Rangkuman Materi Cara Menghitung Jarak Titik ke Titik, Garis, dan Bidang Lengkap

Cara Menghitung Jarak Titik ke Titik, Garis, dan Bidang - Dalam artikel kali ini akan dijelaskan beberapa kemungkinan yang terjadi untuk kedudukan titik terhadap titik, garis, ataupun bidang. Agar kalian bisa memahami materi ini, perhatikan baik - baik penjelasan di bawah ini.

Jarak Titik ke Titik Yang Lain

Coba kalian amati gambar berikut ini :

Dalam gambar di atas terdapat dua buah titik, yaitu titik A dan titik B. Jarak kedua titik tersebut bisa ditentukan dengan cara menghubungkan titik A dan titik B dengan menggunakan sebuah garis. Panjang garis itulah yang menentukan jarak kedua titik tersebut. Sehingga, jarak dari titik A dengan titik B merupakan panjang ruas garis yang menghubungkan keduanya.

Perhatikan baik - baik contoh soal berikut ini :
Contoh Soal 1 :

Jika diketahui panjang rusuk pada kubus di atas adalah 6 cm dan titik X adalah pertengahan antara rusuk AB. Maka hitunglah jarak :
a. Titik H ke titik A
b. Titik H ke titik X
c. Titik H ke titik B
d. Titik E ke titik X

Penyelesaiannya :

a. Titik H ke titik A adalah panjang garis AH. Garis AH merupakan panjang diagonal sisi pada kubus tersebut, maka kita bisa menggunakan teorema phytagoras berikut ini :

A = √(EH² + AE²)
   = √(6² + 6²)
   = √(36 + 36)
   = √72
   = 6√2


b. Jarak titik H ke titik X adalah panjang garis HX. Panjang AX sama dengan setengah dari panjang rusuk AB, maka :

AX = 1/2 AB = 1/2 x 6 cm = 3 cm

dengan mengunakan teorema phytagoras :

HX = √(AH² + AX²)
      = √((6√2)2 + 3²)
      = √(72 + 9)
      = √81
      = 9 cm


c.  Jarak titik H ke titik B adalah panjang garis BH. Garis BH merupakan panjang diagonal ruang pada kubus tersebut, oleh karenanya kita bisa menggunakan teorema phytagoras :

BH = √(AH + AB)
      = √((6√²)2 + 6²)
      = √(72 + 36)
      = √108
      = 6√3 cm


d. Jarak titik E ke titik X adalah panjang garis EAX. Panjang AX sama dengan setengah dari panjang rusuk AB, maka :

AX = 1/2 AB = 1/2 x 6 cm = 3 cm

Dengan menggunakan teorema phytagoras :

EX = √(AE² + AX²)
      = √(6² + 3²)
      = √(36 + 9)
      = √45
      = 3√5 cm

Jarak Titik ke Garis

Perhatikan baik - baik gambar di bawah ini :

Pada ambar di atas terdapat titik A dan garis g. Jarak antara titik A denan garis  diperoleh dengan menarik garis dari titik A ke garis , garis tersebut berhenti di titik P sehingga terciptalah garis AP yang tegak lurus terhadap garis g. Jarak dari titik A ke garis g merupakan panjang dari garris AP. Sehingga, jarak antara titik dengan garis adalah panjang ruas garis yang ditarik dari titik tersebut secara tegak lurus terhadap garis tersebut.

Perhatikan contoh soal di bawah ini :

Contoh Soal 2 :
Perhatikan gambar berikut :

Sebuah kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 6 cm dan titik X merupakan pertengahan diantara rusuk AB, maka hitunglah :
a. Jarak titik X ke garis DE
b. Jarak titik X ke garis CE

Penyelesaiannya :
Terlebih dahulu kita buatkan gambar seperti ini :

a. Jarak titik X ke garis DE adalah panjang garis dari titik X ke titik M yang posisinya tegak lurus terhadap garis DE, seperti pada gambar berikut ini :

