Operasi Hitung Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat

Cara Menentukan Hasil Operasi Hitung Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat Positif dan Negatif- Sahabat pembaca, agar dalam menentukan hasil operasi hitung perkalian atau pembagian bilangan bulat positif dan atau negatif tidak bingung hasil akhinya berupa bilangan positif atau negatif maka sebelum mengerjakan suatu soal harus mengetahui cara termudahnya ( ketentuannya ) yakni dengan pengetahuan prasyarat sebagai berikut :

A. Hasil Operasi Hitung perkalian dan pembagian antara dua bilangan bulat yang bertanda sama maka hasilnya adalah berupa bilangan positif.

1. Perkalian
a. Positif kali positif hasilnya adalah berupa bilangan positif ( + X + = + )
Contoh:

• 4 X  6 = 24
• 7 X  5 = 35
• 3 X 13= 39

b. Negatif kali negatif hasilnya adalah berupa bilangan positif  ( - X - = + )
Contoh:

• - 5 X - 8 = 40
• - 6 X - 7 = 42
• - 7 X - 8 = 56

2. Pembagian
a. Positif dibagi positif hasilnya adalah berupa bilangan positif ( + :  + = + )
Contoh:

• 36 : 3 = 12
• 24 : 4 =  6
• 12 : 3 =  4

b. Negatif bagi negatif hasilnya adalah berupa bilangan positif  ( - :  -  = + )
Contoh:

• - 56 : - 7 = 8
• - 63 : - 9 = 7
• - 25 : - 5 = 5

B. Hasil Operasi Hitung perkalian dan pembagian antara dua bilangan bulat yang tandanya berbeda  maka hasilnya adalah berupa bilangan negatif.

1. Perkalian
a. Positif kali negatif hasilnya adalah berupa bilangan negatif ( + X - = - )
Contoh:

• 7 X - 4 = -28
• 8 X  -5 = -40
• 9 X -6= - 54

b. Negatif kali positif hasilnya adalah berupa bilangan negatif  ( - X + = - )
Contoh:

• - 4 X  7 =  - 28
• - 5 X  8 =  - 40
• - 6 X   9 =  - 54

2. Pembagian
a. Positif dibagi negatif hasilnya adalah berupa bilangan negatif ( + :  -  = - )
Contoh:

• 36 : - 3 = - 12
• 24 : - 4 =  - 6
• 12 : - 3 =  - 4

b. Negatif bagi positif hasilnya adalah berupa bilangan negatif  ( - :  +  = - )
Contoh:

• - 56 : 7 = - 8
• - 63 : 9 = - 7
• - 25 : 5 = - 5

C. Cara Mengerjakan Operasi Hitung Campuran antara Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat Positif dan Negatif 

Operasi hitung campuran adalah pengerjaan hitung yang melibatkan paling sedikit dua pengerjaan hitung. Adapun urutan dalam mengerjakan operasi hitung campuran perkalian dan pembagian adalah sebagai berikut:

1. Pengerjaan hitung bilangan yang berada di dalam kurung didahulukan

Contoh:

a. 100 : (  5 X 10 ) = ....
Penyelesainnya:
100 : ( 5 X 10 ) = 100 : 50    ( yang dalam kurung dikerjakan dulu yakni 5 X 10 = 50 )
                         = 2

b. - 100 X ( 10 : 5 ) = ....
Penyelesainnya:
- 100 X ( 10 : 5 ) = - 100 X 2  ( yang dalam kurung dikerjakan dulu yakni 10 : 5 = 2 )
                            = - 200         ( ingat, negatif kali positif hasilny berupa bilangan negatif )

2. Perkalian dan Pembagian sama kuat kedudukan atau derajatnya maka kerjakan dulu yang di sebelah kiri atau depan baik perkaliannya yang di depan maupun pembagiannya.

Contoh:

a. 100 : 5 X 10  = ....
Penyelesainnya:
100 : 5 X 10  = 20 X 10   ( kerjakan yang depan/kiri dulu yakni 100 : 5 = 20 )
                      = 200

b. - 100 X 10 : 5 = ....
Penyelesainnya:
- 100 X  10 : 5  = - 1.000 : 5 ( kerjakan yang depan/kiri dulu yakni -100 X 10 = -1.000 )
                         = - 200         ( ingat, negatif dibagi positif hasilny berupa bilangan negatif )

baca juga Rumus Matematika Untuk Menghitung Kecepatan

Sifat-Sifat Berbagai Macam Bangun Ruang Lengkap

Pengertian dan Sifat-Sifat Berbagai Macam Bangun Ruang Lengkap Meliputi Sifat-Sifat Bangun Ruang Kubus, Balok, Bola, Tabung, Kerucut, Limas Segitiga, Limas Segiempat, Limas Segilima, Limas Segienam, Limas Segitujuh, Prisma Segitiga, dan Prisma Segilima. Bangun ruang adalah bangun matematika yang memiliki isi ataupun volume. Bagi pembaca yang sedang mencari tentang cara menentukan bangun ruang berdasarkan sifatnya, silakan baca sifat-sifat berbagai macam bangun ruang di halaman blog ilmu-matematika.com ini.

