Soal dan Pemahasan Teorema Faktor Dan Sisa Dalam Materi Matematika Suku Banyak

Soal dan Pemahasan Teorema Faktor Dan Sisa Dalam Materi Matematika Suku Banyak

Teoremasisa dan teorema faktor merupakan materi lanjutan suku banyak. Dalam materi teorema sisa dan torema faktor hanya mempelajari sisa dan faktornya. Dengan kata lain tidak menentukan hasil bagi pembagiannya.

Pada kesempatan ini mari mempelajari teorema-teorema berikut ini.

Teorema sisa 1.

Jika suatu suku banyak F(x) dibagi dengan  x – a, maka sisanya adalah F(a).

Teorema sisa 2.

Jika suatu suku banyak F(x) dibagi dengan  ax – b, maka sisanya adalah F(b/a)

Sebagai bukti perhatikan yang berikut ini.

F(x) = P(x).H(x) + S(x)

H(x) = hasil bagi

S(x) = Sisa pembagian

Atau dengan bentuk lain ditulis:

F(x) = (x – a).H(x) + S(x) , F(x) dibagi (x – a) mempunyai sisa S(x).

Jika x = a, maka

F(a) = 0.H(a) + S(a)

F(a) = S(a)

Artinya, jika F(x) dibagi (x – a) maka sisanya F(a)

Contoh 1

Tentukan sisa pembagian apabila F(x) = x³ – 5x² + 6x – 8 dibagi oleh (x – 2 ).

Jawaban :

F(x) dibagi x – 2 mempunyai sisa F(2)

F(x) = x³ – 5x² + 6x – 8

F(2) = 2³ – 5.2² + 6.2 – 8

      = 8 – 20 + 12 – 8

      = -8

Jadi, sisa pembagian dari F(x) = x³ – 5x² + 6x – 8 dibagi oleh (x – 2 ) adalah -8.

Contoh 2

Diketahui suku banyak F(x) = x³ – ax² + 2x – 6. Jika F(x) dibagi oleh (x + 1 ) bersisa 5, tentukan nilai a.

Jawaban :

F(x) dibagi x + 1 mempunyai sisa 5, maka F(-1) = 5.

F(x) = x³ – ax² + 2x – 6

F(-1) = 5 maka  (-1)³ – a(-1)² + 2(-1) – 6 = 5

                                       -1 – a – 2 – 6 = 5

                                                 -9 – a = 5

                                                       a = -14

Jadi, nilai a = -14

Contoh 3

Diketahui suku banyak F(x) = 2x³ – 3x² + x – 4. Jika F(x) dibagi oleh (2x – 1 ), tentukan nilai sisanya.

Jawaban :

Jika F(x) dibagi oleh (2x – 1 ), maka sisanya adalah F(1/2).

F(x) = 2x³ – 3x² + x – 4

F(1/2) = 2.(1/2)³ – 3.(1/2)² + 1/2 – 4

         = 1/2 - 3/4 + 1/2 - 4

         = - 3 3/4

Jadi, sisa pembagiannya adalah -3 3/4

Contoh 4

Tentukan sisa pembagian suku banyak F(x) = 3x⁴ – 2x – 4 yang dibagi oleh (x – 1)(x + 1).

Jawaban :

Misalkan sisa pembagian suku banyak F(x) oleh (x – 1)(x + 1) mempunyai sisa ax + b.

1)    F(x) dibagi x – 1 mempunyai sisa F(1) atau sisanya a(1) + b

F(1) = 3.1⁴ – 2.1 – 4 = -3

Diperoleh persamaan:

F(1) = a + b, sehingga a + b = -3 .......(1)

2)    F(x) dibagi x + 1 mempunyai sisa F(-1) atau sisanya a(-1) + b atau ditulis -a + b

F(-1) = 3.(-1)⁴ – 2.(-1) – 4 = 3 + 2 – 4 = 1

Diperoleh persamaan:

F(-1) = -a + b, sehingga -a + b = 1 .......(2)

Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh nilai a dan b dengan cara eliminasi.

 a + b = -3

-a + b = 1

_________  +

   2b  = -2

     b = -1

Sehingga diperoleh nilai a = -2.

