Rangkuman Materi Rumus Luas Permukaan Tabung dan Cara Menghitungnya Lengkap Dengan Contoh Soal Lengkap

Rumus Luas Permukaan Tabung dan Cara Menghitungnya - Dalam artikel sebelumnya admin sudah menjelaskan tentang Bangun Ruang Tabung dan Pembahasannya. Artikel kali ini saya akan menjelaskan lebih detail mengenai materi bangun ruang tabung terutama dalam mencari luas permukaan tabung.
Tabung merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah sisi yang kongruen dan bersifat sejajar serta memiliki bentuk lingkaran juga sisi lengkung. Ciri - ciri tabung yaitu memiliki dua rusuk, alas dan tutupnya berupa lingkaran serta mempunyai tiga bidang sisi yaitu alas, selimut, dan tutup.

Gambar Tabung

                                                 Keterangan :

                                                                      r = jari - jari tutup / alas tabung

                                                                      t = tinggi tabung

Berikut rumus Luas Permukaan Tabung Beserta Contoh Soal.

Jenis - jenis rumus tabung :

Untuk mengetahui volume tabung kita bisa menggunakan rumus

V = alas x tinggi atau bisa juga dengan rumus V = π r² t

Luas alas tabung = π r²

Keliling alas atau tutup tabung = 2 π r

Luas selimut tabung bisa dihitung dengan rumus = 2 π r t

Luas permukaan tabung = 2 x luas alas + luas selimut tabung 

Jadi, rumus luas permukaan tabung = (2 x luas lingkaran ) + luas persegi panjang

                                                             = (2 x r²) + (p x l)

                                                             = (2 x πr²) + eliling lingkaran x tinggi abung)

                                                             = (2 x πr²) + (2πr x t)

                                                             = (2πr²) + (2πrt)

                                                             = 2πr² + 2πrt

                                                             = 2πr (r+t)

Contoh Soal :

1. Diketahui sebuah tabung memiliki diameter 30 cm dan tinggi 50 cm. Maka berapakah luas permukaan tabung tersebut adalah ?

Penyelesaian :
Diketahui :
Diameter (d) = 30 cm => jari - jari (r) = 15 cm (setengah diameter)
Tinggi (t) = 50 cm
Luas permukaan tabung = ?
Jawab :
Luas permukaan tabung = 2πr (r+t)
                                           = 2 x 3,14 x 15 (15 + 50)
                                           = 94,2 x 65
                                           = 6.123 cm²
Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah 6.123 cm²

2. Sebuah tabung memiliki luas selimut 1248 cm². Jika jari - jari alasnya 21 cm, maka tentukan luas permukaan tabung tersebut!

Penyelesaian :
Diketahui :
Luas selimut tabung = 1248 cm²
Jari - jari alas tabung = 21 cm
Tinggi = ?
Luas permukaan = ?
Jawab :
Sebelum mencari luas permukaan, kita harus menentukan tinggi dari tabung tersebut dengan menggunakan rumus luas selimut tabung ;
Luas selimut tabung = 2 π r t
1248 = 2 . (22/7) . 21 . t
1248 = 132 . t
t = 1248 / 132
  = 9,45 cm
Kemudian baru mencari luas permukaan tabung,
rumus :
Luas permukaan tabung = 2πr (r+t)
                                           = 2 x 22/7 x 21 cm (21 cm + 9,45 cm)
                                           = 2 x 22/7 x 21 cm x 30,45 cm
                                             = 4019,4 cm²
Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah 4019,4 cm²

3. Seseorang membuat tempat rokok dari kaleng minuman yang berbentuk tabung dengan ukuran luas permukaan 3854 cm² dengan diameter 42 cm dan phi (π) = 22/7. Tentukan tinggi kaleng minuman yang berbentuk tabung tersebut!