1. Pengertian dan Sifat-Sifat Bangun Ruang Kubus 
a. Pengertian Kubus
Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang kongruen berbentuk bujur sangkar. Kubus memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Kubus juga disebut bidang enam beraturan, selain itu juga merupakan bentuk khusus dalam prisma segiempat.

b. Sifat-Sifat Bangun Ruang Kubus

  
Bangun ruang kubus memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

• memiliki 6 sisi berbentuk persegi yang ukurannya sama luas
• memiliki 12 rusuk yang ukurannya sama panjang
• memiliki 8 titik sudut
• memiliki 4 buah diagonal ruang
• memiliki 12 buah bidang diagonal 

2. Pengertian dan Sifat-Sifat Bangun Ruang Balok
a. Pengertian Balok
Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang, dengan paling tidak satu pasang di antaranya berukuran berbeda. Balok memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Balok yang dibentuk oleh enam persegi sama dan sebangun disebut sebagai kubus.

b. Sifat-Sifat Bangun Ruang Balok

 
Bangun ruang balok memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

• memiliki 4 sisi  berbentuk persegi panjang ( 2 pasang persegi panjang yang ukurannya sama )
• memiliki 2 sisi yang bentuknya sama ( 1 pasang persegi panjang dengan ukurannya sama namun berbeda ukuran dengan 2 pasang persegi panjang yang lain )
• memiliki 12 rusuk yang ukurannya sama panjang
• memiliki 8 titik sudut

3. Pengertian dan Sifat-Sifat Bangun Ruang Bola
a. Pengertian Bangun Ruang Bola
Dalam geometri, bola adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tak hingga lingkaran berjari-jari sama panjang dan berpusat pada satu titik yang sama. Bola hanya memiliki 1 sisi.

b. Sifat-Sifat Bangun Ruang Bola
Bangun ruang bola memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

• memiliki 1 sisi
• memiliki 1 titik pusat
• tidak memiliki titik sudut
• memiliki jari-jari yang tak terhingga dan semuanya sama panjang

4. Pengertian dan Sifat-Sifat Bangun Ruang Tabung
a. Pengertian Bangun Ruang Tabung
Dalam geometri, tabung atau silinder adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut. Tabung memiliki 3 sisi dan 2 rusuk. Kedua lingkaran disebut sebagai alas dan tutup tabung serta persegi panjang yang menyelimutinya disebut sebagai selimut tabung.

b. Sifat-Sifat Bangun Ruang Tabung 

   
Bangun ruang tabung memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

• memiliki 3 sisi  ( 2 sisi berbentuk lingkaran dan 1 sisi berupa selimut tabung )
• memiliki 2 rusuk

5. Pengertian dan Sifat-Sifat Bangun Ruang Kerucut
a. Pengertian Bangun Ruang Kerucut
Dalam geometri, kerucut adalah sebuah limas istimewa yang beralas lingkaran. Kerucut memiliki 2 sisi dan 1 rusuk. Sisi tegak kerucut tidak berupa segitiga tapi berupa bidang miring yang disebut selimut kerucut.

b. Sifat-Sifat Bangun Ruang Kerucut

Bangun ruang kerucut  memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

• memiliki 2 sisi ( 1 sisi merupakan alas yang berbentuk lingkaran dan 1 sisinya lagi berupa sisi lengkung atau selimut kerucut )
• memiliki 1 rusuk
• memiliki 1 titik sudut

6.  Pengertian dan Sifat-Sifat Bangun Ruang Limas
Dalam geometri, limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Limas memiliki n + 1 sisi, 2n rusuk dan n + 1 titik sudut. Kerucut dapat disebut sebagai limas dengan alas berbentuk lingkaran.

a. Sifat-Sifat Bangun Ruang Limas Segitiga

Bangun ruang limas segitiga memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

• memiliki 4 sisi yang berbentuk segitiga ( 1 merupakan alas  yang berbentuk segitiga.dan 3 sisi tegak )
• memiliki 6  rusuk ( 3 pasang rusuk)
• memiliki 4 titik sudut ( 3 sudut berada di bagian alas dan 1 sudut berada di bagian atas yang merupakan titik puncak )

b. Sifat-Sifat Bangun Ruang Limas Segiempat

 Bangun ruang limas segiempat memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

• memiliki 5 sisi ( 1 sisi berbentuk segiempat yang merupakan alas dan 4 sisi lainnya semuanya berbentuk segitiga serta merupakan sisi tegak )
• memiliki 8  rusuk
• memiliki 5 titik sudut ( 4 sudut berada di bagian alas dan 1 sudut berada di bagian atas yang merupakan titik puncak )

c. Sifat-Sifat Bangun Ruang Limas Segilima
Bangun ruang limas segilima memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

• memiliki alas berbentuk segienam
• memiliki 6 sisi
• memiliki 10  rusuk
• memiliki 6 titik sudut

d. Sifat-Sifat Bangun Ruang Limas Segienam
Bangun ruang limas segienam memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

• memiliki alas berbentuk segienam
• memiliki 7 sisi
• memiliki 12  rusuk
• memiliki 1 titik sudut 

e. Sifat-Sifat Bangun Ruang Limas Segitujuh
Bangun ruang limas segitujuh memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

• memiliki alas berbentuk segietujuh
• memiliki 8 sisi
• memiliki 14  rusuk
• memiliki 1 titik sudut

7.  Pengertian dan Sifat-Sifat Bangun Ruang Prisma
Dalam geometri, prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup identik berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk persegi atau persegi panjang. Dengan kata lain prisma adalah bangun ruang yang mempunyai penampang melintang yang selalu sama dalam bentuk dan ukuran. Prisma segi-n memiliki n + 2 sisi, 2n titik sudut, dan 3n rusuk. Prisma dengan alas dan tutup berbentuk persegi disebut balok sedangkan prisma dengan alas dan tutup berbentuk lingkaran disebut tabung.

a. Pengertian dan Sifat-Sifat Bangun Ruang Prisma Segitiga 
Prisma segitiga adalah prisma yang bentuk 2 alasnya ( 1 alas bawah dan 1 alas atas yang disebut atap )  berbentuk segitiga.

