genap→(2,4,6,8,...)Bilangan yang habis dibagi 2 
• Bilangan Ganjil→(1,3,5,7,...)
• Bilangan yang tidak habis dibagi 2 (bersisa) 
• Bilangan Prima→(2,3,5,7,11,...)
• Bilangan asli yang hanya habis dibagi oleh bilangan satu dan bilangannya sendiri

Untuk lebih lengkapnya silahkan kalian klik tombol download di bawah ini:

Materi Lengkap Segitiga Matematika SMP Kelas VII

Segitiga adalah bangun datar yang terdiri dari 3 sisi garis lurus dengan 3 titik sudut yang berjumlah 180º. Sejak tahun 300 SM, Euclid menemukan konsep bahwa jumlah sisi segitiga adalah 180º. Hal ini memberikan kontribusi yang besar dalam konsep bangun datar, seperti mencari panjang sisi dan panjang sudut.

Untuk lebih lengkapnya silahkan kalian kilk link di bawah ini untuk mendownloads materi lengkapnya di bawah ini:

Downloads Materi Lengkap Persamaan Linear Dua Variabel Kelas VIII

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel adalah suatu sistem persamaan atau bentuk relasi sama dengan dalam bentuk aljabar yang memiliki dua variabel dan berpangkat satu dan apabila digambarkan dalam sebuah grafik maka akan membentuk garis lurus. Dan karena hal ini lah maka persamaan ini di sebut dengan persamaan linier.

Ciri – Ciri SPLDV

• Menggunakan relasi tanda sama dengan ( = )
• Memiliki dua variabel
• Kedua variabel tersebut memiliki derajat satu ( berpangkat satu )

Silahkan Kalian Downloads Materi Lengkapnya dengan mengklik tombol di bawah ini :

Buku Paket Materi Statistika Lengkap SMP Kelas VIII

Statistika adalah cabang dari matematika yang mempelajari cara mengumpulkan data, menyusun data, menyajikan data, mengolah dan menganalisis data, menarik kesimpulan, dan menafsirkan parameter.
Kegiatan Statistika meliputi:
1. Mengumpulkan data
2. Menyusun data
3. Menyajikan data
4. Mengolah dan Menganalisis data
5. Menarik kesimpulan
6. Menafsirkan

1. Pengertian Datum dan Data

Perhatikan contoh berikut:
Misalkan hasil pengukuran berat badan 5 murid adalah 43 kg, 46 kg, 44 kg, 55 kg, dan 60 kg. Adapun tingkat kesehatan dari kelima murid itu adalah baik, baik, baik, buruk, dan buruk. Data pengukuran berat badan, yaitu 43 kg, 46 kg, 44 kg, 55 kg, dan 60 kg disebut fakta dalam bentuk angka. Adapun hasil pemeriksaan kesehatan, yaitu baik dan buruk disebut fakta dalam bentuk kategori. Selanjutnya, fakta tunggal dinamakan datum. Adapun kumpulan datum dinamakan data.

2. Pengertian Populasi dan Sampel

Misal, seorang peneliti ingin meneliti tinggi badan rata-rata siswa SMA di Kabupaten Tegal. Kemudian, ia kumpulkan data tentang tinggi badan seluruh siswa SMA di Kabupaten Tegal. Data tinggi badan seluruh siswa SMA di Kabupaten Tegal disebut populasi. Namun, karena ada beberapa kendala seperti keterbatasan waktu, dan biaya, maka data tinggi badan seluruh siswa SMA di Kabupaten Tegal akan sulit diperoleh. Untuk mengatasinya, dilakukan pengambilan tinggi badan dari beberapa siswa SMA di Kabupaten Tegal yang dapat mewakili keseluruhan siswa SMA di Kabupaten Tegal. Data tersebut dinamakan data dengan nilai perkiraan, sedangkan sebagian siswa SMA yang dijadikan objek penelitian disebut sampel. Agar diperoleh hasil yang berlaku secara umum maka dalam pengambilan sampel, diusahakan agar sampel dapat mewakili populasi.

Silahkjan klik tombol di bawah ini untuk mendapatka buku paket materi statistika secara lengkap :

Downloads Lengkap Materi Teorema Pythagoras SMP Kelas VIII

Dalil pythagoras sering dikenal dengan istilah teorema pythagoras . Kalimat pythagoras pasti sudah tidak asing lagi di telinga kita,karena sejak SD ketika pembelajaran matematika pasti kita tidak ketinggalan untuk mempelajari pytagoras . Rumus pythagoras merupakan  rumus yang ditemukan oleh ilmuwan yunani yang bernama pythagoras.

Pengertian dari teorema pythagoras atau dalil pythagoras yaitu bahwa sisi miring atau sisi terpanjang dalam segitiga siku – siku sama dengan kuadrat sisi – sisi lainnya.

Silahkan Klik Tombol Download Di bawah ini untuk mendapatkan materi selengkapnya :

Downloads Materi Matematika Persamaan Garis Lurus Lengkap

Materi matematika persamaan garis lurus merupakan salah satu materi matematika wajid yang harus kalian pelajari pada bangku SMP Kelas VIII semester 1. Persamaan garis lurus dapat diartikan juga dengan persamaan linier yaitu ada yang teriri dari satu variabel dan ada juga yang terdiri dari dua variabel .

Pengertian dari persamaan garis lurus adalah persamaan yang mendefinisikan garis lurus ke dalam sebuah persamaan. Karakteristik dari persamaan garis lurus adalah variabelnya mempunyai pangkat tertinggi. Satu garis lurus sendiri adalah kumpulan titik-titik yang memiliki jumlah tak terhingga dan saling berdampingan. Garis lurus ini bisa dinyatakan dalam berbagai bentuk persamaan. Satu garis lurus bisa dinyatakan ke dalam lebih dari satu persamaan.

Silahkan downloads materi lengkapnya dengan mengklik tombol download di bawah ini :