Dengan mengganti nilai a dan b pada ax + b, maka diperoleh -2x – 1.

Jadi, sisa pembagian pada suku banyak F(x) = 3x⁴ – 2x – 4 yang dibagi oleh (x – 1)(x + 1) adalah -2x – 1.

Teorema Faktor.

x - a merupakan suatu faktor dari suku banyak F(x) jika dan hanya jika F(a) = 0. Atau

Jika pada suku banyak F(x) diperoleh F(a) = 0, maka x - a merupakan faktor dari suku banyak F(x).

Contoh 5

Diketahui suku banyak F(x) = x³ – 4x² + x + p mempunyai faktor (x – 2). Tentukan nilai p.

Jawaban:

Diketahui x – 2 merupakan faktor dari F(x), maka F(2) = 0.

F(x) = x³ – 4x² + x + p

F(2) = 0

2³ – 4.2² + 2 + p = 0

    8 – 16 + 2 + p = 0

                -6 + p = 0

                       P = 6

Jadi, nilai p = 6

baca juga Rumus Cepat Dalam Menghitung Matematika Aljabar

Contoh Soal dan Cara Menentukan Hasil Operasi Hitung Campuran Bilangan Cacah

Contoh Soal dan Cara Menentukan Hasil Operasi Hitung Campuran Bilangan Cacah
Bilangan Cacah adalah bilangan yang dimulai dari 0 ( nol ), contohnya : 0,1,2,3,...

Pengerjaan hitung campuran melibatkan dua atau lebih pengerjaan hitung bilangan yang memuat diantara penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Kedudukan penjumlahan dan pengurangan sama kuatnya, kedudukan perkalian dan pembagian sama kuatnya. Kedudukan perkalian dan pembagian lebih kuat dari kedudukan penjumlahan dan pengurangan.

Adapun ketentuan urutan pengerjaan dalam operasi hitung campuran bilangan cacah adalah sebagai berikut :

1. Mengerjakan operasi hitung yang berada di dalam tanda kurung terlebih dahulu walaupun yang ada di dalam kurung adalah penjumlahan atau pengurangan.
2. Operasi hitung yang sama kedudukannya dikerjakan yang depan dulu atau yang kiri dulu.
3. Operasi hitung yang tidak sama kedudukannya dikerjakan yang kedudukannya lebih kuat/tinggi  terlebih dahulu.

Contoh Soal

45 + 6 x 12 - 58 = ...

Pada contoh di atas maka yang harus dikerjakan lebih dulu adalah perkaliannya yakni 6 x 12 karena perkalian kedudukannya lebih kuat daripada penjumlahan dan pengurangan sehingga penyelesaiannya 45 + 72 - 58 ( operasi hitung tinggal penjumlahan dan pengurangan ), maka sesuai ketentuan pengerjaannya yakni dikerjakan yang depan dulu jika ada operasi hitung yang kedudukannya sama kuat sehingga menjadi 117-58 = 59.

Bank Soal tentang Operasi Hitung Campuran Bilangan Cacah :

1. 75 + 15 x 3 - 40 = ....
2. Hasil dari 39.700 + 63.799 - 49.999 = ....
3. Hasil dari 99 x 27 - 1.305 adalah ....
4. Hasil hitung dari 603 + 85 x 28 adalah ....
5. Hasil dari 3.588 : 6 + 4.912 adalah ....
6. Hasil dari 8 x 45 - 15 : 5 adalah ....
7. Hasil dari 120 + 165 : 11 - 6 adalah ....
8. Hasil dari 150 : 25 x 2 + 125 adalah ....
9. Hasil dari 310 - 125 : 25 x 5 adalah ....
10. 124 + 16 x 3 - 96 = n, maka n = ....
11. Hasil dari 120 - 30 : 6 x 5 adalah ....
12. Hasil dari 8 x 15 : 3 + 180 adalah ....
13. Hasil dari 120 + 72 : 3 x 4 ialah ....
14. Hasil dari 1.075 + 21.375 : 375 adalah ....
15. Hasil dari 50 + 10 x 65 - 225 : 5 adalah ....
16. Hasil dari ( 43 x 14 ) - ( 5.453 : 19 ) + 17 adalah ....
17. Hasil dari 7.205 - 138 : 23 x 324 adalah ....
18. Hasil dari ( 3. 857 + 4.753 ) : 21 + 4.827 adalah ....
19. Hasil dari 7.500 : ( 2 x 1.250 ) adalah ....
20. Hasil dari 254 x ( 41.045 - 37.825 ) : 28 + 475.692 adalah ....