Bangun ruang prisma segitiga memiliki Sifat-Sifat sebagai berikut :

• memiliki bidang alas dan bidang atas berupa segitiga yang kongruen ( 2 alas tersebut juga merupakan sisi prisma segitiga )
• memilki 5 sisi ( 2 sisi berupa alas atas dan bawah, 3 sisi lainnya merupakan sisi tegak yang semuanya berbentuk segitiga)
• memiliki  9 rusuk
• memiliki 6 titik sudut

b. Pengertian dan Sifat-Sifat Bangun Ruang Prisma Segilima
Prisma segilima adalah prisma yang alas dan atapnya berbentuk segilima.

Bangun ruang prisma segitlima memiliki sifat-sifat sebagai berikut :

• memiliki bidang alas dan bidang atas berupa segitiga yang kongruen ( 2 alas tersebut juga merupakan sisi prisma segitiga )
• memilki 7 sisi ( 2 sisi berupa alas atas dan bawah, 5 sisi lainnya merupakan sisi tegak yang semuanya berbentuk segitiga)
• memiliki  15 rusuk
• memiliki 10 titik sudut

Demikian tentang Pengertian dan Sifat-Sifat Bangun Ruang Kubus, Balok, Bola, Tabung, Kerucut. Limas Segitiga-Segiempat-Segilima-Segienam-Segitujuh, dan Prisma Segitiga-Segilima. Semoga bermanfaat. baca jugA  Penjelasan Jenis-jenis Akar Persamaan Kuadrat

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah

Cara Menentukan Hasil Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah ( minimal 3 angka )-Penjumlahan/Pertambahan/Tambah-Tambahan adalah salah satu operasi aritmetika dasar. Penjumlahan merupakan penambahan sekelompok bilangan atau lebih menjadi suatu bilangan yang merupakan jumlah. Penjumlahan ditulis dengan menggunakan tanda tambah "+" di antara kedua bilangan. Hasil dari penjumlahan dinyatakan dengan tanda sama dengan "=".

Pengurangan merupakan salah satu dari empat operasi dasar aritmetika, dan pada prinsipnya merupakan kebalikan dari operasi perjumlahan. Operasi pengurangan dinyatakan dengan tanda minus dalam notasi infix, dengan bentuk rumus: c - b = a .

Bilangan cacah adalah himpunan bilangan bulat yang tidak negatif, yaitu {0, 1, 2, 3 ...}. Dengan kata lain himpunan bilangan asli ditambah 0 ( nol ). Bilangan cacah selalu tidak bertanda negatif. ( Sumber : https://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_cacah ).

A. Kemampuan dan Pengetahuan Prasyarat

1. Kemampuan Prasyarat
a. Terampil menjumlahkan menyimpan
b. Terampil mengurangkan meminjam

2. Pengetahuan Prasyarat
a. Tentang Ketentuan Pengerjaan Operasi Hitung Campuran

• jika ada operasi hitung di dalam kurung, maka dikerjakan operasi yang dalam kurung terlebih dahulu
• operasi hitung penjumlahan dan pengurangan berkedudukan sama/sederajat, maka urutan pengerjaannya dari yang kiri dulu atau yang depan dulu ( berlaku jika tidak ada tanda kurung )

b. Tentang Operasi Hitung dalam Soal Cerita

• baca dan telaah/pahami soal secara seksama kemudian ubah soal cerita yang ada ke dalam bentuk soal angka
• kerjakan soal sesuai dengan urutan langkah pengerjaan operasi hitung

c. Tentang sifat-sifat Operasi Hitung

• sifat komutatif ( pertukaran ) hanya berlaku pada penjumlahan dan perkalian
• dalam penjumlahan dan perkalian bilangan berlaku sifat asosiatif ( pengelompokan )

B. Contoh Soal dan Pembahasannya tentang Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah

1.  Hasil dari 6.438 + 1.574 - 4.839 adalah ....
A. 3.073  
B. 3.163
C. 3.173
D. 9.703

Pembahasan:

6.438 + 1.574 - 4.839 = 8.012 - 4.839
                                   = 3.173

Pada soal tersebut yang dikerjakan dulu yaitu penjumlahannya karena berada di depan dan operasi hitung pengurangannya di belakang, serta tidak adanya tanda kurung di antara kedua operasi hitung tersebut

2.  Hasil dari 12.527 - 9.269 + 5.688 adalah ....
a. 8.006  
b. 8.846 
c. 8.946
d. 9.946

Pembahasan:

12.527 - 9.269 + 5.688 = 3.258 + 5.688
                                     = 8.946

Pada soal tersebut yang dikerjakan dulu yaitu pengurangannya karena berada di depan dan operasi hitung penjumlahannya di belakang, serta tidak adanya tanda kurung di antara kedua operasi hitung tersebut.

3. Hasil dari 3.405 + 12.205 – (10.391+109) adalah ....
a.  4.930
b.  5.110
c.  5.930
d. 24.784
(Sumber : Soal UASBN P.02 Tahun Pelajaran 2008/2009 )

Pembahasan:

3.405 + 12.205 – (10.391+109)= 3.405 + 12.205 – 10.500
                                                  =       15.610        –   10.500
                                                  = 5.110

Pengerjaan didahulukan yang berada di dalam kurung kemudian kerjakan sesuai urutan operasi hitung yang berlaku.
baca juga Contoh Penerapan Dalam Soal Cerita Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Menyelesaikan Soal yang Berkaitan dengan Operasi Hitung Konversi Satuan Berat yang Berbeda

Cara dan Contoh Soal Cerita tentang Menyelesaikan Soal yang Berkaitan dengan Operasi Hitung Konversi Satuan Ukuran Berat yang Berbeda- Bagaimana menghitung operasi hitung konversi satuan ukuran berat yang pokok dalam matematika mulai kilogram (kg), hektogram (hg), dekagram (dag), gram (g), desigram (dg), sentigram (cg) dan mili gram (mg) ?, bagaimana juga cara menyelesaikan soal yang berkaitan dengan satuan ukuran berat lainnya seperti kuintal, ton, pon, dan ons?.