DE = AH dan ME = 1/2 DE = 1/2 AH = 1/2 6√2 = 3√2
Dengan menggunakan teorema phytagoras :
MX = √(EX² - ME²)
       = √((3√5)²  - (3√2)²)
       = √(45 - 18)
       = √27
       = 3√3


b. Jarak titik X ke garis CE adalah panjang garis dari titik X ke titik N yang posisinya tegak lurus terhadap garis CE, seperti pada gambar berikut ini :

CE = BH dan NE = 1/2 C = 1/2 BH = 1/2 6√3 = 3√3
Dengan menggunakan teorema phytagoras :
NX = √(EX² - NE)²
      = √((3√5)² - (3√3)²)
      = √(45 - 27)
      = √18
      = 3√2

Jarak Titik ke Bidang

Perhatikan baik - baik gambar di bawah ini :

Di dalam gambar di atas terdapat sebuah titik A dan bidang α. Jarak dari titik A ke bidang α bisa diketahui dengan cara menghubungkan titik A secara tegak lurus dengan bidang α. Sehingga, jarak dari suatu titik ke suatu bidang merupakan jarak dari titik tersebut ke proyeksinya pada bidang itu.

Perhatikan baik - baik contoh soal berikut ini :

Contoh Soal 3 :
Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH di bawah ini :

Jika diketahui panjang rusuk kubus di atas adalah 6 cm dan titik X adalah pertengahan antara rusuk AB. Maka hitunglah jarak dari titik X ke bidang CDEF!

Penyelesaiannya :
Buatlah gambar seperti di bawah ini :

Jarak titik X ke bidang CDEF adalah panjang garis dari titik X ke titik Z yang tegak lurus terhadap bidang CDEF.

XZ = 1/2 AH = 1/2 6√2 = 3√2 cm.


Demikianlah pembahasan materi mengenai Cara Menghitung Jarak Titik ke Titik, Garis, dan Bidang. Semoga kalian bisa memahami penjelasan dan contoh soal yang diberikan dengan baik sehingga kalian tidak akan kesulitan lagi dalam menyelesaikan soal - soal yang berkaitan dengan materi ini. Selamat belajar!

Rangkuman Materi Operasi Penjumlahan dan Pengurangan pada Bentuk Aljabar Lengkap

Bentuk Aljabar - Di dalam aljabar, kita sering menjumpai beragam jenis operasi hitungan, diantaranya yaitu pengurangan dan penjumlahan. Penjumlahan dalam bentuk aljabar diperoleh dengan cara menggabungkan suku - suku yang sejenis. Sementara untuk pengurangan aljabar kita bisa memperolehnya dengan cara mengurangkan suku - suku yang sejenis lalu kemudian hasilnya dijumlahkan dengan suku - suku yang tidak sejenis.

Bentuk - bentuk aljabar bisa dijumlahkan atau dikurangkan dengan menggunakan sifat komutatif dan distributif dengan melihat suku - suku yang sejenis dan koefisien dari masing - masing suku.

Sifat Komutatif :

a x b = b x a

Sifat Distributif :

a x (b + c) = (a x b) + (a x c)

a x (b - c) = (a x b) - (a x c)

Mengubah bentuk aljabar dari suku - suku (penjumlahan atau pengurangan) ke dalam bentuk faktor - faktor perkalian disebut dengan memfaktorkan dan sebaliknya, mengubah faktor perkalian menjadi suku - suku disebut sebagai menjabarkan. Kesamaan yang dihasilkan disebut sebagai identitas, yaitu pernyataan yan selalu benar untuk setiap nilai yang diberikan.