baca juga Matematika SMP Pembagian Bentuk Aljabar

Cara Termudah Mengubah Pecahan Desimal menjadi Pecahan Biasa

Cara Termudah Mengubah Pecahan Desimal menjadi Pecahan Biasa- Bagaimana cara yang paling praktis untuk mengubah pecahan desimal ke pecahan biasa ?, untuk mengubah bilangan pecahan desimal menjadi pecahan biasa harus memperhatikan jumlah angka yang ada di belakang komanya suatu pecahan desimal. Jadi, ubahlah pecahan desimal menjadi pecahan persepuluhan, perseratusan, perseribuan, dan seterusnya.

Adapun ketentuannya mengubah bilangan pecahan desimal menjadi pecahan biasa adalah sebagai berikut :

1. Jika pada pecahan desimal ada 1 ( satu ) angka di belakang koma, maka jadikanlah ke pecahan biasa persepuluhan.

Contoh :

a. Ubahlah pecahan 0,5 ke bentuk pecahan biasa !

Langkah-langkah penyelesainnya:

• hilangkan tanda koma, sehingga menjadi 05 ( ingat, angka nol di depan bilangan tidak perlu ditulis ). Mengapa komanya bisa dihilangkan?, ini karena 0,5 dikalikan dengan 10, jadi tidak asal menghilangkan koma ( 0,5 x 10 = 5 ). Jadikan angka 5 sebagai pembilang. Jadi, sampai langkah ini, sudah tertulis 5/...
• karena jumlah angka pada pecahan 0,5 hanya ada satu angka yang berada di belakang koma, maka berarti pecahan biasanya berupa pecahan persepuluhan. Dalam artian gunakan angka 10 sebagai penyebutnya, sehingga menjadi 5/10

Jadi, bentuk pecahan biasa dari pecahan desimal 0,5 adalah  5/10. Namun karena pecahan 5/10 masih bisa disederhanakan, maka sederhanakanlah terlebih dahulu.

5/10 : 5 = 1/2

Kemudian, mana yang benar bentuk pecahan biasa dari 0,5 ?, jawabannya adalah sama-sama benarnya, jadi tergantung bentuk kalimat pertanyaannya atau soalnya. Misalnya:

#1). Sebutkan 2 pecahan yang merupakan bentuk pecahan biasa dari pecahan desimal 0,5 !
Jawab: 5/10 dan 1/2. Bisa juga dijawab dengan pecahan biasa yang senilai dengan 1/2 lainnya.

#2). Di bawah ini merupakan bentuk pecahan biasa dari 0,5 !
     a. 1/5    b. 1/50    c. 1/2    d. 1/20

Pada soal pilihan ganda, umumnya pembuat soal dalam , memberikan item pilihan berupa bentuk yang paling sederhana dari suatu pecahan. Namun bisa jadi pembuat soal memberikan pilihan yang lain. Sebagai contoh, terkait soal di atas, pembuat soal bisa juga mengganti pecahan 1/2 menjadi 5/10.

#3). Ubahlah pecahan 0,5 menjadi pecahan biasa !
Jawab: 0,5 = 5/10 = 1/2 ( nah, ini dia jawaban yang super lengkap ).

b. Ubahlah 1, 5 ; 1, 6 ; 2, 7 ;  3, 2 ; 4, 8 ; 5,6 ; 6, 9 ; 7, 1, 8, 5, dan 9, 9 menjadi pecahan biasa !