Cara Menyelesaikan Soal yang Berkaitan dengan Operasi Hitung Konversi Satuan Berat yang Berbeda

Untuk menyelesaikan soal yang berkaitan dengan operasi hitung konversi satuan berat yang berbeda, maka kita harus ingat tentang konversi satuan ukuran berat dan/atau kesetaraan antarsatuan ukuran berat.

Tangga Konversi Satuan Ukuran Berat 

I. Cara mengubah antarsatuan ukuran berat yang berbeda dari level atas ke bawah

Urutan satuan ukuran berat dari level atas ke bawah = kg - hg - dag - g - dg - cg - mg 

Kesetaraan antarsatuan ukuran berat:
1 kg = 10 hg = 100 dag = 1.000 g = 10.000 dg = 100.000 cg = 1.000.000  mg
1 hg = 10 dag = 100 g= 1.000 dg= 10.000 cg = 100.000 mg
1 dag = 10 g = 100  dg = 1.000 cg = 10.000 mg
1 g = 10 dg = 100 cg = 1.000 mg
1 dg = 10 cg = 100 mg
1 cg = 10 mg

A. Jika turun satu level maka dikalikan 10

Contoh soal dan jawabannya:

1. Konversi kilogram (kg) ke hektogram (hg)
Bagaimana cara mengubah kilogram menjadi hektogram?

Perhatikan contoh di bawah ini:

• 1 kg = ... hg
• Dari kg ke hg turun 1 level ( 1 x 10 = 10), jadi 1 kg = 10 hg

• 2 kg = ... hg ( 2 x 10= 20 ), jadi 2 kg = 20 hg

2. Konversi satuan hektogram ke dekagram 
Berikut ini contoh soal dan cara mengubah satuan hektogram menjadi dekagram

• 1 hg = ...dag
• Dari hg ke dag turun 1 tingkatan ( 1 x 10 = 10 ), jadi 1 hg = 10 dag

3. Konversi dekagram ke gram 
Contoh soal dan jawaban tentang operasi hitung mengubah satuan dekagram menjadi gram:

• 3 dag = ... g
• Dari dag ke g turun satu level( 3x 10 = 30 ), jadi 3 dag = 30 g

4.  Konversi gram ke desigram
Contoh soal dan jawaban tentang operasi hitung mengubah satuan gram menjadi desigram:

• 4 g = ... dg
• Dari g ke dg turun 1 level ( 4 x 10 = 40 ), jadi 4 g = 40 dg

5. Konversi desigram ke sentigram
Contoh soal dan jawaban yang berkaitan dengan operasi hitung mengubah satuan desigram menjadi sentigram:

• 5 dg = ...cg
• Dari dg ke cg turun 1 level ( 5 x 10 = 50 ), jadi 5 dg = 50 cg

6. Konversi sentigram ke miligram
Contoh soal dan jawaban tentang operasi hitung mengubah satuan desigram menjadi sentigram:

• 6 cg = ...mg
• Dari cg ke mg turun satu level ( 6 x 10 = 60 ), jadi 6 cg = 60 mg

B. Jika turun dua level/tingkatan dikalikan 100

Contoh soal dan jawaban:

1. Konversi kilogram ke dekagram
Contoh soal dan jawaban tentang operasi hitung mengubah satuan kilogram menjadi dekagram:

• 1 kg = ... dag
• Dari kg ke dag turun 2 level ( 1 x 100 = 100), jadi 1 kg = 100 dag

2. Konversi hektogram ke gram
Contoh soal dan jawaban tentang operasi hitung mengubah satuan hektogram menjadi gram:

• 2 hg = ...g
• Dari hg ke g turun 2 tingkatan ( 2 x 100 = 200 ), jadi 2 hg = 100 g

3. Konversi dekagram ke desigram
Contoh soal dan jawaban tentang operasi hitung mengubah satuan dekagram menjadi desigram:

• 3 dag = ... dg
• Dari dag ke dg turun 2 level ( 3x 100 = 300 ), jadi 3 dag = 300 dg

4. Konversi gram ke sentigram
Contoh soal dan jawaban tentang operasi hitung mengubah satuan gram menjadi sentigram:

• 4 g = ... cg
• Dari g ke cg turun 2 level ( 4 x 100 = 400 ), jadi 4 g = 400 cg

5. Konversi desigram ke miligram
Contoh soal dan jawaban tentang operasi hitung mengubah satuan desigram menjadi miligram:

• 5 dg = ...mg
• Dari dg ke mg turun 2 level ( 5 x 100= 500 ), jadi 5 dg = 500 mg

C. Jika turun 3 level/tingkatan dikalikan 1.000 ( seribu )

Contoh soal dan jawaban :

1. Konversi kilogram ke gram
Contoh soal dan jawaban tentang operasi hitung mengubah satuan kilogram menjadi gram:

• 1 kg = ... g
• Dari kg ke g turun 3 level ( 1 x 1.000 = 1.000), jadi 1 kg = 1.000 g

• 2 hg = ... dg
• Dari hg ke dg turun 3 level  ( 2 x 1.000 = 2.000 ), jadi 2 hg = 1.000 dg

2. Konversi dekagram ke sentigram
Contoh soal dan jawaban tentang operasi hitung mengubah satuan dekagram menjadi sentigram:

• 3 dag = ... cg
• Dari dag ke cg turun 2 level ( 3 x 1.000 = 3.000 ), jadi 3 dag = 3.000 cg

3. Konversi gram ke miligram
Contoh soal dan jawaban tentang operasi hitung mengubah satuan gram (g) menjadi miligram (mg):4 g = ... mg
Dari g ke mg turun 2 level ( 4 x 1.000 = 4.000 ), jadi 4 g = 4.000 mg


D. Jika turun 4 level dikalikan 10.000 ( sepuluh ribu )

Contoh soal dan jawabannya:

1. Konversi kilogram ke desigram
Contoh soal dan jawaban tentang operasi hitung mengubah satuan kilogram (kg) menjadi desigram (dg):

• 1 kg = ... dg
• Dari kg ke dg turun 4 level ( 1 x 10.000 = 10.000), jadi 1 kg = 10.000 dg

2. Konversi hektogram ke sentigram
Contoh soal dan jawaban tentang operasi hitung mengubah satuan hektogram (hg) menjadi sentigram (cg):

• 7 hg = ... cg
• Dari hg ke cg turun 4 level  ( 7 x 10.000 = 70.000 ), jadi 7 hg = 70.000 cg

3. Konversi dekagram ke miligram
Contoh soal dan jawaban tentang operasi hitung mengubah satuan dekagram (dag) menjadi miligram (mg):

• 8 dag = ... mg
• Dari dag ke mg turun 4 level ( 8 x 10.000 = 80.000 ), jadi 8 dag = 80.000 mg

E. Jika turun 5 level dikalikan 100.000 ( seratus ribu )

Contoh soal dan jawabannya:
1. Konversi kilogram ke sentigram
Contoh soal dan jawaban tentang operasi hitung mengubah satuan kilogram (kg) menjadi sentigram (cg):

• 1 kg = ... cg
• Dari kg ke cg turun 5 level ( 1 x 100.000 = 100.000), jadi 1 kg = 100.000 cg

2. Konversi hektogram ke miligram
Contoh soal dan jawaban tentang operasi hitung mengubah satuan hektogram (hg) menjadi miligram (mg):

• 9 hg = ... mg
• Dari hg ke mg turun 5 level  ( 9 x 100.000 = 900.000 ), jadi 9 hg = 900.000 mg

F. Jika turun 6 level dikalikan 1.000.000 ( satu juta )

Contoh soal dan jawabannya:

Konversi kilogram ke miligram
Contoh soal dan jawaban tentang operasi hitung mengubah satuan kilogram (kg) menjadi miligram (mg):

• 1 kg = ... mg
• Dari kg ke mg turun 6 level ( 1 x 1.000.000 = 1.000.000), jadi 1 kg = 1.000.000 mg

• 6 kg = ... mg ( 6 x 1.000.000 = 6.000.000 ), jadi 6 kg = 6.000.000 mg

II. Cara mengubah antarsatuan ukuran berat yang berbeda dari level atas ke bawah

Urutan satuan ukuran berat dari level bawah ke atas = mg - cg - dg - g - dag - hg - kg

Kesetaraan antar satuan ukuran berat:

1 mg = 0,1 cg = 0, 01 dg = 0,001 g = 0,0001 dag =  0,00001 hg = 0,000001 kg
1 cg = 0,1 dg = 0,01 g= 0,001 dag= 0,0001 hg = 0,00001 kg
1 dg = 0,1 g = 0,01 dag = 0,001 hg = 0,0001 kg
1 g = 0,1 dag = 0,01 hg = 0,001 kg
1 dag = 0,1 hg = 0,01 kg
1 hg = 0,1 kg

A. Jika naik satu level maka dibagi 10

Contoh soal dan jawabannya:

1. Konversi miligram ke sentigram
Contoh soal dan jawaban tentang operasi hitung mengubah satuan miligram (mg) menjadi sentigram (cg):

• 10 mg = ... cg
• Dari mg ke cg naik1 level ( 10 : 10 = 1 ), jadi 10 mg = 1 cg

• 20 mg = ... cg ( 20 : 10 = 2 ), jadi 2 mg = 2 cg

2. Konversi sentigram ke desigram
Contoh soal dan jawaban tentang operasi hitung mengubah satuan sentigram (cg) menjadi desigram (dg):

• 30 cg = ...dg
• Dari cg ke dg naik 1 level  ( 30 :  10 = 3 ), jadi 30 cg = 3 dg

3. Konversi desigram ke gram
Contoh soal dan jawaban tentang operasi hitung mengubah satuan desigram (dg) menjadi gram (g):

• 40 dg = ... g
• Dari dg ke g naik 1 level ( 40 : 10 = 4 ), jadi 40 dg = 4 g

4. Konversi gram ke dekagram
Contoh soal dan jawaban tentang operasi hitung mengubah satuan gram (g) menjadi dekagram (dag):

• 50 g = ... dag
• Dari g ke dag naik 1 level ( 50 : 10 = 5 ), jadi 50 g = 5 dag

5. Konversi dekagram ke hektogram
Contoh soal dan jawaban tentang operasi hitung mengubah satuan dekagram (dag) menjadi hektogram (hg):

• 60 dag = ... hg
• Dari dag ke hg naik 1 level ( 60 : 10 = 6 ), jadi 60 dag = 6 hg

6. Konversi hektogram ke kilogram
Contoh soal dan jawaban tentang operasi hitung mengubah satuan hektogram (hg) menjadi kilogram (kg):

• 70 hg = ... kg
• Dari hg ke kg naik 1 level ( 70 : 10 = 7 ), jadi 70 hg = 7 kg

B. Jika naik dua level maka dibagi 100

Contoh soal dan jawabannya:

1. Konversi miligram ke desigram
Contoh soal dan jawaban tentang operasi hitung mengubah satuan miligram (mg) menjadi desigram (dg):

• 100 mg = ... dg
• Dari mg ke dg naik 2 level ( 100 : 100 = 1 ), jadi 100 mg = 1 dg

• 200 mg = ... dg ( 200 : 100 = 2 ), jadi 200 mg = 2 dg

2. Konversi sentigram ke gram
Contoh soal dan jawaban tentang operasi hitung mengubah satuan sentigram (cg) menjadi gram (g):

• 300 cg = ...g
• Dari cg ke g naik 2 level  ( 300 :  100 = 3 ), jadi 300 cg = 3 g