Penyelesaian :
Diketahui :
Luas permukaan kaleng/tabung = 1248 cm²
Diameter kaleng = 42 cm => jari - jari = 21 cm (setengah diameter)
Tinggi = ?
Jawab :
Untuk mencari tinggi kaleng minuman tersebut dapat menggunakan rumus mencari luas permukaan tabung ;
Luas permukaan = 2πr (r+t)
3854 cm² = 2 x 22/7 x 21 (21 + t)
3854 cm²  = 132 x (21 + t)
3854 cm²  = 2772 x 132t
3854 cm² - 2772 = 132t
1082 = 132t
t = 1082 / 132
   = 8,20 cm
Jadi, tinggi kaleng minuman berbentuk tabung tersebut adalah 8,20 cm.

Demikianlah penjelasan tentang Rumus Luas Permukaan Tabung dan Cara Menghitungnya Lengkap Dengan Contoh Soal. Semoga artikel ini bisa membantu dalam menyelesaikan soal - soal terutama tentang bangun ruang tabung.

Rangkuman Materi Contoh Soal Bangun Ruang Tabung dan Pembahasannya Lengkap

Contoh Soal Bangun Ruang Tabung dan Pembahasannya - Bangun ruang tabung atau silinder merupakan bangun ruang terbentuk dari kombinasi antara dua buah lingkaran yang sama luas yang di hubungkan dengan sebuah persegi yang menghubungkan kedua lingkaran tersebut. Tabung juga memiliki  6 sifat yaitu memiliki 3 bidang sisi, bidang alas dan tutup berupa lingkaran, sisi tegak berupa bidang lengkung, mempunyai dua rusuk, tinggi jarak titik pusat atas dan bawah, jar-jari  lingkaran alas dan tutup sama besar.

Rumus Bangun Ruang Tabung :

Rumus luas : luas alas + luas tutup + luas selimut.

Rumus luas permukaan  = π x r²

Rumus volume tabung  = phi x jari-jari x jari-jari x tinggi

                                         = π x r x r x t

                                         = πr² x t

Rumus diameter => Volume = 1/4 x π x diameter x diameter x tinggi

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal berikut:

Contoh 1 :

Diketahui sebuah bangun ruang tabung atau silinder memiliki tinggi 9 cm, dan jari-jari 14 cm.

Hitunglah volume dan luas permukaan tabung tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui :

Jari - jari = 14 cm

Tinggi tabung = 9 cm

Luas permukaan = ?

Volume = ?

Luas permukaan = π x r²

Luas permukaan = 22/7 x 14²

                              = 616 cm²

Jadi luas volume tabung adalah 616 cm²

Setelah mencari luas permukaan baru kita mencari volume tabung

Volume (V) = luas x tingi

                    = 616 cm² x 9 cm²

                    = 5544 cm³

Jadi volume tabung tersebut adalah 5544 cm³

Contoh 2 :

Diketaui bangun ruang pasir berbentuk tabung memiliki tinggi 7cm, dan jari-jarinya 9 cm. Berapakah luas permukaan dan volume bangun ruang tabung tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui :

Jari - jari = 9 cm

Tinggi tabung = 7 cm

Luas permukaan = ?

Volume = ?

Luas permukaan = π x r²

Luas permukaan = 22/7 x 9² 

                              = 254 cm²

Jadi luas permukaannya adalah 254 cm².

Volume tabung (V) = luas x tinggi

                                = 254 x 7

                                = 1778 cm³

 Jadi volume tabung tersebut adalah 1778 cm³

Contoh 3 :

Sebuah tabung memiliki jari - jari 28 cm dan tinggi 17 cm. Hitunglah volume dari tabung tersebut!

Penyelesaian :

Diketahui :

Jari - jari tabung = 28 cm

Tinggi tabung = 17 cm

Volume tabung = ?

Volume (V) = πr² x t

                    = 22/7 x 28² x 17

                    = 2464 x 17

                    = 41888 cm³

Itulah ulasan mengenai Soal Bangun Ruang Tabung (Silinder) lengkap dengan contoh soal dan Pembahasannya. Untuk memperluas pengetahuan kalian mengenai Bangun Ruang Tabung silahkan pelajari Artikel mengenai Rumus Luas Permukaan Tabung dan Cara Menghitungnya Lengkap Dengan Contoh Soal.Semoga artikel ini bisa membantu kalian dalam menyelesaikan soal - soal bangun ruang tabung atau Silinder.

