Contoh Soal dan Cara Menentukan Hasil Operasi Hitung Campuran Bilangan Cacah

Contoh Soal dan Cara Menentukan Hasil Operasi Hitung Campuran Bilangan Cacah
Bilangan Cacah adalah bilangan yang dimulai dari 0 ( nol ), contohnya : 0,1,2,3,...

Pengerjaan hitung campuran melibatkan dua atau lebih pengerjaan hitung bilangan yang memuat diantara penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Kedudukan penjumlahan dan pengurangan sama kuatnya, kedudukan perkalian dan pembagian sama kuatnya. Kedudukan perkalian dan pembagian lebih kuat dari kedudukan penjumlahan dan pengurangan.

Adapun ketentuan urutan pengerjaan dalam operasi hitung campuran bilangan cacah adalah sebagai berikut :

1. Mengerjakan operasi hitung yang berada di dalam tanda kurung terlebih dahulu walaupun yang ada di dalam kurung adalah penjumlahan atau pengurangan.
2. Operasi hitung yang sama kedudukannya dikerjakan yang depan dulu atau yang kiri dulu.
3. Operasi hitung yang tidak sama kedudukannya dikerjakan yang kedudukannya lebih kuat/tinggi  terlebih dahulu.

Contoh Soal

45 + 6 x 12 - 58 = ...

Pada contoh di atas maka yang harus dikerjakan lebih dulu adalah perkaliannya yakni 6 x 12 karena perkalian kedudukannya lebih kuat daripada penjumlahan dan pengurangan sehingga penyelesaiannya 45 + 72 - 58 ( operasi hitung tinggal penjumlahan dan pengurangan ), maka sesuai ketentuan pengerjaannya yakni dikerjakan yang depan dulu jika ada operasi hitung yang kedudukannya sama kuat sehingga menjadi 117-58 = 59.

Bank Soal tentang Operasi Hitung Campuran Bilangan Cacah :

1. 75 + 15 x 3 - 40 = ....
2. Hasil dari 39.700 + 63.799 - 49.999 = ....
3. Hasil dari 99 x 27 - 1.305 adalah ....
4. Hasil hitung dari 603 + 85 x 28 adalah ....
5. Hasil dari 3.588 : 6 + 4.912 adalah ....
6. Hasil dari 8 x 45 - 15 : 5 adalah ....
7. Hasil dari 120 + 165 : 11 - 6 adalah ....
8. Hasil dari 150 : 25 x 2 + 125 adalah ....
9. Hasil dari 310 - 125 : 25 x 5 adalah ....
10. 124 + 16 x 3 - 96 = n, maka n = ....
11. Hasil dari 120 - 30 : 6 x 5 adalah ....
12. Hasil dari 8 x 15 : 3 + 180 adalah ....
13. Hasil dari 120 + 72 : 3 x 4 ialah ....
14. Hasil dari 1.075 + 21.375 : 375 adalah ....
15. Hasil dari 50 + 10 x 65 - 225 : 5 adalah ....
16. Hasil dari ( 43 x 14 ) - ( 5.453 : 19 ) + 17 adalah ....
17. Hasil dari 7.205 - 138 : 23 x 324 adalah ....
18. Hasil dari ( 3. 857 + 4.753 ) : 21 + 4.827 adalah ....
19. Hasil dari 7.500 : ( 2 x 1.250 ) adalah ....
20. Hasil dari 254 x ( 41.045 - 37.825 ) : 28 + 475.692 adalah ....

baca juga Matematika SMP Pembagian Bentuk Aljabar

Operasi Hitung Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat

Cara Menentukan Hasil Operasi Hitung Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat Positif dan Negatif- Sahabat pembaca, agar dalam menentukan hasil operasi hitung perkalian atau pembagian bilangan bulat positif dan atau negatif tidak bingung hasil akhinya berupa bilangan positif atau negatif maka sebelum mengerjakan suatu soal harus mengetahui cara termudahnya ( ketentuannya ) yakni dengan pengetahuan prasyarat sebagai berikut :

A. Hasil Operasi Hitung perkalian dan pembagian antara dua bilangan bulat yang bertanda sama maka hasilnya adalah berupa bilangan positif.