3. Konversi desigram ke dekagram
Contoh soal dan jawaban tentang operasi hitung mengubah satuan desigram (dg) menjadi dekagram (dag):

• 400 dg = ... dag
• Dari dg ke dag naik 2 level ( 400 : 100 = 4 ), jadi 400 dg = 4 dag

4. Konversi gram ke hektogram
Contoh soal dan jawaban tentang operasi hitung mengubah satuan gram (g) menjadi hektogram (hg):

• 500 g = ... hg
• Dari g ke hg naik 2 level ( 500 : 100 = 5 ), jadi 500 g = 5 hg

5. Konversi dekagram ke kilogram
Contoh soal dan jawaban tentang operasi hitung mengubah satuan dekagram (dag) menjadi kilogram (kg):

• 600 dag = ... kg
• Dari dag ke kg naik 2 level ( 600 : 100 = 6 ), jadi 600 dag = 6 kg

C. Jika naik tiga level maka dibagi 1.000 ( seribu )

Contoh soal dan jawabannya:

1. Konversi miligram ke gram
Contoh soal dan jawaban tentang operasi hitung mengubah satuan miligram (mg) menjadi gram (g):

• 1.000 mg = ... g
• Dari mg ke g naik 3 level ( 1.000 : 1.000 = 1 ), jadi 1.000 mg = 1 g

• 2.000 mg = ... g ( 2.000 : 1.000 = 2 ), jadi 2.000 mg = 2 g

2. Konversi sentigram ke dekagram
Contoh soal dan jawaban tentang operasi hitung mengubah satuan sentigram (cg) menjadi dekagram (dag):

• 3.000 cg = ...dag
• Dari cg ke dag naik 3 level  ( 3.000 :  1.000 = 3 ), jadi 3.000 cg = 3 dag

3. Konversi desigram ke hektogram
Contoh soal dan jawaban tentang operasi hitung mengubah satuan desigram (dg) menjadi hektoram (hg):

• 4.000 dg = ... hg
• Dari dg ke hg naik 3 level ( 4.000 : 1.000 = 4 ), jadi 4.000 dg = 4 hg

4. Konversi gram ke kilogram
Contoh soal dan jawaban tentang operasi hitung mengubah satuan gram (g) menjadi kilogram (kg):

• 5.000 g = ... kg
• Dari g ke kg naik 3 level ( 5.000 : 1.000 = 5 ), jadi 5.000 g = 5 kg

D. Jika naik empat level maka dibagi 10.000 ( sepuluh ribu )

Contoh soal dan jawabannya:

1. Konversi miligram ke dekagram
Contoh soal dan jawaban tentang operasi hitung mengubah satuan miligram (mg) menjadi dekagram (dag):

• 10.000 mg = ... dag
• Dari mg ke dag naik 4 level ( 10.000 : 10.000 = 1 ), jadi 10.000 mg = 1 dag

• 20.000 mg = ... dag ( 20.000 : 10.000 = 2 ), jadi 20.000 mg = 2 dag

2. Konversi sentigram ke hektogram
Contoh soal dan jawaban tentang operasi hitung mengubah satuan sentigram (cg) menjadi hektogram (hg):

• 30.000 cg = ...hg
• Dari cg ke hg naik 4 level  ( 30.000 :  10.000 = 3 ), jadi 30.000 cg = 3 hg

3. Konversi desigram ke kilogram
Contoh soal dan jawaban tentang operasi hitung mengubah satuan desigram (dg) menjadi kilogram (kg):

• 40.000 dg = ... kg
• Dari dg ke kg naik 4 level ( 40.000 : 10.000 = 4 ), jadi 40.000 dg = 4 kg

E. Jika naik lima level maka dibagi 100.000 ( seratus ribu )

Contoh soal dan jawabannya:

1. Konversi miligram ke hektogram
Contoh soal dan jawaban tentang operasi hitung mengubah satuan miligram (mg) menjadi hektogram (hg):

• 100.000 mg = ... hg
• Dari mg ke hg naik 5 level ( 100.000 : 100.000 = 1 ), jadi 100.000 mg = 1 hg

• 200.000 mg = ... hg ( 200.000 : 100.000 = 2 ), jadi 200.000 mg = 2 hg

2. Konversi sentigram ke kilogram
Contoh soal dan jawaban tentang operasi hitung mengubah satuan sentigram (cg) menjadi kilogram (kg):

• 300.000 cg = ...kg
• Dari cg ke kg naik 5 level  ( 300.000 :  100.000 = 3 ), jadi 300.000 cg = 3 kg

F. Jika naik enam level maka dibagi 1.000.000 ( sejuta )

Contoh soal dan jawabannya:

Konversi miligram ke kilogram
Contoh soal dan jawaban tentang operasi hitung mengubah satuan miligram (mg) menjadi kilogram (kg):

• 1.000.000 mg = ... kg
• Dari mg ke kg naik 6 level ( 1.000.000 : 1.000.000 = 1 ), jadi 1.000.000 mg = 1 kg

• 2.000.000 mg = ... kg ( 2.000.000 : 1.000.000 = 2 ), jadi 2.000.000 mg = 2 kg

III. Satuan Ukuran Berat Lainnya

Kesetaraan antarsatuan berat lainnya

1 kuintal = 100 kg = 100.000 gram
1 ton = 10 kuintal = 1.000 gram
1 pon = 0, 5 kg = 5 hg = 5 ons = 500 gram
1 ons = 1 hg = 0,1 kg = 100 gram
1 kg = 10 hg = 10 ons = 2 pon

Cara dan Contoh Soal Cerita dan Jawabannya tentang Menyelesaikan Soal yang Berkaitan dengan Operasi Hitung Konversi Satuan Berat yang Berbeda

1. Bu Sari membeli 10 kuintal terigu, 5 ton gula pasir dan 450 kg mentega. Berat seluruh barang yang dibeli oleh bu Sari adalah ....
 a. 1.050 kg
 b. 1.950 kg
 c. 5.550 kg
 d. 6.450 kg

Langkah-langkah penyelesaian:
Karena semua item/opsi pilihan gandanya semua menggunakan satuan kilogram, maka konversikan satuan kuintal dan ton menjadi satuan kilogram.