Jawab:

• 1, 5 = 15/10 
• 1, 6 = 16/10
• 2, 7 = 27/10
• 3, 2 = 32/10
• 4, 8 = 48/10
• 5,6 = 56/10
• 6, 9 = 69/10
• 7, 1 = 71/10
• 8, 5 = 85/10
• 9, 9 = 99/10

Jawaban 1, 5 = 15 /10 dan lainnya tidak perlu diubah menjadi pecahan campuran karena jenis perintah dalam soal hanya suruh mengubah ke pecahan biasa.

2. Jika pada pecahan desimal ada 2 ( dua )  angka di belakang koma, maka jadikanlah ke pecahan biasa perseratusan.

Contoh soal :

a. Ubahlah 0,25 menjadi bentuk pecahan biasa !

Langkah-langkah penyelesainnya:

• karena di belakang koma ada dua angka, maka kalikan 0,25 dengan angka 100 ( 0, 25 X 100 = 25 ) dan jadikan 25 sebagai pembilang, sehingga 25/...
• karena jumlah angka pada pecahan 0,25 hanya ada 2 angka yang berada di belakang koma, maka berarti pecahan biasanya berupa pecahan perseratusan. Dalam artian gunakan angka 100 sebagai penyebutnya, sehingga menjadi 25/100 
• karena 25/100 masih bisa disederhanakan, maka sederhanakan ke bentuk pecahan biasa yang paling sederhana, sehingga 25/100: 25 = 1/4

 Jadi, bentuk pecahan biasa dari 0, 25 = 25/100 = 1/4

b. Ubahlah 0, 75 ; 1, 25 ; 2, 25  menjadi bentuk pecahan biasa !

Jawab:

• 0,75 = 75/100 = 3/4
• 1,25 = 125/100 =  5/4
• 2,25 = 225/100 = 9/4

3. Jika pada pecahan desimal ada 3 ( tiga ) angka di belakang koma, maka jadikanlah ke pecahan biasa perseratusan.

Contoh soal :

Ubahlah 0,125 menjadi bentuk pecahan biasa ! 

Langkah-langkah penyelesainnya:

• karena di belakang koma ada 3 angka, maka kalikan 0,125 dengan angka 1000 ( 0, 125 X 1000 = 125 ) dan jadikan 125 sebagai pembilang, sehingga 125/...
• karena jumlah angka pada pecahan 0,125 ada  3 angka yang berada di belakang koma, maka berarti pecahan biasanya berupa pecahan perseribuan. Dalam artian gunakan angka 1000 sebagai penyebutnya, sehingga menjadi 125/1000
• karena 125/1000 masih bisa disederhanakan, maka sederhanakan ke bentuk pecahan biasa yang paling sederhana, sehingga 125/1000 = 1/8

 Jadi, bentuk pecahan biasa dari 0, 125 = 125/1000=25/200 = 5/40 =1/8

Demikian tentang Cara Mengubah Pecahan Desimal menjadi Pecahan Biasa. Semoga bermanfaat. Lihat juga Materi Matematika SMP Sifat Distributif Bentuk Aljabar

Pengertian, Contoh, dan Cara Mencari Pecahan yang Senilai

Pengertian, Contoh, dan Cara Mencari Pecahan yang Senilai- Pecahan senilai adalah pecahan yang memiliki nilai sama dengan pecahan lain. Cara mencari atau menentukan pecahan yang senilai dapat dilakukan dengan mengalikan dan/atau membagi dengan bilangan yang sama.