Rangkuman Materi Rumus Trigonometri Lengkap Lengkap

Rumus Trigonometri Lengkap - Trigonometri berasal dari bahasa Yunani yang artinya tiga sudut, dan metri berarti mengukur. Trigonometri juga merupakan cabang ilmu matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga. Jadi, intinya trigonometri adalah cara untuk menentukan sisi dalam segitiga.
Trigonometri ini mempunyai fungsi yang meliputi sinus (sin), cosinus (cos), dan tangent (tan). Kemudian untuk menghitung fungsi trigonometri yaitu dengan menggunakan rumus trigonometri.

A. Bentuk Umum Trigonometri

   

B. Sudut - Sudut Istimewa

     

C. Hubungan Sudut Berelasi Antara Sin, Cos, dan Tangen

                      

D. Rumus - rumus Trigonometri

1. Aturan Sinus

  

2. Aturan Cosinus

   

3. Luas Segitiga ABC

  

4. Jumlah dan Selisih Dua Sudut

 

5. Sudut 2A (Sudut Kembar)

     

6. Hasil Kali Dua Fungsi Trigonometri

    

7. Jumlah Selisih Dua Fungsi Trigonometri

  

8. Persamaan Trigonometri

   

9.Bentuk a Cos x + b Sin x

     

10. Bentuk a Cos x + b Sin x = c

     

11. Nilai Maksimum dan Minimum Fungsi f(x) = a Cos x + b Sin x

      

12. Identitas Trigonometri

 

13. Bentuk Perkalian Sinus dan Cosinus

        

14.  Rumus Trigonometri Setengah Sudut

        

15.Turunan Dasar Trigonometri

    

16. Turunan Fungsi Implisit Sin xy² + x²y = 1

   

Demikianlah materi tentang Rumus - rumus Trigonometri, semoga dengan adanya artikel ini bisa membantu kalian dalam menyelesaikan soal-soal trigonometri. Untuk menambah wawasan kalian pelajari juga materi tentang Rumus Matematika Aljabar, Semoga bermanfaat.

Rangkuman Materi Cara Mengurutkan Pecahan dan Pembahasannya Disertai Contoh Soal Lengkap

Cara Mengurutkan Pecahan dan Pembahasannya - Dalam mengurutkan pecahan kita harus mengetahui terlebih dahulu manakah pecahan yang lebih besar atau yang lebih kecil. Mengurutkan pecahan sama saja dengan kita mengurutkan bilangan biasa namun disini kita harus terlebih dahulu mencari nilai dari pecahan tersebut. Kita bisa mencari nilai dari pecahan dengan cara menyamakan penyebutnya, dengan terlebih dahulu mencari kpk dari pecahan tersebut kemudian hasil dari KPK merupakan bilangan yang bisa dibagi dengan penyebut dari pecahan-pecahan itu sendiri. Untuk lebih memahami pengurutan pecahan disini saya akan memberikan contoh soal dan pembahasan nya.

Contoh 1 :

Ibu Siti membeli gula di warung sebanyak 1/2 kg, Ibu Maryam membeli gula sebanyak 3/4 kg, Ibu Fatimah membeli 4/8 kg, dan Ibu Nadia membeli sebanyak 5/3 kg. Urutkanlah pecahan tersebut dari yang terbesar hingga ke yang paling kecil !

Penyelesaian :

Langkah pertama kita harus menyamakan penyebut pecahan - pecahan tersebut dengan menggunakan faktor persekutuan dari 2, 3, 4, dan 8 yaitu 24 :

• 1/2 => 24 : 2 (penyebut) = 12, jadi 1/2 = (1x12) / (2x12) = 12/24
• 3/4 => 24 : 4 (penyebut) = 6, jadi 3/4 = (3x6) / (4x6) = 18/24
• 4/8 => 24 : 8 (penyebut) = 3, jadi 4/8 = (4x3) / (8x3) = 12/24
• 5/3 => 24 : 3 (penyebut) = 8, jadi 5/3 = (5x8) / (3x8) = 40/24

diperoleh urutan pecahan di atas adalah 40/24 > 18/24 > 12/24 > 12/24

maka uruan pecahan dari yang terbesar menuju yang terkecil adalah 5/3, 3/4, 4/8, 1/2 (Ibu Nadia, ibu Maryam, Ibu Fatimah, Ibu Siti).