• 10 kuintal = 10 x 100 kg = 1.000 kg
• 5 ton = 5 x 10 kuintal ( 50 kuintal ) = 50 x 100 kg = 5.000 kg
• 450 kg

Jadi, berat barang yang dibeli bu Sari adalah 1.000 kg + 5.000 kg + 450 kg = 6.450 kg

Jawaban yang benar adalah yang D.

2. Bu Reva membeli 2 kg bawang merah, 5 ons bawang putih, dan 50 gr kentang. Berat seluruh barang bu Reva adalah ....
a. 2.550 gr
b. 2.100 gr
c. 750 gr
d. 300 gr

Pembahasan:

• 2 kg = 2 x 1.000 gram = 2.000 gr
• 5 ons = 5 hg = 5 x 100 gram = 500 gr
• 50 gr

Jadi, berat seluruh barang bu Reva adalah 2.000 gr + 500 gr + 50 gr = 2.550 gr ( jawaban yang benar A )

3. Di suatu gudang terdapat beras 2,4 ton, gula 240 kg, jagung 14 kuintal. Berat seluruh barang dalam gudang tersebut adalah ... kg
a. 278
b. 404
c. 2.780
d. 4.040

Pembahasan:

• 2,4 ton = 24 kuintal = 24 x 100 kg = 2.400 kg
• 240 kg
• 14 kuintal = 14 x 100 kg = 1.400 kg

Jadi, berat seluruh barang yang ada di dalam gudang tersebut adalah 2.400 kg + 240 kg + 1.400 kg = 4.040 kg ( jawaban yang benar D )

4. Bu Raya seorang pedagang beras. Setiap menimbang beras, ia selalu menggunakan pemberat dari besi dengan berat yang sama. Ia menimbang beras sebanyak 7 kg 5 ons. Jika ia menggunakan besi pemberat sebanyak 5 buah, maka berat tiap besi adalah ....
a. 2,5 ons
b. 15 ons
c. 18 ons
d. 2,5 kg

Pembahasan:

• 7kg = 70 ons
• 5 ons
• 70 + 5 = 75 ons = 7,5 kg

Jadi, berat tiap besi adalah 7,5 kg : 5 = 2,5 kg ( jawaban yang benar D )

5. Ibu berbelanja minyak goreng, beras, dan terigu. Berat minyak goreng 3 kg, beras 0,8 kuintal, dan terigu 35 ons. Berat barang belanjaan ibu seluruhnya adalah ... kg.
a. 145
b. 86,5
c. 46
d. 43

Pembahasan:

• 3kg
• 0,8 kuintal = 0,8 x 100 kg = 80 kg
• 35 ons = 35 hg = 3, 5 kg

Jadi, berat barang belanjaan ibu adalah 3 kg + 80 kg + 3,5 kg = 86,5 kg ( jawaban yang benar B ).

Baca juga:

• Cara Mengubah Pecahan Ke Dalam Bentuk Persen Beserta Contohnya

Demikian Cara, Contoh, dan Pembahasan tentang Menyelesaikan Soal yang Berkaitan dengan Operasi Hitung Konversi Satuan Berat yang Berbeda. Semoga bermanfaat.

Menyelesaikan Soal yang Berkaitan dengan Operasi Hitung Konversi Satuan Panjang yang Berbeda

Bagaimana cara menyelesaikan soal yang berkaitan dengan operasi hitung konversi satuan panjang, berat, waktu, kuantitas, luas, dan volume yang berbeda; bagaimana juga cara menyelesaikan soal yang berkaitan dengan jarak, waktu, dan kecepatan serta debit?. Untuk lebih jelasnya mari kita bahas satu per satu, dan di halaman ini mari kita mulai dengan bahasan menyelesaikan soal yang berkaitan dengan operasi hitung konversi satuan panjang dan contoh soalnya.

Dalam Satuan Internasional ( SI ),  satuan ukuran panjang adalah meter ( m ), adapun dalam cgs satuan ukuran panjang yaitu sentimeter ( cm ). Di atas meter ada 3 satuan ukuran yakni dekameter ( dam ), hektometer ( hm ), dan  kilometer ( km ). Uniknya, di bawah meter juga ada 3 satuan ukuran panjang yakni desimeter ( dm ), sentimeter ( cm ), dan milimeter ( mm ).

A. Konversi Satuan Panjang  
Konversi satuan panjang adalah perubahan dari satuan ukuran panjang yang satu ke satuan ukuran panjang yang lain. Misalnya perubahan dari meter ke sentimeter, meter ke kilometer, desimeter ke milimeter, dan lain sebagainya.  Contohnya, satu meter ( 1 m ) jika dijadikan/dikonversi/diubah ke satuan ukuran sentimeter maka menjadi 100 cm ( 1m = 100 cm ). Mari perhatikan konversi satuan panjang di bawah ini:

• 1 km = 10 hm = 100 dam = 1.000 m = 10.000 dm = 100.000 cm = 1.000.000 mm 

• 1 hm = 10 dam = 100 m = 1.000 dm = 10.000 cm = 100.000 mm = 0, 1 km 

• 1 dam = 10 m = 100 dm = 1.000 cm = 10.000 mm = 0,01 km = 0, 1 hm 

• 1 m = 10 dm = 100 cm = 1.000 mm = 0, 001 km = 0,01 hm = 0, 1 dam 

• 1 dm = 10 cm = 100 mm = 0, 0001 km = 0, 001 hm = 0, 01 dam = 0, 1 m 

• 1 cm = 10 mm = 0, 00001 = 0, 0001 hm = 0, 001 dam = 0, 01 m = 0, 1 dm 

• 1 mm = 0, 00000 km  = 0, 00001 hm = 0, 0001 dam = 0, 001 m = 0, 01 dm = 0, 1 cm