Daftar Contoh Pecahan yang Senilai dengan 1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 2/4, 3/4, 1/5, 2/5, 3/5, 4/5, 1/6, 2/6, 3/6, 4/6, 5/6, 1/7, 2/7, 3/7, 4/7, 5/7, 6/7, 1/8, 2/8, 3/8, 4/8, 5/8, 6/8, 7/8, 1/9, 2/9, 3/9, 4/9, 5/9, 6/9, 7/9, 8/9, 1/10, 2/10, 3/10, 4/10, 5/10, 6/10, 7/10, 8/10, 9/10, dan Cara Mencarinya, sebagai berikut:

1. Pecahan yang nilainya sama dengan 1/2 ( satu per dua )
Pecahan yang senilai dengan 1/2 ( satu per dua/setengah ) adalah 2/4, 3/6, 4/8, 5/10, 6/12, 7/14, 8/16, 9/18, 10/20, 11/22, 12/24, 13/26, 14/28, 15/30, 16/32, 17/34, 18/36, 19/38, 20/40, 21/42, 22/44, 23/46, 24/48, 25/50, 26/52, 27/54, 28/56, 29/58, 30/60, 31/62, 32/64, 33/66, 34/68, 35/70, 36/72, 37/74, 38/76, ...

Contoh soal:
Sebutkan 3 pecahan yang senilai dengan 1 per 2  !

Cara mencari pecahan yang nilainya sama dengan 1/2:

a. Kalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama, contoh :

1/2 x 2 = 2/4
1/2 x 3 = 3/6
1/2 x 4 = 4/8

b. Bagilah pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama ( cara ini sama dengan cara menyederhanakan pecahan), contoh :

2/4 : 2 = 1/2
3/6:  3 = 1/2
4/8 : 4 = 1/2

2. Pecahan senilai 1/3 ( satu per tiga )
Untuk mendapatkan pecahan yang senilai dengan 1 per 3, kalikan  atau bagilah 2/3 dengan bilangan yang sama, contoh:

a. 1/3 dikalikan dengan 2, 3, 4, dan seterusnya

1/3 x 2 = 2/6
1/3 x 3 = 3/9
1/3 x 4 = 4/12

b. Bagilah pecahan yang nilainya 1/3 dengan bilangan yang sama , contoh:

2/6 : 2 = 1/3
3/9 : 3 = 1/3
4/12 : 4 = 1/3
5/15 : 5 = 1/3
6/18 : 6 = 1/3

Jadi, pecahan yang senilai dengan 1/3 ( satu per tiga / sepertiga ) adalah 2/6, 3/9, 4/12, 5/15, 6/18, 7/21, 8/24, 9/27, 10/30, 11/33, 12/36, 13/39, 14/42, 15/45, 16/48, 17/51, 18/54, 19/57, 20/60, 21/63, 22/66, 23/69, 24/72, 25/75, 26/78, 27/81, 28/84, 29/87, 30/90, 31/93, 32/96, 33/99, ...

3. Pecahan senilai 2/3 ( dua per tiga )
Pecahan yang senilai dengan dua per tiga ( 2/3 ) adalah  4/6, 6/9, 8/12, 10/15, 12/18, 14/21, 16/24, 18/27, 20/30, 22/33, 24/26, 26/39, 28/42, 30/45, 32/48, 34/51, 36/54, 38/57, 40/60, 42/63, 44/66, 46/69, 48/72, 50/75, 52/78, 54/81, 56/84, 58/87, 60/90, 62/93, 64/96, ...

4. Pecahan senilai 1/4 ( satu per empat )
Pecahan yang senilai dengan 1 per 4 adalah 2/8, 3/12, 4/16, 5/20, 6/24, 7/28, 8/32, 9/36, 10/40, 11/44, 12/48, 13/52, 14/56, 15/60, 16/64, 17/68, 18/72, 19/76, 20/80, 21/84, 22/88, 23/92, 24/96, 25/100, ...

5. Pecahan senilai 2/4 ( dua per empat )
Pecahan senilai 2/4 sama dengan pecahan senilai 1/2, 3/6, 4/8, ...

6. Pecahan senilai 3/4 ( tiga per empat )
Pecahan yang senilai dengan 3/4 ( tiga per empat ) yaitu  6/8, 9/12, 12/16, 15/20, 18/24, 21/28, 24/32, 27/36, 30/40, 33/44, 36/48, 39/52, 42/56, 45/60, 48/64, 51/68, 54/72, 57/76, 60/80, 63/84, 66/88, 69/92, 72/96, ...