1. Perkalian
a. Positif kali positif hasilnya adalah berupa bilangan positif ( + X + = + )
Contoh:

• 4 X  6 = 24
• 7 X  5 = 35
• 3 X 13= 39

b. Negatif kali negatif hasilnya adalah berupa bilangan positif  ( - X - = + )
Contoh:

• - 5 X - 8 = 40
• - 6 X - 7 = 42
• - 7 X - 8 = 56

2. Pembagian
a. Positif dibagi positif hasilnya adalah berupa bilangan positif ( + :  + = + )
Contoh:

• 36 : 3 = 12
• 24 : 4 =  6
• 12 : 3 =  4

b. Negatif bagi negatif hasilnya adalah berupa bilangan positif  ( - :  -  = + )
Contoh:

• - 56 : - 7 = 8
• - 63 : - 9 = 7
• - 25 : - 5 = 5

B. Hasil Operasi Hitung perkalian dan pembagian antara dua bilangan bulat yang tandanya berbeda  maka hasilnya adalah berupa bilangan negatif.

1. Perkalian
a. Positif kali negatif hasilnya adalah berupa bilangan negatif ( + X - = - )
Contoh:

• 7 X - 4 = -28
• 8 X  -5 = -40
• 9 X -6= - 54

b. Negatif kali positif hasilnya adalah berupa bilangan negatif  ( - X + = - )
Contoh:

• - 4 X  7 =  - 28
• - 5 X  8 =  - 40
• - 6 X   9 =  - 54

2. Pembagian
a. Positif dibagi negatif hasilnya adalah berupa bilangan negatif ( + :  -  = - )
Contoh:

• 36 : - 3 = - 12
• 24 : - 4 =  - 6
• 12 : - 3 =  - 4

b. Negatif bagi positif hasilnya adalah berupa bilangan negatif  ( - :  +  = - )
Contoh:

• - 56 : 7 = - 8
• - 63 : 9 = - 7
• - 25 : 5 = - 5

C. Cara Mengerjakan Operasi Hitung Campuran antara Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat Positif dan Negatif 

Operasi hitung campuran adalah pengerjaan hitung yang melibatkan paling sedikit dua pengerjaan hitung. Adapun urutan dalam mengerjakan operasi hitung campuran perkalian dan pembagian adalah sebagai berikut:

1. Pengerjaan hitung bilangan yang berada di dalam kurung didahulukan

Contoh:

a. 100 : (  5 X 10 ) = ....
Penyelesainnya:
100 : ( 5 X 10 ) = 100 : 50    ( yang dalam kurung dikerjakan dulu yakni 5 X 10 = 50 )
                         = 2

b. - 100 X ( 10 : 5 ) = ....
Penyelesainnya:
- 100 X ( 10 : 5 ) = - 100 X 2  ( yang dalam kurung dikerjakan dulu yakni 10 : 5 = 2 )
                            = - 200         ( ingat, negatif kali positif hasilny berupa bilangan negatif )

2. Perkalian dan Pembagian sama kuat kedudukan atau derajatnya maka kerjakan dulu yang di sebelah kiri atau depan baik perkaliannya yang di depan maupun pembagiannya.

Contoh:

a. 100 : 5 X 10  = ....
Penyelesainnya:
100 : 5 X 10  = 20 X 10   ( kerjakan yang depan/kiri dulu yakni 100 : 5 = 20 )
                      = 200

b. - 100 X 10 : 5 = ....
Penyelesainnya:
- 100 X  10 : 5  = - 1.000 : 5 ( kerjakan yang depan/kiri dulu yakni -100 X 10 = -1.000 )
                         = - 200         ( ingat, negatif dibagi positif hasilny berupa bilangan negatif )

baca juga Rumus Matematika Untuk Menghitung Kecepatan

Cara Menyelesaikan Soal Cerita tentang Operasi Hitung Campuran Bilangan Cacah

Cara Menyelesaikan Soal Cerita yang Berkaitan dengan Operasi Hitung Campuran Bilangan Cacah-Sebelumnya saya telah berbagi tentang Cara Menentukan Hasil Operasi Hitung Bilangan Cacah dan Bank Soalnya, kali ini saya akan berbagi tentang Soal Cerita yang terkait operasi hitung campuran bilangan cacah. Hal yang perlu diperhatikan sebelum mengerjakannya adalah paling tidak sudah menguasai beberapa keterampilan matematika seperti keterampilan berhitung perkalian 1-100 musti sudah di luar kepala, keterampilan  menjumlahkan menyimpan, terampil mengurangkan meminjam,  terampil perkalian bersusun ke bawah, terampil pembagian, dan terampil membuat kalimat matematika, serta meahami prinsip operasi hitung campuran.