Contoh 2 :
Urutkanlah pecahan berikut dari pecahan terkecil hingga ke terbesar : 7/2, 6/8, 9/6, 15/4
Penyelesaian :
KPK dari 7/2, 6/8, 9/6, 15/4 adalah 24
maka KPK dari 7/2, 6/8, 9/6, 15/4 yaitu 24 dan 24 merupakan bilangan yang bisa dibagi dengan penyebut dari pecahan - pecahan tersebut.
7/2 => 24 : 2 (penyebut) = 12, sehingga 7/2 =7/2 x 12/12
                                                                      = (7x12) (2x12)
                                                                      = 84/24
6/8 => 24 : 8 (penyebut) = 3, sehingga 6/8 = 6/8 x 3/3
                                                                    = (6x3) (8x3)
                                                                    = 18/24
9/6 => 24 : 6 (penyebut) = 4, sehingga 9/6 =  9/6 x 4/4
                                                                     = (9x4) (6x4)
                                                                     = 36/24
15/4 => 24 : 4 (penyebut) = 6, sehingga 15/4 = 15/4 x 6/6
                                                                         = (15x6) (4x6)
                                                                         = 90/24
maka diperoleh hasil urutan pecahan tersebut dari yang terbesar ke yang terkecil adalah 90/24 > 84/24 > 36/24 > 18/24
Jadi urutan pecahan 7/2, 6/8, 9/6, 15/4 dari terkecil ke yang terbesar adalah :
15/4, 7/2, 9/6, 6/8

Itulah ulasan tentang cara Cara Mengurutkan Pecahan dan Pembahasannya Disertai Contoh Soal beserta cara mencarinya dengan melalui tahap yang mudah untuk dimengerti dan dipahami sehingga bisa dijadikan acuan untuk mengerjakan soal-soal matematika ketika mengurutkan pecahan baik dari yang paling kecil ke yang besar atau sebaliknya.

Rangkuman Materi Contoh Soal Bangun Ruang Kerucut dan Pembahasannya Lengkap

Contoh Soal Bangun Ruang Kerucut dan Pembahasannya - Kerucut adalah limas istimewa karena alas dari kerucut berbentuk lingkaran, kerucut juga memiliki 2 sisi dan satu buah rusuk. Unsur-unsur kerucut yaitu :
t = tinggi kerucut
r = jari-jari alas kerucut
s = garis pelukis

Untuk menghitung kerucut kita bisa menggunakan rumus - rumus di bawah ini :

=> Rumus alas kerucut = luas lingkaran = π r²
=> Luas selimut = luas juring
      Luas selimut = panjang busur  x luas lingkaran
                               keliling lingkaran
                            = 2πr x πrs²
                                          2πrs
    Luas selimut = π r s

=> Luas permukaan   = luas alas + luas luas selimut

                                   = π r² + π r s

                                   = π r + (r + s)
=> Volume kerucut = 1/3. π.r².t

     Catatan: r = jari jari

                  T = tinggi

                   π = 3,14 atau 22/7

Untuk lebih jelasnya  perhatikan contoh soal dan pembahasan berikut:

Soal 1 :

Diketahui sebuah topi berbentuk kerucut memiliki jari-jari 9cm dan tingginya 13 cm. Hitunglah volume dari tabung tersebut!

Penyelesaian:

V = 1/3 x π x  r² x t

V = 1/3 x 22/7 x 9² x 13

V = 1103cm

Jadi volume dari tabung tersebut adalah 1103

Soal 2 :

Diketahui sebuah bangun ruang berbentuk kerucut dengan volume 3520 cm dan jari - jari nya 15 cm. Maka berapakah tinggi bangun ruang kerucut tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui,

Volume (V) = 3520 cm

Jari - jari (r) = 15 cm

Tinggi = ?

Kita gunakan rumus :

Volume =  1/3 x πr² x t

3520 = 1/3 x 22/7 x 15² x t

3520 = 1/3 x 2475 x t

3250 = 825.t

t  = 3250/825

t = 39cm

jadi tinggi tabung tersebut adalah 39 cm

Sekian pembahasan tentang Soal Bangun Ruang Kerucut semoga bisa membantu dalam mengerjakan soal bangun ruang kerucut yang lainnya dalam matematika. Untuk menambah wawasan kalian pelajari juga materi tentang Rumus Matematika Bangun Ruang, Semoga bermanfaat.