Contoh Soal dan Penyelesaian Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar

Contoh Soal 1 :

Sederhanakanlah bentuk - bentuk aljabar di bawah ini!

a. 3x + 3y - x + 8y

b. 5x² + 4xy + 3x - 2xy + y²

Penyelesaian :

a. 3x + 3y - x + 8y = 3x - x + 3y + 8y

                               = (3 - 1)x + (3 + 8)y

                               = 2x + 11y

b. 5x² + 4xy + 3x - 2xy + y² = 5x² + 3x + 4xy - 2xy + y²

                                               = 5x² + 3x + (4 - 2)xy  + y²

                                               = 5x² + 3x + 2xy + y²

Contoh Soal 2 :

Tentukan hasil pengurangan dari x² + 4x + 3 dengan x² + 12

Penyelesaian :

(x² + 4x + 3) - (x² + 12) = x² + 4x + 3 - x² + 12

                                       = (1 - 1)x² + 4x + (3 - 12)

                                       = 4x - 9

Contoh Soal 3 :

Tentukan hasil penjumlahan dari 4(x² + 3x) dan x² - 3x

Penyelesaian :

4(x² + 3x) - (x² - 3x) = 4x² + 12x + x² - 3x

                                  = (4 + 1)x² + (12 - 3)x

                                  = 5x² + 9x

Contoh Soal 4 :

Jabarkanlah bentuk aljabar di bawah ini :

a . 5 (2x + 4)

b. 3x (5x - 3)

Penyelesaian :

a . 5 (2x + 4) = (5 x 2x) + (5 x 4)

                      = 10x + 20

b. 3x (5x - 3) = (3x x 5x) - (3x x (-3))

                      = 15x² - 9x

Demikianlah penjelasan materi mengenai Operasi Penjumlahan dan Pengurangan pada Bentuk Aljabar. Semoga kalian bisa memahami pembahasan materi dan contoh - contoh soal yang diberikan sehingga artikel ini bisa membantu kalian dalam mengerjakan soal - soal yang berkaitan dengan materi ini. Semoga bermanfaat dan selamat belajar!

Rangkuman Materi Contoh Soal Cerita Matematika Tentang Kesebangunan Lengkap

Contoh Soal Cerita Matematika Tentang Kesebangunan - Dalam artikel sebelumnya telah dijelaskan materi mengenai Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun datar Matematika yang dilengkapi dengan pembahasan contoh soal. Perlu diketahui soal - soal matematika tentang kesebangunan biasanya juga muncul di dalam bentuk soal cerita. Artikel kali ini akan memberikan beberapa contoh soal cerita mengenai kesebangunan yang bisa kalian coba kerjakan untuk melatih pemahaman materi mengenai kesebangunan bangun datar. Selamat berlatih dan selamat mengerjakan!

Latihan Soal Cerita Matematika Tentang Kesebangunan

Soal 1 :
Panjang bayangan sebuah bangunan dan tiang listrik pada waktu yang bersamaan masing - masing 10 meter dan 5 meter. Jika tinggi tiang listrik adalah 6 meter, maka hitunglah tinggi bangunan tersebut!


Soal 2 :

Rani mencoba menghitung lebar sungai dengan cara menancapkan sebuah tongkat pada titik B, C, D, dan E seperti terlihat pada gambar di atas sehingga posisi D, C, dan A segaris. Jika A merupakan benda yang berada di seberang sungai, tentukanlah lebar sungai tersebut!


Soal 3 :
Seorang pria berdiri dengan jarak 3,4 meter dari sebuah gedung setinggi 58 meter. Pria tersebut menatap puncak gedung itu dengan pandangan sejauh 2,5 meter. Berapakah tinggi pria tersebut?


Soal 4 :

Sebuah tangga bersandar pada sebuah bangunan dan menyentuh sebuah balok. Jarak bangunan dan kaki tangga adalah 2,5 meter. Lebar balok 90 cm dan tinggi balok 150 cm. Berapakah tinggi bangunan tersebut?


Soal 5 :
Sebuah tongkat setinggi 2 meter berdiri tegak dan mempunyai bayangan sepanjang 3,5 meter. Dalam yang waktu yang bersamaan, sebuah pohon mempunyai bayangan sepanjang 8 meter.
a. Buatlah sketsa yang menerangkan keadaan tersebut!
b. Hitunglah tinggi dari pohon tersebut!


Soal 6 :
Panjang bayangan tiang bendera adalah 15 meter. Pada saat yang bersamaan, panjang bayangan Joni adalah 2,2 meter. Apabila tinggi Joni adalah 155 cm. Maka berapakah tinggi dari tiang bendera tersebut?