7. Pecahan senilai  1/5 ( satu per lima )
Pecahan yang senilai dengan 1 per 5 yaitu 2/10, 3/15, 4/20, 5/25, 6/30, 7/35, 8/40, 9/45, 10/50, 11/55, 12/60, 13/65, 14/70, 15/75, 16/80, 17/85, 18/90, 19/95, 20/100, ...

8. Pecahan senilai 2/5  ( dua per lima )
Pecahan yang senilai denga 2 per 5 yaitu 4/10, 6/15, 8/20, 10/25, 12/30, 14/35, 16/40, 18/45, 20/50, 22/55, 24/60, 26/65, 28/70, 30/75, 32/80, 34/85, 36/90, 38/95, 40/100, ...

9. Pecahan senilai 3/5 ( tiga per lima )
Pecahan yang senilai denga 3 per 5 yaitu 6/10, 9/15, 12/20, 15/25, 18/30, 21/35, 24/40, 27/45, 30/50, 33/55, 36/60, 39/65, 42/70, 45/75, 48/80, 51/85, 54/90, 57/95, 60/100, ...

10. Pecahan senilai 4/5 ( empat per lima )
Pecahan yang senilai dengan 4 per 5 yaitu 8/10, 12/15, 16/20, 20/25, 24/30, 28/35, 32/40, 36/45, 40/50, 44/55, 48/60, 52/65, 56/70, 60/75, 64/80, 68/85, 72/90, 76/95, 80/100, ...

11. Pecahan senilai 1/6 ( satu per enam )
Pecahan yang senilai dengan 1 per 6 yaitu 2/12, 3/18, 4/24, 5/30, 6/36, 7/42, 8/48, 9/54, 10/60, 11/66, 12/72, 13/78, 14/84, 15/90, 16/96, ...

12. Pecahan senilai 2/6 ( dua per enam )
Pecahan yang senilai dengan 2 per 6 sama dengan pecahan yang senilai dengan 1/3

13. Pecahan senilai 3/6 ( tiga per enam )
 Pecahan yang senilai dengan 3 per 6 sama dengan pecahan yang senilai dengan 1/2

14. Pecahan senilai 4/6 ( empat per enam )
Pecahan yang senilai dengan 4 per 6 sama dengan pecahan yang senilai dengan 2/3

15. Pecahan senilai 5/6 ( lima per enam )
Pecahan yang senilai dengan 5 per 6 yaitu 10/12, 15/18, 20/24, 25/30, 30/36, 35/42, 40/48, 45/54, 50/60, 55/66, 60/72, 65/78, 70/84, 75/90, 80/96, ...

16. Pecahan senilai 1/7 ( satu per tujuh )
 Pecahan yang senilai dengan 1 per 7 yaitu 2/14, 3/21, 4/28, 5/35, 6/42, 7/49, 8/56, 9/63, 10/70, 11/77, 12/84, 13/91, 14/98, ...

17. Pecahan senilai 2/7 ( dua per tujuh )
Pecahan yang senilai dengan 2 per 7 yaitu 4/14, 6/21, 8/28, 10/35, 12/42, 14/49, 16/56, 18/63, 20/70, 22/77, 24/84, 26/91, 28/98, ...

18. Pecahan senilai 3/7 ( tiga per tujuh )
Pecahan yang senilai dengan 3 per 7 yaitu 6/14, 9/21, 12/28, 15/35, 18/42, 21/49, 24/56, 27/63, 30/70, 33/77, 36/84, 39/91, 42/98, ...

19. Pecahan senilai 4/7 (empat per tujuh )
Pecahan yang senilai dengan 4 per 7 yaitu 8/14, 12/21, 16/28, 20/35, 24/42, 28/49, 32/56, 36/63, 40/70, 44/77, 48/84, 52/91, 56/98, ...

20. Pecahan senilai 5/7 ( lima per tujuh )
Pecahan yang senilai dengan 5 per 7 yaitu 10/14, 15/21, 20/28, 25/35, 30/42, 35/49, 40/56, 45/63, 50/70, 55/77, 60/84, 65/91, 70/98, ...
 