Rangkuman Materi Cara Mengubah Bentuk Persen Menjadi Pecahan Lengkap

Cara Mengubah Bentuk Persen Menjadi Pecahan - Pada postingan sebelumnya saya sudah menjelaskan materi tentang Cara Mengubah Pecahan Ke Dalam Bentuk Persen, kali ini saya akan menjelaskan tentang Cara Mengubah Bentuk Persen Menjadi Pecahan. Untuk lebih jelasnya silahkan perhatikan penjelasan di bawah ini.

Untuk mengubah benuk persen menjadi pecahan dapat dilakukan dengan cara mengubah persen (%) tersebut menjadi bentuk pecahan dengan penyebut 100. Akan tetapi di dalam beberapa soal terkadang kita harus menyederhanakan bentuk pecahan yang dihasilkan.

Contoh :

a. 15 %

b. 30 %

c. 22 ½ %

Penyelesaian :

a. 15 %

Terlebih dahulu diubah ke dalam bentuk pecahan dengan penyebut 100 kemudian disederhanakan.

Cara menyederhanakan pecahan adalah dengan mencari angka yang bisa sama-sama membagi pembilang dan penyebut.

15 % = 15 / 100

          = (15 : 15) / (100 : 25)

          = 1/4

angka yang sama-sama bisa membagi 15 dan 100 adalah 15 sehingga hasilnya adalah 1/4.

b. 30 %

Caranya sama dengan soal pertama, mencari angka yang bisa sama-sama membagi pembilang dan penyebut. Angka yang bisa membagi 30 dan 100 adalah 5 dan 10, maka :

30 %  = 30 / 100

          = (30 : 5) / (100 : 5)

          = 6 / 20

          = 3 / 10

atau

30 % = 30 / 100

         = (30 : 10) / (100 : 10)

         = 3 / 10

c. 22 ½ %

Soal di atas merupakan kombinasi antara persen dengan bilangan pecahan yaitu pecahan campuran di dalam persen. Oleh karena itu terlebih dahulu kita ubah pecahan campuran persen tersebut menjadi pecahan biasa, maka :

=> 22 ½ % = ((22 x 2 + 1) / 2) %

=> 22 ½ % = (45 / 2) %

Sekarang bentuk persen tersebut kita ubah menjadi pecahan kemudian disederhanakan,

=> (45 / 2) % = (45 / 2) / 100

=> (45 / 2) % = 45 / 200

=> (45 / 2) % = (45 : 5) / (200 : 5)

=> (45 / 2) % = 9 / 40

Jadi, 22 ½ % sama dengan 9 / 40

Demikianlah penjelasan mengenai materi Cara Mengubah Bentuk Persen Menjadi Pecahan,

untuk menambah wawasan kalian pelajari juga Cara Mengubah Bilangan Pecahan Biasa Menjadi Bilangan Pecahan Campuran. Semoga bermanfaat.

Rangkuman Materi Cara Mengubah Pecahan Ke Dalam Bentuk Persen Beserta Contohnya Lengkap

Cara Mengubah Pecahan Ke Dalam Bentuk Persen Beserta Contohnya - Pecahan biasanya di lambangkan dalam bentuk a/b dimana posisi a sebagai pembilang dan b sebagai penyebut, sedangkan persen sendiri dapat dikatakan perseratus yang biasa di tulis dengan bentuk persen (%).