Soal 7 :
Sebuah model pesawat panjangnya 50 cm dan lebarnya 35 cm. Jika panjang pesawat yang sebenarnya adalah 45 meter, berapakah lebar dari pesawat tersebut?


Soal 8 :
Panjang bayangan tugu terkena sinar matahari adalah 22 meter. Pada tempat dan saat yang sama, sebuah tongkat yang panjangnya 1,8 meter berdiri tegak dan menghasilkan bayangan sepanjang 3 meter. Tentukanlah tinggi tugu tersebut?


Demikianlah beberapa Contoh Soal Cerita Matematika Tentang Kesebangunan yang bisa kalian gunakan untuk berlatih di rumah untuk mengukur seberapa jauh pemahaman kalian mengenai materi kesebangunan pada bangun datar. Selamat belajar semoga bermanfaat!

Rangkuman Materi Cara Mudah Membaca Diagram Venn Matematika Lengkap

Cara Membaca Diagram Venn - Dalam artikel sebelumnya telah disampaikan materi mengenai Pengertian Diagram Venn, Contoh Soal dan Pembahasannya maka artikel kali ini kita lanjutkan materi tersebut agar pemahaman kalian lebih dalam lagi mengenai diagram venn yaitu bagaimana cara membaca diagram venn. Langsung saja simak baik - baik pembahasan materi dan contoh soal berikut ini.

Perlu diingat, dalam membaca diagram venn hal terpenting yang perlu diperhatikan adalah himpunan semesta dan himpunan - himpunan lainnya yang ada di dalam diagram tersebut. Himpunan semesta dibatasi oleh bidang persegi panjang dan huruf S yang ada di pojok kiri atas persegi panjang tersebut. Sementara himpunan - himpunan yang lain digambarkan dengan bidang lingkaran yang ada di dalam persegi panjang tersebut. Lingkaran - lingkaran tersebut biasanya terdapat titik - titik yang menjadi penunjuk dari tiap - tiap anggota yang ada di dalam himpunan tersebut. Untuk lebih memahami materi ini, berikut dilampirkan pembahasan contoh soal mengenai cara membaca diagram venn.

Contoh Soal Cara Mudah Membaca Diagram Venn Matematika

Perhatikan baik - baik diagram venn berikut ini :

Berdasarkan diagram venn di atas, nyatakan himpunan - himpunan di bawah ini dengan menjabarkan masing - masing anggotanya :
a. Himpunan S
b. Himpunan A
c. Himpunan B
d. Anggota himpunan A^B
e. Anggota himpunan AvB
f. Anggota himpunan A/B
g. Anggota himpunan A^c

Pembahasan :

a. Himpunan S merupakan himpunan semesta. Artinya, anggota himpunan S adalah seluruh anggota himpunan yang dibicarakan di dalam diagram tersebut, maka S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

b. Himpunan A merupakan seluruh anggota himpunan S yang berada di dalam lingkaran himpunan A. Maka, anggota himpunan A = {1, 4, 6, 7}

c. Himpunan B merupakan seluruh anggota himpunan S yang berada di dalam lingkaran himpunan B. Maka, anggota himpunan B = {2, 4, 5, 8}

d. Himpunan A^B berisi anggota himpunan A yang juga menjadi anggota himpunan B. Maka, A^B = {4}

e. Himpunan AvB berisi seluruh anggota himpunan A dan juga himpunan B. Maka, AvB = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 8)

f. Himpunan A/B di isi oleh anggota himpunan A yang tidak menjadi anggota himpunan B. Maka, A/B = {1, 6, 7}

g. Himpunan A^c diisi oleh anggota himpunan semesta yang tidak menjadi anggota himpunan A. Maka, A^c = {2, 3, 5, 8}


Demikianlah pembahasan materi mengenai Cara Mudah Membaca Diagram Venn Matematika. Semoga kalian bisa memahami dan mengerti dengan mudah pembahasan materi dan contoh soal di atas sehingga artikel ini bisa membantu kalian menyelesaikan soal - soal yang masih berkaitan dengan materi ini. Selamat belajar!