21. Pecahan senilai 6/7 ( enam per tujuh )
Pecahan yang senilai dengan 6 per 7 yaitu 12/14, 18/21, 24/28, 30/35, 36/42, 42/49, 48/56, 54/63, 60/70, 66/77, 72/84, 78/91, 84/98, ...

22. Pecahan senilai 1/8 ( satu per delapan )
Pecahan yang senilai dengan 1 per 8 yaitu 2/16, 3/24, 4/32, 5/40, 6/48, 7/56, 8/64, 9/72, 10/80, 11/88, 12/96, ...

23. Pecahan senilai 2/8 ( dua per delapan )
Pecahan yang senilai dengan 2 per 8 sama dengan pecahan yang senilai dengan 1/4

24. Pecahan senilai 3/8 ( tiga per delapan )
Pecahan yang senilai dengan 3 per 8 yaitu 6/16, 9/24, 12/32, 15/40, 18/48, 21/56, 24/64, 27/72, 30/80, 33/88, 36/96, ...

25. Pecahan senilai 4/8 ( empat per delapan )
Pecahan yang senilai dengan 4 per 8 sama dengan pecahan yang senilai dengan 1/2, 2/4, ...

26. Pecahan senilai 5/8 ( lima per delapan )
Pecahan yang senilai dengan 5 per 8 yaitu 10/16, 15/24, 20/32, 25/40, 30/48, 35/56, 40/64, 45/72, 50/80, 55/88, 60/96, ...

27. Pecahan senilai 6/8 ( enam per delapan )
Pecahan yang senilai dengan 6 per 8 sama dengan pecahan yang senilai dengan 2/3

28. Pecahan senilai 7/8 ( tujuh per delapan )
Pecahan yang senilai dengan 7 per 8 yaitu 2/16, 3/24, 4/32, 5/40, 6/48, 7/56, 8/64, 9/72, 10/80, 11/88, 12/96, ...

29. Pecahan senilai 1/9 ( satu per sembilan )
Pecahan yang senilai dengan 1 per 9 yaitu 2/18, 3/27, 4/36, 5/45, 6/54, 7/63, 8/72, 9/81, 10/90, 11/99, ...

30. Pecahan senilai 2/9 ( dua per sembilan )
Pecahan yang senilai dengan 2 per 9 yaitu 4/18, 6/27, 8/36, 10/45, 12/54, 14/63, 16/72, 18/81, 20/90, 22/99, ...

31. Pecahan senilai 3/9 ( tiga per sembilan )
Pecahan yang senilai dengan 3 per 9 sama dengan pecahan yang senilai dengan 1/3

32. Pecahan senilai 4/9 ( empat per sembilan )
Pecahan yang senilai dengan 4 per 9 yaitu 8/18, 12/27, 16/36, 20/45, 24/54, 28/63, 32/72, 36/81, 40/90, 44/99, ...

33. Pecahan senilai 5/9 ( lima per sembilan )
Pecahan yang senilai dengan 5 per 9 yaitu 10/18, 15/27, 20/36, 25/45, 30/54, 35/63, 40/72, 45/81, 50/90, 55/99, ...

34. Pecahan senilai 6/9 ( enam per sembilan )
Pecahan yang senilai dengan 6 per 9 sama dengan pecahan yang senilai dengan 2/3

35. Pecahan senilai 7/9 ( tujuh per sembilan )
Pecahan yang senilai dengan 7 per 9 yaitu 14/18, 21/27, 28/36, 35/45, 42/54, 49/63, 56/72, 63/81, 70/90, 77/99, ...

36. Pecahan senilai 8/9 ( delapan per sembilan )
Pecahan yang senilai dengan 8 per 9 yaitu 16/18, 24/27, 32/36, 40/45, 48/54, 56/63, 64/72, 72/81, 80/90, 88/99, ...

37. Pecahan senilai 1/10 ( satu per sepuluh )
Pecahan yang senilai dengan 1 per 10 yaitu  2/20, 3/30, 4/40, 5/50, 6/60, 7/70, 8/80, 9/90, ...