Cara mengubah pecahan kedalam bentuk persen kita harus mengubah pecahan menjadi pecahan senilai dengan penyebut seratus, untuk lebih memahami cara mengubah pecahan ke dalam bentuk persen perhatikan contoh soal berikut :

Contoh :

Ubahlah bilangan - bilangan di bawah ini ke bentuk persen:

a. 6/25

b. 1 ½

c. 0,48

Penyelesaiaan:

a. 6/25 (pecahan biasa)

harus diubah dulu menjadi bilangan senilai penyebut 100

untuk mengubah pembilangnya menjadi 100 maka 25 harus dikalikan dengan 4 begitu juga dengan 6 harus dikalikan dengan 4, hasil akhirnya :

6/25 = (6x4)  (25x4)

        = 24/100

Jadi 6/25 = 24%

b. 1 ½

untuk pecahan campuran, terlebih dahulu kita mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa,

1 ½  = (2x1+1) /2

        = 3/2

Setelah itu baru kita ubah menjadi persen

3/2 = (3x50) (2x50)

      = 150/100

jadi, 1 ½ adalah 150%

c. 0,48

Untuk bentuk desimal, langkah yang dilakukan yaitu mengubah desimal ke dalam bentuk pecahan kemudian mengubah pecahan dengan penyebut 100 dan terakhir mengubah ke dalam bentuk persen,

0,48 = 0 + 40/10 + 8/100

        = 0 + 40/100 + 8/100

        = 48/100

        = 48 %

jadi, 0,48 sama saja dengan 48 %

Berikut cara mengubah bilangan desimal ke dalam bentuk pecahan biasa dan pecahan biasa menjadi bentuk desimal

1. Bilangan desimal ke dalam benuk pecahan

Langkah awal kita harus memperhatikan jumlah angka di belakang koma, apabila angka di belakang koma satu, berarti letakkan angka tersebut menjadi pembilang kemudian untuk penyebutnya gunakan angka 10.

Contoh :

0,8 = 8/10

Jika angka di belakang koma berjumlah 2, maka angka tersebut dijadikan pembilang kemudian untuk penyebutnya gunakan angka 100.

Contoh :

0,48 = 48/100

akan tetapi jika dua angka di belakang koma diawali dengan nol (0), maka cukup gunakan angka yang paling belakang sebagai pembilang dan angka 100 sebagai penyebut.

Contoh :

0,07 = 7/100

Jadi, konsep mudahnya cara untuk mengubah bilangan desimal menjadi pecahan yaitu dengan memperhatikan jumlah angka di belakang koma,

1 angka => per sepuluh (1/10)

2 angka => per seraus (1/100)

3 angka => per seribu (1/1000), dan seterusnya.

2. Bilangan pecahan menjadi bentuk desimal

untuk mengubah pecahan biasa menjadi desimal yaitu dengan membagi pembilang dengan penyebut.

Contoh :

1/4 = 1 : 4 = 0,25

Demikianlah penjelasan mengenai Cara Mengubah Pecahan Ke Dalam Bentuk Persen Beserta Contohnya, dan cara mengubah bilangan desimal ke dalam bentuk pecahan biasa dan pecahan biasa menjadi bentuk desimal. Semoga artikel ini bisa membantu dalam menyelesaikan soal-soal.

Rangkuman Materi Cara Mengubah Bilangan Pecahan Biasa Menjadi Bilangan Pecahan Campuran Lengkap

Cara Mengubah Bilangan Pecahan Biasa Menjadi Bilangan Pecahan Campuran - Pecahan biasa merupakan bentuk pecahan murni atau bilangan yang lebih kecil dari angka satu, sedangkan pecahan campuran merupakan gabungan dari bilangan bulat dan bilangan pecahan.

Jadi untuk mengubah pecahan biasa ke bentuk pecahan campuran kita harus melalui beberapa tahap. Yang perlu diketahui dalam mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran hanya bisa di lakukan ketika suatu pecahan biasa pembilangnya lebih besar dari penyebutnya, karna jika penyebutnya lebih besar maka pecahan tersebut tidak dapat di ubah ke dalam bentuk campuran.

Untuk lebih jelasnya perhatikan pembahasan soal di bawah ini,

Contoh :

Ubahlah bilangan bilangan berikut ke dalam bentuk pecahan campuran :

a. 17 /3

b. 34/5

Penyelesaian :

a. Untuk mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran kita bisa mengerjakannya melalui dua cara,

cara yang pertama:

Kalian harus mencari kelipatan dari bilangan penyebut yang mendekati pembilang dan tidak boleh lebih dari jumlah pembilang.