Rangkuman Materi Pengertian Diagram Venn, Contoh Soal dan Pembahasannya Lengkap

Pengertian Diagram Venn - Diagram venn merupakan suatu cara menyatakan himpunan dengan menggunakan gambar. Cara ini pertama kali diperkenalkan oleh John Venn seorang matematikawan inggris. Diagram venn diartikan sebagai sebuah diagram yang di dalamnya terdapat selrh kemungkinan hubungan logika serta hipotesis dari sebuah himpunan benda atau objek. Di bawah ini merupakan contoh dari gambar diagram venn :

Sebuah diagram venn terdiri dari beberapa unsur, seperti pada gambar di atas bagian persegi panjang yang berada di bagian luar merupakan bagian yang disebut sebagai himpunan semesta. Sementara lingkaran yang berada di dalam persegi tersebut menyatakan himpunan dengan titik - titik yang menjelaskan tiap - tiap anggota dari himpunan tersebut. Untuk lebih mudah memahami materi ini, perhatikan baik - baik pembahasan contoh di bawah ini :

Diketahui :
S = {0. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
A = {0, 1, 2, 3, 4}
B = {6, 7, 8}

Berdasarkan data di atas, himpunan S merupakan himpunan semesta. Di dalam diagram venn, himpunan semesta biasanya dituliskan dengan menggunakan simbol huruf S yang diletakkan di pojok kiri atas.

Sekarang kita amati himpunan A dan B. Anggota di dalam kedua himpunan tersebut tidak ada yang sama atau tidak ada anggota persekutuan. Sehingga, kedua himpunan tersebut bisa disebut sebagai himpunan yang saling lepas. Oleh sebab itu, gambar kurva (lingkaran) dari kedua himpunan tersebut harus digambarkan terpisah di dalam persegi panjang.

Setelah itu, barulah kita masukkan anggota dari masing - masing himpunan A dan B ke dalam lingkaran - lingkaran tersebut. Sementara anggota dari himpunan S yang tidak termasuk diantara himpunan A maupun B dituliskan di bagian luar lingkaran - lingkaran tersebut. Sehingga menghasilkan diagram venn berikut ini :

Pembahasan Contoh Soal Diagram Venn SMP Kelas VII

Contoh Soal :
Diketahui :
Himpunan semesta S = {bilangan genap kurang dari 10}
Himpunan A = {1, 2, 3, 4}
Himpunan B = {2, 4, 6}
Nyatakanlah data tersebut dengan diagram venn!

Penyelesaian :
Diketahui :
S = {2, 4, 6, 8}
A = {1, 2, 3, 4}
B = {2, 4, 6}

Langkah pertama kita gambar dulu persegi, kemudian tuliskan huruf S pada sisi kiri atas. Karena himpunan A dan B saling berpotongan A^B = {2, 4} maka kita gambar dua buah lingkaran yang saling berpotongan. Sehingga hasil diagram vennnya sebagai berikut :

Demikianlah pembahasan materi mengenai Pengertian Diagram Venn, Contoh Soal dan Pembahasannya. Semoga kalian bisa memahami materi dan pembahasan contoh soal di atas dengan mudah sehingga artikel ini bisa membantu kalian dalam menyelesaikan soal - soal yang berkaitan dengan materi ini. Selamat belajar!

Rangkuman Materi Operasi Hitung Pada Aljabar Lengkap

Operasi Hitung Pada Aljabar - Dalam operasi hitung aljabar banyak sekali jenis atau macam - macam dalam pengoperasian aljabar. Materi kali ini akan membahas lebih jauh mengenai aljabar. Untuk lebih jelasnya perhatikan baik - baik penjelasan berikut ini.

1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar

Operasi ini hanya bisa dilakukan pada suku - suku yan sejenis.

2. Perkalian

Dalam perkalian bilangan bulat berlaku sifat distributif a (b+c) = ab + bc. Sifat ini jua berlaku untuk bentuk aljabar.