38. Pecahan senilai 2/10 ( dua per sepuluh )
Pecahan yang senilai dengan 2 per 10 sama dengan pecahan senilai 1/5

39. Pecahan senilai 3/10 ( tiga per sepuluh )
Pecahan yang senilai dengan 3 per 10 yaitu  6/20, 9/30, 12/40, 15/50, 18/60, 21/70, 24/80, 27/90, ...

40. Pecahan senilai 4/10 ( empat per sepuluh )
Pecahan yang senilai dengan 4 per 10 sama dengan pecahan senilai 2/5 

41. Pecahan senilai 5/10 ( lima per sepuluh )
Pecahan yang senilai dengan 5 per 10 sama dengan pecahan senilai 1/2

42. Pecahan senilai 6/10 ( enam per sepuluh )
Pecahan yang senilai dengan 6 per 10 sama dengan pecahan senilai 3/5

43. Pecahan senilai 7/10 ( tujuh per sepuluh )
Pecahan yang senilai dengan 7 per 10 yaitu  14/20, 21/30, 28/40, 35/50, 42/60, 49/70, 56/80, 63/90, ...

44. Pecahan senilai 8/10 ( delapan per sepuluh )
Pecahan yang senilai dengan 8 per 10 sama dengan pecahan senilai 4/5

45. Pecahan senilai 9/10 ( sembilan per sepuluh )
Pecahan yang senilai dengan 9 per 10 yaitu  18/20, 27/30, 36/40, 45/50, 54/60, 63/70, 72/80, 81/90, ...

Demikian Pengertian, Contoh, Cara Mencari, dan Daftar Lengkap Pecahan Senilai. Semoga bermanfaat.  Lihat juga Materi Matematika Tentang Bilangan Bulat Lengkap

Mengubah Pecahan menjadi Bentuk Persen atau Desimal atau Sebaliknya

Cara Mengubah Pecahan Biasa menjadi Bentuk Persen atau Desimal dan Sebaliknya
Cara mengubah pecahan biasa menjadi bentuk persen yaitu dengan mengubah pecahan biasa menjadi pecahan yang senilai dengan penyebut 100. Adapun untuk mengubah pecahan biasa menjadi pecahan desimal yaitu dengan cara mengubah pecahan biasa menjadi pecahan yang senilai dengan penyebut 10, 100, atau 1000.

A. Cara Mengubah Pecahan Biasa menjadi Bentuk Persen
Contoh:
Ubahlah 4/5 menjadi bentuk persen !
Jawab:
4/5 x 20 = 80/100 = 80% ( 80 per seratus )

B. Cara Mengubah Pecahan Persen menjadi Pecahan Biasa
Contoh:
Ubahlah 80% menjadi pecahan biasa !
Jawab:
80% = 80/100 = 8/10 = 4/5

C. Cara Mengubah Pecahan Biasa menjadi Pecahan Desimal
Contoh:
Ubahlah 4/5 menjadi pecahan desimal !
Jawab:
4/5 x 2 = 8/10 = 0,8

D. Cara Mengubah Pecahan Desimal menjadi Pecahan Biasa
Contoh;
Ubahlah 0,8 menjadi pecahan biasa !
Jawab:
0,8 = 8/10 : 2 = 4/5

E. Cara Mengubah Pecahan Desimal menjadi Bentuk Persen
Contoh:
Ubahlah 0,8 menjadi bentuk persen !
Jawab:
0,8 x 100% = 80%

F. Cara Mengubah Pecahan Persen menjadi Pecahan Desimal
Contoh:
Ubahlah 80% menjadi pecahan desimal !
Jawab:
80% = 80/100 = 8/10 = 0,8

Demikian sekilas tentang Cara Mengubah Pecahan menjadi Bentuk Persen atau Desimal atau Sebaliknya. Semoga bermanfaat. Lihat juga Contoh Soal Cara Mengubah Pecahan ke Bentuk Persen dan Pembahasannya