Baca  juga: Pembahasan Rumus Integral Subtitusi dan Integral Persial

Soal Cerita sering menjadi momok para Siswa khususnya bagi para siswa SD padahal soal cerita sebenarnya soal yang mengasyikan, akan tetapi memang dalam mengerjakan soal cerita harus sudah memiliki dasar keterampilan matematika seperti yang saya sebutkan di atas. Selain keterampilan matematika, keterampilan Bahasa Indonesia juga tidak kalah pentingnya karena apabila mengerjakan soal cerita akan tetapi pemahaman tentang ilmu bahasa Indonesianya kurang mahir maka akan menjadi salah satu penghambat dalam memahami soal, sebagai contoh apabila siswa kemampuan membacanya dalam hal ini intonasi membacanya masih kurang maka dalam meresapi soal cerita menjadi kurang maksimal juga. Adapun Cara Menyelesaikan Soal Cerita tentang Operasi Hitung  Campuran Bilangan  Cacah diantaranya sebagai berikut :

1. Baca dengan seksama dan berulang kali sehingga kalimat perintah/pertanyaan benar-benar dipahami. Operasi Hitung Penjumlahan,biasanya pada soal cerita yang memuat kata/kalimat dibelikan/membeli lagi, diberi, ditambah, dan kata-kata sejenisnya. Operasi Hitung Pengurangan biasanya terdapat pada soal cerita dalam bentuk kata diberikan, dikurangi, dimakan, pecah, hilang, dan kata-kata sejenisnya. Pembagian biasanya terdapat pada soal cerita dalam kata/kalimat dibagikan, dibagikan sama banyak, dimasukkan sama banyak, dan kata/kalimat sejenisnya. Perkalian biasanya ada pada soal cerita dalam kata/kalimat setiap, masing-masing berisi, dan kata-kata sejenisnya.
2. Setelah paham tentang pertanyaan yang ada pada soal cerita, maka tulislah soal cerita tersebut ke dalam bentuk soal/kalimat matematika.
3. Kerjakan sesuai ketentuan pengerjaan operasi hitung campuran.

Bank Soal tentang Operasi Hitung Campuran Bilangan Cacah :

1. Mas Afri memiliki 16 kantong kelereng. Setiap kantong berisi 15 butir kelereng. Kelereng-kelereng tersebut dibagikan kepada 12 temannya. Jika semua kelereng dibagikan sama banyak, maka setiap temannya akan menerima ... kelereng.
2. Kemarin Bu Eka membeli gula pasir 60 kg, kemudian  hari ini membeli lagi 75 kg. Bu Emon berencana membagikan semua gula pasir yang telah dibeli tersebut sama banyak kepada tetangga yang membutuhkan. Jika jumlah orang yang mendapat bagian dari bu Emon ada  15 orang, maka gula pasir yang diterima oleh setiap orang adalah ...kg.
3. Amin mempunyai 5 bungkus permen. Seiap bungkus berisi 36 butir prmen. Permen tersebut dibagikan sama banyak kepada 45 temannya. Setiap teman Amin memperoleh ... butir.
4. Pak Ridwan mempunyai persediaan 20 rambutan. Beliau membeli lagi 5 kardus rambutan. Seiap kardus berisi 108 rambutan. Semua rambutan akan dikemas kembali dalam kantong plastik. Jika setiap kantong plastik berisi 10 rambutan, banyak kantong plastik yang diperlukan ada ... kantong.
5. Hari ini Bu Salma memanen buah mangga sebanyak 24 keranjang. Setiap keranjang berisi 18 buah mangga. Sebanyak 13 keranjang dijual ke Pak Trisno, sisanya akan dijual ke pasar. Banyak buah mangga yang akan dijual di pasar adalah ... buah.

Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat Positif dan Negatif

Cara Menentukan Hasil Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat Positif dan Negatif- Sahabat Ilmu-matematika.com, matematika merupakan salah satu pelajaran yang asyik dan menyenangkan. Untuk itu dalam menanamkan tentang ilmu matematika mestinya pakai cara yang menyenangkan atau tidak membosankan. Nah kali ini saya akan berbagi tentang bagaimana menanamkan konsep penjumlahan bilangan positif dan negatif kepada anak-anak, dalam hal ini saya akan menggunakan manik positif dan negatif.

Sahabat Ilmu-matematika.com, cara yang paling mudah untuk menanamkan konsep penjumlahan bilangan bulat adalah dengan menggunakan manik positif dan manik negatif. Jika Anda tidak memiliki manik positif dan manik negatif, maka buatlah tiruan manik positif dan manik negatif, yang bisa kita bisa buat dari potongan kertas yang menyerupai manik positif dan negatif.