3. Perpangkatan

Dalam bilangan bulat, operasi perpangkatan diartikan sebagai perkalian berulang dari bilangan itu sendiri. Hal yang sama berlaku pada bentuk aljabar, pada perpangkatan aljabar koefisien tiap suku ditentukan menurut segitiga pascal berikut ini :

4. Pembagian

Hasil dari pembagian dua buah bentuk aljabar diperoleh dengan terlebih dahulu menentukan faktor sekutu dari masing - masing selanjutnya melakukan pembagian pada pembilang dan penyebutnya.

5. Substitusi Pada Bentuk Aljabar

Dalam menentukan KPK dan FPB bentuk aljabar bisa dilakukan dengan menyatakan bentuk - bentuk aljabar menjadi perkalian faktor - faktor primanya.
Perhatikan baik - baik contoh berikut :

Contoh :
Tentukan KPK dan FPB dari bentuk aljabar berikut :
a. 12 pq dan 8 pq²
b. 45x²y² dan 50x⁴y³

Penyelesaian :

Pecahan Bentuk Aljabar

1. Menyederhanakan bentuk Pecahan Aljabar

Pecahan bentuk aljabar dikatakan memiliki bentuk paling sederhana jika pembilang dan penyebutnya tidak mempunyai faktor persekutuan kecuali 1 serta penyebutnya ≠ 0. Untuk menyederhanakan pecahan bentuk aljabar bisa dilakukan dengan cara membagi pembilang dan penyebutnya dengan menggunakan FPB dari keduanya.

2. Operasi Hitung Pecahan Aljabar Dengan Penyebut Suku Tunggal

a. Penjumlahan
Penjmlahan dari pecahan aljabar dilakukan dengan cara yang sama seperti halnya pecahan biasa, yaitu dengan cara menyamakan penyebutnya dengan cara mencari KPK dari pecahan tersebut lalu menjumlahkannya.

Contoh :
Sederhanakan penjumlahan bentuk aljabar berikut :
 1   +   5 
2p     3q

Penyelesaian :

b. Perkalian dan Pembagian
Bentuk perkalian dari pecahan aljabar tidak jauh berbeda dengan perkalian pecahan biasa.

Contoh :
Tentukan hasil perkalian pecahan bentuk aljabar berikut ini :
1.  4  x ab
    3a     2

2. x-1  x  y+1
     y          x

Penyelesaian :

C. Perpangkatan Pecahan Bentuk Aljabar
Perpangkatan merupakan perkalian berulang dengan bilangan yang sama, hal seperti ini berlaku juga dalam perpangkatan bentuk aljabar.

Contoh :
Sederhanakan perpangkatan pecahan bentuk aljabar di bawah ini :

Penyelesaian :

Demikianlah pembahasan materi mengenai Operasi Hitung Pada Aljabar. Semoga kalian bisa memahami penjelasan dan pembahasan contoh soal di atas dengan mudah sehingga kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal - soal dalam bentuk aljabar.

Rangkuman Materi Tangga Konversi Satuan Ukuran Panjang Dalam Matematika Lengkap

Konversi Satuan Ukuran Panjang - Dalam artikel sebelumnya telah disampaikan pembahasan materi mengenai Tangga Konversi Satuan Berat Dalam Matematika, maka artikel kali ini kita lanjutkan mengenai materi yang masih berhubungan yaitu tentang konversi satuan ukuran panjang yang biasa digunakan dalam kehidupan sehari - hari. Sama halnya dengan satuan ukuran berat, tiap satuan ukuran panjang dituliskan dalam sebuah tangga yang berurutan dimana apabila kita ingin mengubah sebuah satuan yang berada satu tingkat di bawahnya, maka kita harus mengalikannya dengan 10. Sebaliknya jika kita ingin merubah suatu satuan panjang menjadi satuan lain yang berada satu tingkat di atasnya, maka kita harus membaginya dengan angka 10. Tangga konversi ini dibuat agar kita lebih mudah dalam mengingat serta melakukan konversi atau perubahan nilai antara satuan pada satu tingkat dengan tingkatan yang lainnya. Di bawah ini merupakan gambar tangga urutan satuan panjang dalam matematika :

Konversi Satuan Ukuran Panjang Dalam Matematika

Untuk memahami konversi satuan ukuran panjang yang telah dipaparkan di atas, berikut ada beberapa contoh soal mengenai materi ini :

Contoh Soal 1 :

Ibu Ani adalah seorang penjahit pakaian. Suatu hari ia menjahit pakaian dengan panjang benang 20 dm kemudian malamnya ia menjahit lagi dengan panjang benang 500 mm. Berapakah jumlah keseluruhan panjang benang tersebut ?