17 /3 = ?

kelipatan angka 3 (penyebut) yang mendekati 17 dan tidak boleh lebih dari 17 yaitu 15, maka :

17/3 = 15/3 + 2/3 (angka 2 diperoleh dari sisa pembilang dikurang kelipatan penyebut)

17/3 = 5 + 2/3 (angka 5 diperoleh dari hasil kelipatan yang mendekati pembilang dibagi penyebut)

17/3 = 5 2/3
jadi, pecahan campurannya adalah 5 2/3

cara kedua :
cara yang kedua yaitu dengan membagi pembilang dengan penuyebut kemudian mencari sisanya, kemudian sisa pembagian tersebut dituliskan dalam bentuk pecahan dengan penyebut yang sama, kemudian sisanya kita tulis ke dalam bentuk pecahan.

17/3 = 5 + 2/3
        = 5 2/3

Jadi pecahan campurannya adalah 5 2/3

Cara Mudah Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa

Untuk mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa caranya lebih mudah karena kita cukup mengalikan bilangan bulat yang ada dengan penyebut kemudian ditambah dengan pembilang.

Rumus :

Contoh penggunaan rumus diatas :

Demikianlah pembahasa mengenai Cara Mengubah Bilangan Pecahan Biasa Menjadi Bilangan Pecahan Campuran, pelajari juga Cara Menentukan KPK dan FPB lengkap.

Semoga bermanfaat.

Rangkuman Materi Cara Menentukan KPK dan FPB disertai Contoh Soal dan Pembahasannya Lengkap

Cara Menentukan KPK dan FPB - KPK dan FPB merupakan materi pelajaran matematika yang diajarkan sejak dibangku sekolah dasar. Dalam ulangan atau ujian nasional materi ini merupakan salah satu materi yang selalu muncul dalam soal-soal. Berikut penjelasan mengenai pengertian, dan cara menentukan KPK dan FPB disertai dengan pembahasan contoh soal.

Untuk menentukan bilangan KPK dan FPB, ada dua hal yang perlu kalian ketahui terlebih dahulu yaitu bilangan prima dan konsep faktorisasi prima. Bilangan prima merupakan bilangan asli yang hanya mempunyai dua faktor yaitu bilangan itu sendiri dan 1. Yang termasuk bilangan prima {2,3,5,7,11,....}. Sedangkan Faktorisasi prima merupakan penguraian bilangan menjadi perkalian faktor-faktor bilangan prima.
Contoh :
Faktor prima dari 210 dan 180

 

A. KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL (KPK)

Kelipatan Persekutuan Terkecil atau KPK merupakan bilangan bulat positif yang paling kecil dan yang habis dibagi dengan kedua bilangan tersebut. Dalam mencari KPK ada beberapa metode yang bisa dilakukan, yaitu :

1. Dengan menggunakan kelipatan persekutuan

KPK dapat diambil dari kelipatan persekutuan antara dua bilangan atau lebih.

Contoh :

Tentukan KPK dari 5 dan 7

Penyelesaian :

Kelipatan 5 = {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75....}

Kelipatan 7 = {7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70....}

Kelipatan yang sama yang terkecil dari kedua bilangan tersebut adalah 35, maka KPK dari 5 dan 7 adalah 35.

2. Dengan menggunakan faktorisasi prima

Dalam mencari KPK menggunakan faktorisasi prima yaitu mengalikan semua bilangan faktor prima dan mengambil pangkat yang terbesar apabila faktor ada yang sama tetapi pangkat berbeda maka ambil pangkat yang paling besar.

Contoh :

Tentukan KPK dari 24, 72, dan 84 !

Dari pohon faktor tersebut kita memperoleh :

24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 2³ x 3

72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 2³ x 3²

84 = 2 x 2 x 3 x 7 = 2² x 3 x 7

Untuk menentukan KPK gunakanlah faktor prima yang berbeda dan memiliki pangkat terbesar.

KPK = 2³ x 3² x 7 = 504

maka KPK dari 24, 72, dan 84 yaitu 504.

B. FAKTOR PERSEKUTUAN TERBESAR (FPB)

Faktor Persekutuan Terbesar atau FPB merupakan bilangan bulat positif yang memiliki nilai paling besar yang bisa membagi ke dua bilangan tersebut.