Sebelum masuk pada penjumlahan bilangan bulat sebaiknya kita perkenalkan dulu cara menggunakan manik positif dan manik negatif ini, berikut hal- hal yang perlu dipahami:

 

                                                               
Jika sudah memahami konsep di atas sekarang kita lanjutkan cara menggunakannya :
1. Negatif ditambah positif
Contoh :  – 2 + 4 = ? (negatif 2 ditambah 4 = berapa?)

Jadi,  – 2 + 4 = 2

2. Positif ditambah negatif
Contoh: 2 + (-6) = ? (2 ditambah negatif 6 = berapa?)

    Jadi,  2 + (-6) = -4

3. Negatif ditambah negatif
Contoh : -3 + (-2) = ? (negatif 3 ditambah negatif 2 = berapa?)

Jadi,  -3 + (-2) = -5

4. Positif ditambah positif
Contoh : 5 + 3 = ?

Jadi, 5 + 3 = 8

Kesimpulan :

• Positif + Positif = Positif
• Negatif + Negatif = Negatif
• Positif + Negatif = pasangkan untuk membentuk nol, sisanya adalah hasil
• Negatif + Positif = pasangkan untuk membentuk nol, sisanya adalah hasil

Dengan membaca penjelasan di atas pastilah Anda sudah memahami bagaimana caranya menyelesaikan soal-soal penjumlahan bilangan bulat.  Untuk menguji pemahaman marilah kita berlatih.
1). ( -8 ) + 5    = ....
2). 10+ ( - 7 )    =….
3). ( -4 ) + ( -4 ) =....

Sudahkah dicoba soal-soal di atas?? Cocokkan hasilnya dengan kunci jawaban berikut :
1).  -3
2). 3
3).  -8

Bagaimana?? Mudah belajar matematika…baca juga Materi Matematika SMP Sifat Distributif Bentuk Aljabar

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah

Cara Menentukan Hasil Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah ( minimal 3 angka )-Penjumlahan/Pertambahan/Tambah-Tambahan adalah salah satu operasi aritmetika dasar. Penjumlahan merupakan penambahan sekelompok bilangan atau lebih menjadi suatu bilangan yang merupakan jumlah. Penjumlahan ditulis dengan menggunakan tanda tambah "+" di antara kedua bilangan. Hasil dari penjumlahan dinyatakan dengan tanda sama dengan "=".

Pengurangan merupakan salah satu dari empat operasi dasar aritmetika, dan pada prinsipnya merupakan kebalikan dari operasi perjumlahan. Operasi pengurangan dinyatakan dengan tanda minus dalam notasi infix, dengan bentuk rumus: c - b = a .

Bilangan cacah adalah himpunan bilangan bulat yang tidak negatif, yaitu {0, 1, 2, 3 ...}. Dengan kata lain himpunan bilangan asli ditambah 0 ( nol ). Bilangan cacah selalu tidak bertanda negatif. ( Sumber : https://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_cacah ).

A. Kemampuan dan Pengetahuan Prasyarat

1. Kemampuan Prasyarat
a. Terampil menjumlahkan menyimpan
b. Terampil mengurangkan meminjam

2. Pengetahuan Prasyarat
a. Tentang Ketentuan Pengerjaan Operasi Hitung Campuran

• jika ada operasi hitung di dalam kurung, maka dikerjakan operasi yang dalam kurung terlebih dahulu
• operasi hitung penjumlahan dan pengurangan berkedudukan sama/sederajat, maka urutan pengerjaannya dari yang kiri dulu atau yang depan dulu ( berlaku jika tidak ada tanda kurung )

b. Tentang Operasi Hitung dalam Soal Cerita

• baca dan telaah/pahami soal secara seksama kemudian ubah soal cerita yang ada ke dalam bentuk soal angka
• kerjakan soal sesuai dengan urutan langkah pengerjaan operasi hitung

c. Tentang sifat-sifat Operasi Hitung

• sifat komutatif ( pertukaran ) hanya berlaku pada penjumlahan dan perkalian
• dalam penjumlahan dan perkalian bilangan berlaku sifat asosiatif ( pengelompokan )

B. Contoh Soal dan Pembahasannya tentang Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah

1.  Hasil dari 6.438 + 1.574 - 4.839 adalah ....
A. 3.073  
B. 3.163
C. 3.173
D. 9.703

Pembahasan:

6.438 + 1.574 - 4.839 = 8.012 - 4.839
                                   = 3.173

Pada soal tersebut yang dikerjakan dulu yaitu penjumlahannya karena berada di depan dan operasi hitung pengurangannya di belakang, serta tidak adanya tanda kurung di antara kedua operasi hitung tersebut

2.  Hasil dari 12.527 - 9.269 + 5.688 adalah ....
a. 8.006  
b. 8.846 
c. 8.946
d. 9.946

Pembahasan:

12.527 - 9.269 + 5.688 = 3.258 + 5.688
                                     = 8.946

Pada soal tersebut yang dikerjakan dulu yaitu pengurangannya karena berada di depan dan operasi hitung penjumlahannya di belakang, serta tidak adanya tanda kurung di antara kedua operasi hitung tersebut.