 
B. Tangga Konversi Satuan Ukuran Panjang dalam Matematika

1. Tiap naik satu tangga dibagi 10

Contoh soal:

• 2.000.000 mm = ...m
  

Jawab:

Dari satuan milimeter ke meter naik 3 tangga, jadi cara mengerjakannya 2.000.000 : 10 : 10 : 10 = 200.000 : 10 : 10 = 20.000 : 10 = 2.000 m

Rumus gampangnya:

Jika naik 1 tangga dibagi 10
Jika naik 2 tangga dibagi 100
Jika naik 3 tangga dibagi 1.000
Jika naik 4 tangga dibagi 10.000
Jika naik 5 tangga dibagi 100.000
Jika naik 6 tangga dibagi 1.000.000

2.000.000 mm = 200.000 cm = 20.000 dm = 2.000 m = 200 dam  = 20  hm = 2 km

2. Tiap turun satu tangga dikali 10

Contoh soal:

• 3 km  = ... m
  

Jawab:

Dari satuan kilometer ke meter turun 3 tangga, jadi cara mengerjakannya 3 x 10 x 10 x 10 = 30 x 10 x 10 = 300 x 10 = 3.000 m

Cara mudahnya:

Jika turun 1 tangga dikali 10
Jika turun 2 tangga dikali 100
Jika turun 3 tangga dikali 1.000
Jika turun 4 tangga dikali 10.000
Jika turun 5 tangga dikali 100.000
Jika turun 6 tangga dikali 1.000.000

3 km = 30 hm = 300 dam = 3.000 m = 30.000 dm = 300.000 cm = 3.000.000 mm

Jika kita mengerjakan operasi hitung konversi satuan panjang dengan bantuan tangga konversi satuan ukuran panjang maka berarti kita tidak boleh lupa urutan dari mm sampai km dan/atau sebaliknya.

Untuk menghindari lupa, maka sebaiknya hafalkan dengan cara yang paling mudaj menurut Anda. Misalnya dengan cara membuat nyanyian tentang satuan ukuran panjang tersebut dan bisa juga dengan cara lainnya.

Sebagai contoh, anggaplah Anda sebagai meter. Di mana meter berada di tangga yang tengah. Di atas Anda ada mba deka, mas hekto, dan mas kilo. Sedangkan di tangga yang berada di bawah Anda ada desi cium mama.

C. Contoh Soal Cerita yang Berkaitan dengan Operasi Hitung Konversi Satuan Panjang yang Berbeda

1. Budiono  memiliki tali sepanjang 15 m. Tali tersebut dipotong sepanjang 40 dm untuk tali jemuran, dan 600 cm digunakan untuk tali bendera. Sisa tali yang dimilki Budiono adalah ....
a. 14.360 cm
b. 10.400 cm
c. 860 cm
d. 500 cm

Pembahasannya:

• item pilihan jawaban a adalah pengecoh. Pembuat soal menyediakan jawaban ini bagi para penjawab soal yang memiliki anggapan bahwa pola proses pengerjaannya benar namun dalam mengubah satuan panjang satu ke lainnya masih salah. Item a didapat dari anggapan penjawab soal yang salah, yakni dia mengira bahwa 15 m sama dengan 15.000 cm, 40 dm tidak diubah. Jadi rumusan salahnya seperti ini : 15.000 - 40 - 600 = 14. 960 - 600 = 14. 360
• apakah jawaban b pengecoh juga?. Iya juga nih: 15.000 - 4.000 - 600 = 11.000 -600 = 10.400 dan atau mungkin 15.000 - ( 4.000 + 600 ) = 15.000 - 4.600 = 10.400
• bagaimana dengan item pilihan jawaban yang c ?. Ini dia : 1.500 - 40 - 600 = 860
• item a, b, c ternyata semuanya item pilihan jawaban pengecoh. Nah tinggal d nih. 15 m = 1.500 cm, 40 dm = 400 cm. Penyelesaiannya: 1.500 - 400 - 600 = 1.100 - 600 = 500, dan/atau 1.500 - ( 400 + 600 ) = 1.500 - 1.000 = 500

Jadi, jawaban yang benar adalah yang d yakni 500 cm 

2. Sebatang bambu panjangnya 4,25 m. Bambu tersebut dipotong menjadi dua bagian, Jika panjang salah satu potong bambu tersebut 2,5 dm, maka panjang potongan yang lain ....
a. 4.225  cm
b. 4.000  cm
c. 400  cm
d. 175  cm

3. Ani memiliki 2 pita dengan panjang masing-masing 1 m dan 75 dm. Jika pita tersebut digunakan 80 cm untuk menghiasi kado ulang tahun, maka  sisa pita Ani adalah ....
a. 95 cm
b. 680 cm
c. 770 cm
d. 930 cm

4. Imam mempunyai kabel dengan panjang masing-masing 1,9 m dan 8 dm. Jika kabel tersebut digunakan  150 cm  untuk membuat suatu rangkaian listrik sederhana, maka sisa kabel Imam adalah ....
a.   48 cm
b. 120 cm
c. 420 cm
d. 840 cm

Baca juga:

• Cara Mengubah Bilangan Pecahan Biasa Menjadi Bilangan Pecahan Campuran

Demikian Cara, Contoh Soal,  dan Jawaban, serta Pembahasannya tentang Menyelesaikan Soal yang Berkaitan dengan Operasi Hitung Konversi Satuan Panjang yang Berbeda. Semoga bermanfaat.