Ada beberapa metode unuk mencari FPB, yaitu :

1. Dengan menggunakan faktor persekutuan
Faktor persekutuan adalah bilangan faktor yang sama dari kedua bilangan atau lebih.
FPB diambil dari faktor yang terbesar.
Contoh :
Carilah FPB dari 6, 9, dan 12 !
Penyelesaian :
Faktor dari 6 adalah = {1, 2, 3, 6}
Faktor dari 9 adalah = {1, 3, 9}
Faktor dari 12 adalah = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Faktor persekutuan dari bilangan 6, 9, dan 12 adalah 1, 2, 3, 6
Nilai terbesar adalah 6, jadi FPBnya adalah 6

2. Dengan Menggunakan Faktorisasi Prima
Cara ini kita menuliskan bilangan ke dalam bentuk perkalian faktor prima kemudian mengambil faktor yang sama dari bilangan-bilangan tersebut. Jika faktor yang sama memiliki pangkat berbeda, maka kita ambil faktor yang memiliki pangkat terkecil.
Contoh :
1. Carilah FPB dari 20 dan 30 !
Penyelesaian :

2. Tentukan FPB dari 18, 30, dan 36 !

Demikianlah pembahasan mngenai materi KPK dan FPB, semoga dengan adanya penjelasan tentang Cara Menentukan KPK dan FPB ini bisa membantu dalam mnyelesaikan soal terutama dalam matematika.

Soal dan Jawabannya Matematika Kelas 2 SD

PEMERINTAH KABUPATEN GROBOGAN
UPTD KECAMATAN GUBUG
SEKOLAH DASAR NEGERI 2 TLOGOMULYO

ULANGAN HARIAN 2  SEMESTER II

Mata Pelajaran     : Matematika                   Hari/Tanggal : ....................................................
Kelas     : II (Dua)                         Waktu          : ....................................................

I.    Standar Kompetensi
3.    Melakukan perkalian dan pembagian bilangan sampai 2 angka.

II.    Kompetensi Dasar
3.2    Melakukan pembagian bilangan yang hasilnya dua angka.


I.    berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, atau c di depan jawaban yang benar

1.    Pengurangan berulang dari 24 : 6 adalah ....
a.     24 – 8 – 8 – 8 = 0, jadi 24 : 8 = 3
b.    24 – 4 – 4 – 4 – 4 – 4 – 4 = 0,
    jadi 24 : 4 = 6
c.    24 – 6 – 6 – 6 – 6 = 0, jadi 24 : 6 = 4

2.    25 – 5 – 5 – 5 – 5 – 5 = 0, jadi 25 : 5 = ....
a.     5
b.    6
c.    4

3.    Hasil dari 30 : 6 adalah .... 30 : 5 = 6 à 6 x .... = 30
a.     5
b.    6
c.    7

4.    27 : 3 = ....
a.     6
b.    9
c.    8

5.    4 x 7 = 28 à 28 : 4 = ....
a.     6
b.    4
c.    7

6.    .... : 4 = 8
a.     30
b.    32
c.    23

7.    Hasil dari 10 : 1 adalah ....
a.     10
8.   
a.     7
b.    6
c.    5

9.    28 : .... = 4
a.     8
b.    7
c.    4

10.    Bentuk pembagian dari 40 – 5 – 5 – 5 – 5 – 5 – 5 – 5 – 5 = 0 adalah ....
a.     40 : 10
b.    40 : 8
c.    40 : 5

II.    Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang tepat

11.    30 - .... - .... - .... - .... - .... = 30, 30 : 6 = 5
12.    8 x 4 = ....
.... : .... = 8
13.    42 : .... = 7
14.    .... : 9 = 4
15.    42 – 7 – 7 – 7 – 7 – 7 – 7 = 0, 42 : .... = ....
16.    48 – 8 – 8 – 8 – 8 – 8 – 8 = 0, à .... : .... = ....
17.    Hasil dari 50 : 5 adalah ....
18.    5 x 9 = 45, jika diubah ke bentuk pembagian adalah .... : .... = ....
19.    Bentuk pengurangan dari 49 : 9 adalah ....
20.    45 : 5 = ....