3. Hasil dari 3.405 + 12.205 – (10.391+109) adalah ....
a.  4.930
b.  5.110
c.  5.930
d. 24.784
(Sumber : Soal UASBN P.02 Tahun Pelajaran 2008/2009 )

Pembahasan:

3.405 + 12.205 – (10.391+109)= 3.405 + 12.205 – 10.500
                                                  =       15.610        –   10.500
                                                  = 5.110

Pengerjaan didahulukan yang berada di dalam kurung kemudian kerjakan sesuai urutan operasi hitung yang berlaku.
baca juga Contoh Penerapan Dalam Soal Cerita Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Cara Menghafalkan Perkalian dengan Mudah dan Cepat dengan Memanfaatkan Tabel Perkalian Paling Praktis

Cara Menghafalkan Perkalian dengan Mudah, Praktis, dan Cepat Hafal-Perkalian adalah operasi matematika penskalaan satu bilangan dengan bilangan lain. Operasi ini adalah salah satu dari empat operasi dasar di dalam aritmetika dasar (yang lainnya adalah penjumlahan, pengurangan, dan perbagian). Perkalian terdefinisi untuk seluruh bilangan di dalam suku-suku penjumlahan yang diulang-ulang ( perkalian merupakan bentuk penjumlahan berulang ) ; misalnya, 4 dikali 5 (seringkali dibaca "4 kali 5") dapat dihitung dengan menjumlahkan 3 salinan dari 4 bersama-sama.

Contoh perkalian sebagai penjumlahan berulang dengan konsep yang benar:

4 X 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20, bukan 4 + 4 + 4 + 4 +4= 20 walaupun hasilnya sama-sama 20
5 X 4 = 4 + 4 + 4 + 4+4 = 20, bukan 5 + 5 + 5 + 5 = 20 walaupun hasilnya sama-sama 20

Empat dikalikan lima sama dengan titik-titik mengandung pengertian bahwa lima + lima +lima + lima = ...., jadi yang diulang adalah angka yang belakang yakni angka 5 bukan angka empatnya.

Jika ada pertanyaan apakah 4 X 5 sama dengan 5 X 4 maka jawabannya adalah tidak sama dengan. Namun jika pertanyaannya apakah hasil perkalian dari 4X5 adalah 20 ? ya, apakah hasil perkalian dari 5X 4 sama dengan 20, jawabannya ya juga.

Cara Menghafalkan atau Mengajarkan Hafalan Perkalian 1-10 dengan hasil 1-100 dengan Mudah dan Benar

Sahabat pembaca, kadang ada anak-anak yang sudah kelas 4, 5, bahkan kelas 6 belum hafal perkalian 1-10 atau yang hasilnya 1-100. Padahal sebaiknya anak-anak sudah hafal perkalian di luar kepala maksimal kelas 3, lebih baik lagi kalau sejak TK atau SD kelas 1 anak-anak sudah hafal perkalian dengan hasil sampai 100.

Sebenarnya mayoritas anak-anak itu cerdas, namun kadang mereka takut dulu dengan bayangan bahwa menghafal angka dalam perkalian itu sulit. Untuk mengatasi kesulitan anak dalam belajar menghafal perkalian sebenarnya banyak metode yang bisa dilakukan seperti perkalian dengan lagu, dengan bantuan jari, lidi, tabel perkalian 1-100 dan metode maupun media lainnya. Namun kali ini saya sampaikan Cara Menghafalkan Perkalian dengan Mudah dan Cepat menggunakan tabel perkalian praktis sebagai berikut :

Dengan menghafal dengan tabel perkalian seperti di atas, anak-anak akan lebih cepat hafal karena yang dihafalkan hanya 36 poin namun jika sudah hafal 36 poin tersebut maka otomatis hafal juga perkalian yang beruapa angka kebalikannya, misalkan anak sudah hafal hasil dari 2 X 3 maka anak pun lebih cepat hafal juga dengan hasil dari 3 X 2, dan sebagainya.

Baca juga Lima Operasi Pada Himpunan Materi Matematika SMP

Demikian tentang Cara Menghafalkan Perkalian dengan Mudah dan Cepat menggunakan tabel perkalian praktis. Semoga bermanfaat