Penyelesaian :
Terlebih dahulu kita samakan satuannya menjadi centimeter, sehingga :
20 dm  = 200 cm
500 mm = 50 cm
Kemudian kita jumlahkan keseluruhannya menjadi satuan centimeter :
200 cm + 50 cm = 250 cm

Jadi, panjang benang yang digunakan Ibu Ani untuk menjahit adalah 250 cm.


Contoh Soal 2 :
Pak Alek menanam sebuah pohon pisang. Saat di tanam panjang pohon tersebut 10 dm, satu bulan kemudian pohon tersebut bertambah tinggi sepanjang 350 mm dan saat itu juga Pak Alek memotong bagian atas pohon tersebut sehingga tinggi dari pohon pisang itu berkurang 20 cm. Maka, berapakah tinggi pohon pisang milik Pak Alek sekarang ?

Penyelesaian :
Terlebih dahulu kita samakan satuannya menjadi centimeter :
Diketahui panjang awal : 10 dm = 100 cm
Kmudian bertambah : 350 mm = 35 cm
Lalu dipotong : 20 cm
Setelah itu kita hitung hasilnya :
100 cm + 35 cm - 20 cm = 115 cm

Jadi, tinggi pohon pisang milik Pak Alek adalah 115 cm.


Contoh Soal 3 :
Sebuah proyek pengaspalan jalan melakukan pengaspalan sejauh 12 km. Dua ruas jalan yang sudah selesai diaspal sepanjang 300 dam dan 5000 m. Maka, berapa jauhkah jalan yang belum diaspal ?

Penyelesaian :
Kita samakan dulu satuannya menjadi meter :
12 km = 12000 m
300 dam = 3000 m
5000 m
Kemudian kita hitung hasilnya :
12000 m - 3000 m - 5000 m = 4000 m

Jadi, jalan yang belum diaspal sejauh 4000 m.


Contoh Soal 4 :
Suatu hari Heru menyambung sebuah tali dengan panjang 50 cm, 25 dm, dan 15 m. Maka, berapakah panjang tali tersebut setelah disambung ?

Penyelesaian :
Terlebih dahulu kita samakan satuannya menjadi centimeter :
25 dm = 250 cm
15 m = 1500 cm
Kemudian kita hitung :
25 cm + 250 cm + 1500 cm = 1775 cm.

Jadi, panjang tali tersebut setelah disambung adalah 1775 cm.


Contoh Soal 5 :
Seorang atlit tela berlari sejauh 2 km lebih 500 meter, kemudian ia berlari lagi sejauh 12,5 dam. Berapakah jarak yang telah ditempuh oleh atlit lari tersebut ?

Penyelesaian :
Kita samakan dulu satuannya menjadi meter :
2 km lebih 500 meter = 2500 meter
12,5 dam = 125 meter
Kemudian kita hitung :
2500 m + 125 m = 2625 meter

Jadi, jarak yang telah ditempuh oleh atlit lari tersebut adalah 2625 meter.


Demikianlah pembahasan materi mengenai Tangga Konversi Satuan Ukuran Panjang Dalam Matematika yang dilengkapi dengan pembahasan contoh - contoh soal. Semoga kalian bisa memahami materi ini dengan baik sehingga kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal - soal tentang satuan panjang. Selamat belajar!

Rangkuman Materi Pembahasan Contoh Soal Tentang Satuan Waktu Dalam Matematika Lengkap

Satuan Waktu Dalam Matematika - Sebelum mempelajari contoh soal tentang satuan waktu dalam matematika, sebaiknya kalian membaca terlebih dahulu artikel sebelumnya yaitu mengenai Konversi Satuan Pengukuran Waktu agar kalian bisa lebih mudah mengerti dengan pembahasan materi kali ini. Di dalam materi ini khusus membahas soal - soal tentang seputar satuan waktu. Untuk lebih jelasnya, perhatikan baik - baik pembahasan contoh soal di bawah ini :


Contoh Soal 1 :
Suatu hari Revi menanam pohon pisang, pohon tersebut akan siap dipanen setelah umur 5 bulan 1 minggu 3 hari. Berapa hari tanaman tersebut akan siap di panen?

Penyelesaian :
Karena yang ditanya adalah hari, jadi kita harus mengubah satuan waktu tersebut menjadi satuan waktu dalam bentuk hari, sehingga :
Diketahui : 5 bulan = 5 x 30 hari
                                  = 150 hari
                 1 minggu = 7 hari
Jadi, tanaman pohon pisang akan siap dipanen setelah berumur 150 hari + 7 hari + 3 hari = 160 hari.


Contoh Soal 2 :
Seorang ibu ingin menjenguk anaknya yang masuk rumah sakit. Ia berangkat dari rumahnya pada pukul 08.00 dengan mengendarai sepeda motor. Lama waktu yang ditempuh untuk sampai di rumah sakit adalah 2 jam 10 menit. Pukul berapakah ibu tersebut tiba di rumah sakit?

Penyelesaian :
Diketahui : berangkat pukul = 08.00
                   Lama perjalanan = 2 jam 10 menit
Ditanya : waktu tiba di rumah sakit ?
Jawab :
Waktu berangkat  =  08.00
Lama perjalanan  =  02.10 +
                                   10.10

Jadi, ibu tiba di rumah sakit pada pukul 10.10.


Contoh Soal 3 :
Pak Ahmad adalah seoarang pedagang tempe di pasar. Ia berangkat dari rumah pada pukul 07.00 kemudian pulang pukul 16.00 setiap hari. Hari sabtu dan minggu Pak Ahmad libur. Berapa jam Pak Ahmad berjualan di pasar dalam seminggu ?

Penyeleaian :
Diketahui : Pak Ahmad berjualan  dari pukul 07.00 hingga pukul 16.00
                   Hari sabtu dan minggu libur
Ditanya : Lama Pak Ahmad berjualan dalam seminggu ?
Jawab :
Lama bekerja dalam sehari = 16.00
                                                   07.00 -
                                                   09.00 (9 jam)
Lama bekerja dalam seminggu = 09.00 x 5 hari = 45.00 atau 9 jam x 5 hari = 45 jam
Jadi, dalam seminggu Pak Ahmad berjualan selama 45 jam.


Contoh Soal 4 :
Pada Tahun 2015 usia paman 4 windu. Tahun berapakah paman dilahirkan ?

Penyelesaian :
Diketahui : usia paman pada tahun 2015 = 4 windu = 4 x 8 tahun = 32 tahun
                   tahun lahir paman = 2015 - 32 tahun = 1983
Jadi, paman dilahirkan pada tahun 1983.


Contoh Soal 5 :
Dalam sebuah perlombaan lari marathon Bobi sampai di garis finish membutuhkan waktu 32 menit 18 detik, sementara agung membutuhkan waktu selama 30 menit 14 detik. Berapakah selisih waktu mereka dalam mencapai garis finish ?

Penyelesaian :
Diketahui : Waktu yang dibutuhkan bobi    = 32 menit 18 detik
                   Waktu yang dibutuhkan agung  = 30 menit 14 detik -
                                                                              2 menit    4 detik
Jadi, selisih waktu dalam mencapai garis finish adalah 2 menit 4 detik.

Demikianlah pembahasan materi mengenai Pembahasan Contoh Soal Tentang Satuan Waktu Dalam Matematika. Semoga kalian bisa memahami penjelasan contoh soal di atas dengan mudah sehingga artikel ini bisa membantu kalian dalam menyelesaikan soal - soal tentang satuan waktu. Semoga bermanfaat dan selamat belajar.